Área e perímetro dos retângulos
Situação-problema Seu Manuel é dono de um sítio. Ele tem algumas galinhas e está cansado de limpar a sujeira que elas fazem no pátio. Por isso, resolveu fazer um cercado para elas. Ele comprou uma tela com 36 metros de comprimento para fazer o cercado, de maior área possível, em formato retangular. Quais deverão ser as dimensões do cercado? Zubartez, 2013. Digital.
Existem muitos retângulos diferentes com o perímetro de 36 metros Existem muitos retângulos diferentes com o perímetro de 36 metros. Observem alguns desenhos que Seu Manuel fez. Será que um deles é o de maior área? Discuta com os colegas e com o professor.
Para pensar... Qual será o retângulo de maior área possível com 36 metros de perímetro? Quantos retângulos existem com 36 metros de perímetro?
Existem muitos retângulos com 36 metros de perímetro Existem muitos retângulos com 36 metros de perímetro. Usando somente medidas exatas, isto é, números inteiros, podemos fazer o seguinte quadro: Comprimento (metros) Altura (metros) Perímetro (metros) Área (metros quadrados) 1 17 36 2 16 32 3 15 45 4 14 56 5 13 65 6 12 72 7 11 77 8 10 80 9 81
A maior área que conseguimos foi 81m2. Comprimento (metros) Altura (metros) Perímetro (metros) Área (metros quadrados) 1 17 36 2 16 32 3 15 45 4 14 56 5 13 65 6 12 72 7 11 77 8 10 80 9 81 A maior área que conseguimos foi 81m2. As dimensões deste retângulo são 9m por 9m.
O seu Manuel vai fazer um cercado de 9 m por 9m. Mas Seu Manuel queria fazer um cercado em forma retangular. O quadrado é um retângulo?
O retângulo tem as seguintes características: Seus lados opostos são paralelos. Seus lados opostos têm a mesma medida. Os quatro ângulos são retos, ou seja, medem 90°. O quadrado tem as seguintes características: Os lados opostos são paralelos. Os lados opostos têm a mesma medida. Os quatro ângulos medem 90°. Conclusão: o quadrado é um retângulo particular cujos quatro lados têm a mesma medida.