Entendendo a formação das ligações Iônicas Ciclo de Born - Haber Entendendo a formação das ligações Iônicas 1

Determinação de energias reticulares: o ciclo de Born-Haber Uma aplicação da Lei de Hess é a determinação de energias reticulares por via indireta, através de um ciclo de Born-Haber. Este procedimento, desenvolvido por Max Born e Fritz Haber, assume que a formação de um composto iônico ocorre numa série de passos. Conhecendo-se as energias de ionização, afinidades eletrônica e outras propriedades das espécies envolvidas, é possível calcular a energia reticular de compostos iônicos.

Tomando como exemplo o fluoreto de lítio (LiF), e tendo presente que a energia reticular corresponde ao processo: LiF (s) → Li+ (g) + F- (g) DHº = U (LiF) e que a formação deste composto iônico a partir dos seus elementos é traduzida pela equação: Li (s) + ½ F2 (g) → LiF (s) DHfº (LiF) = -594,1 kJ podemos considerar que a formação dos dois íons no estado gasoso ocorre pelos seguintes passos:

Sublimação do lítio: Li (s) → Li (g) DHsº = 155,2 kJ Ionização do lítio: Li (g) → Li+ (g) +1e- DHº = I1(Li) = 520 kJ Dissociação do flúor: ½ F2 (g) → F (g) DHº = ½ DHºdiss (F2) = 150,6/2 = 75,3 kJ

Ionização do flúor: F (g) + 1e- → F- (g) DHº = (A F) = - 328 kJ sendo o passo seguinte a formação da rede cristalina: Li+ (g) + F- (g) → LiF (s) DHº = - U (LiF)

Da Lei de Hess : Li (s) → Li (g) DHsº = 155,2 kJ Li (g) → Li+ (g) + 1 e- DHº = I1 (Li) = 520 kJ ½ F2 (g) → F (g)DHº = ½ DHºdiss (F2) =150,6/2 = 75,3 kJ F (g) + 1 e- → F- (g) DHº = A (F) = - 328 kJ Li+ (g) + F- (g) → LiF (s) DHº = - U (LiF) Li (s) + ½ F2 (g) → LiF (s) DHfº (LiF) = -594,1 kJ

Pode-se, por isso, escrever: DHfº (LiF) = DHsº + I1 (Li) + ½ DHºdiss (F2) + A (F) – U (LiF)   -594,1 = 155,2 + 520 + 75,3 - 328 - U (LiF)  U (LiF) = 1017 kJ/mol

Este ciclo pode representar-se graficamente da seguinte forma: F- (g) Li+ (g) + I1 (Li) = 520 kJ A (F) = - 328 kJ - U (LiF) F (g) Li (g) DHsº = 155,2 kJ ½ EL (F2) = 75,3 kJ Li (s) ½ F2 (g) LiF (s) + DHfº (LiF) = -594,1 kJ

Aplicações: 1. Calcule a energia reticular do NaCl, utilizando um ciclo de Born-Haber, sabendo que a sua entalpia de formação é -411 kJ/mol. 2. Calcule a energia reticular do CaCl2, utilizando um ciclo de Born-Haber, sabendo que a sua entalpia de formação é -795 kJ/mol. 3. Calcule a energia reticular do cloreto de magnésio, MgCl2, recorrendo a um ciclo de Born - Haber. 4. Calcule a energia reticular do KBr, utilizando um ciclo de Born -Haber, sabendo que a sua entalpia de formação é -392,17 kJ/mol. 5. Calcule, recorrendo a um ciclo de Born -Haber, a energia reticular de CaF2.

Dados: DHºsub (Na) = 108 kJ/mol I1 (Na) = 495,9 kJ/mol DHºsub (K) = 71,08 kJ/mol I1 (K) = 418,7 kJ/mol DHºsub (Mg) = 146,44 kJ/mol I1 (Ca) = 589,78 kJ/mol DHºsub (Ca) = 121 kJ/mol I2 (Ca) = 1145,33 kJ/mol DHºvap (Br2) = 69,6 kJ/mol I1 (Mg) = 712,54 kJ/mol DHºdiss (F2) = 138,91 kJ/mol I2 (Mg) = 1450,68 kJ/mol DHºdiss (Cl2) = 241,84 kJ/mol A (F) = -328,03 kJ/mol DHºdiss (Br2) = 192,5 kJ/mol A (Cl) = -348,53 kJ/mol DHfº (MgCl2) = - 630,11 kJ/mol A (Br) = -324 kJ/mol DHfº (CaF2) = -1198,55 kJ/mol

Soluções: 787,29 kJ/mol 2195,89 kJ/mol 2484,55 kJ/mol 689 kJ/mol