GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Métodos Geométricos Auxiliares I Rotações de Planos Projectantes © antónio de campos, 2010
ROTAÇÃO DE PLANOS PROJECTANTES Pretende-se determinar a V.G. de um triângulo [ABC], contido num plano de topo α, através da transformação do plano α num plano horizontal, via a rotação do plano α. x A1A1 A2A2 B1B1 B2B2 C1C1 C2C2 fαfα hαhα (e 2 ) e1e1 ≡ (f αr ) A 1r ≡ A 2r ≡ (h φ ) B 1r B 2r (h φ’ ) C 1r C 2r V.G.
x fθfθ hθhθ A1A1 A2A2 B1B1 B2B2 C1C1 C2C2 ≡ (e 2 ) e1e1 (f θr ) ≡ C 1r ≡ C’ 2 (h φ’ ) B 1r B 2r (h φ ) A 1r A 2r V.G. É dado um plano de topo θ, que faz um diedro de 45º (a.d.) com o Plano Horizontal de Projecção. É dado um triângulo [ABC], contido no plano θ, sendo A (5; 1), B (2; 3) e C (3; 5). Determina a V.G. do triângulo [ABC], através da rotação do plano θ.
x É dado um plano vertical γ, que contém um triângulo [ABC], sendo A (-2; 1; 3), B (2; 4; 4) e C (3; 1). Determina a V.G. do triângulo [ABC], através da rotação do plano γ. y ≡ z A1A1 A2A2 B1B1 B2B2 hγhγ fγfγ C1C1 C2C2 (e 1 ) ≡ e2e2 (f ν ) (h γr ) C 1r C 2r (f ν1 ) B 1r B 2r ≡ A 1r ≡ A 2r V.G.