Aula-8 Ondas II Física Geral 2 - FGE 2001 2º semestre, 2015

Som : Tubo aberto INFRASOM: f < 20 Hz SOM: audição humana : 20 Hz < f < 20.000 Hz ULTRASOM: f > 20,000 Hz No ar: vsom ~ 340 m/s   : 1,7 cm a 17 m ; v =  f

Velocidade do Som Já vimos (corda): Para o som: onde: (demonstrada mais adiante) onde: [Unidade: pascal ou Pa] Módulo de elasticidade volumétrico

Velocidade do Som x y V V´ Air massa e aceleração do elemento:

Velocidade do Som No ar (adiabático): Na água: (CNTP) Bulk Modulus (B) [Pa] Density () [kg/m3] Water 2.2×109 1000 Methanol 8.23×108 424 Air (Adiabatic) 1.42×105  ~ 1,21 Air (Constant Temp.) 1.01×105 No ar (adiabático): Na água: Em sólidos a velocidade atinge valores da ordem de 3000 m/s !

Ondas de Som Progressivas Equação de Onda: Deslocamento: Variação de pressão : (Demonstrar!) !

Ondas de Som Progressivas Para um elemento do fluido: A limite infinitesimal mas: Defasados de onde:

Interferência (Para som é o mesmo que ondas em cordas !) Se:  = n (2) → Amplitude = 2A  Interferência construtiva Como: Se:  = (2n + 1) → Amplitude = 0  Interferência destrutiva Daí:

Som: Potência e Intensidade Força sobre um elemento do fluido: Potência: Intensidade:

Energia transportada pelas ondas Intensidade (I ) de uma onda: É a potência transportada por unidade de área perpendicular ao fluxo de energia. No caso de ondas esféricas a energia flui para todas as direções. A intensidade fica:

Audição humana O ouvido humano pode detectar sons com amplitude de deslocamento tão baixa quanto 10-11 m (limiar de audibilidade) e tão alta quanto 10-5 m (limiar da dor). Para sons com f ~ 1,1 kHz ( ~ 6,91×103 rad/s) e considerando as propriedades típicas do ar (CNTP) :  ~ 1,3 kg/m3 e v ~ 340 m/s, a intensidade será: Ou seja, o ouvido humano pode detectar uma enorme variação de intensidade sonora:

Audição humana É conveniente definirmos a medida do nível sonoro,  , como: Onde dB é a abreviação para decibel. 1 dB = 0,1 B ; sendo B (bel) a unidade de nível sonoro. Assim:

O decibel dB 160 - 150 - 140 - 130 - 120 - 110 - 100 - 90 - 80 - 70 - Turbina de avião; Caixa de bateria a 10 cm Som de uma banda de rock dB 160 - 150 - 140 - 130 - 120 - 110 - 100 - 90 - 80 - 70 - 60 - 50 - 40 - 30 - 20 - 10 - 0 - Limiar da dor Máximo de um piano 94 dB SPL, teste de sensibilidade de microfones Violão dedilhado (a 30 cm) 74 dB SPL, teste de sensibilidade de microfones Bate papo normal Cochicho Nível de ruído em um estúdio de gravação Limiar da audição para jovens (I ~ 10-12 watt/m2)