ÓTICA GEOMÉTRICA caminho dos raios de luz PRINCÍPIOS DA ÓTICA GEOMÉTRICA Propagação Retilínea reversibilidade independência do caminho ótico CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS ÓTICOS transparentes, translúcidos, opacos FENÔMENOS ÓTICOS reflexão, refração, absorção, dispersão. VISÃO E CORES DOS OBJETOS PONTO OBJETO E PONTO IMAGEM

VISÃO E CORES DOS OBJETOS FENÔMENOS ÓPTICOS VISÃO E CORES DOS OBJETOS Gustavo Killner

VISÃO E CORES DOS OBJETOS Gustavo Killner

VISÃO E CORES DOS OBJETOS Absorve várias cores... ...reflete o AZUL Gustavo Killner

VISÃO E CORES DOS OBJETOS Gustavo Killner

EXERCÍCIO 3 A B C D BRANCA VERMELHA AZUL VERDE LUZ ROUPA

Os raios de luz PARTEM do PONTO OBJETO e CHEGAM na superfície. Ponto Objeto e Ponto Imagem Os raios de luz PARTEM da superfície e CHEGAM no PONTO IMAGEM.

PONTO OBJETO Formado pelos raios de luz INCIDENTES numa superfície Prolongamento do raio INCIDENTE Prolongamento do raio INCIDENTE Gustavo Killner

Formado pelos raios de luz EMERGENTES de uma superfície PONTO IMAGEM Formado pelos raios de luz EMERGENTES de uma superfície Gustavo Killner

Cruzamento EFETIVO de raios de luz INCIDENTES numa superfície PONTO OBJETO REAL Cruzamento EFETIVO de raios de luz INCIDENTES numa superfície Ponto Objeto Real P.O.R. Gustavo Killner

PONTO OBJETO VIRTUAL Ponto Objeto Virtual Cruzamento de prolongamentos dos raios de luz INCIDENTES numa superfície Ponto Objeto Virtual P.O.V. Gustavo Killner

PONTO OBJETO IMPRÓPRIO raios de luz INCIDENTES numa superfície são paralelos Ponto Objeto Impróprio P.O.I. Gustavo Killner

Cruzamento efetivo de raios de luz EMERGENTES de uma superfície PONTO IMAGEM REAL Cruzamento efetivo de raios de luz EMERGENTES de uma superfície Ponto Imagem Real P.I.R. Gustavo Killner

PONTO IMAGEM VIRTUAL Ponto Imagem Virtual Cruzamento de prolongamentos dos raios de luz EMERGENTES de uma superfície Ponto Imagem Virtual P.I.V. Gustavo Killner

PONTO IMAGEM IMPRÓPRIO raios de luz EMERGENTES de uma superfície são paralelos Ponto Imagem Impróprio P.I.I. Gustavo Killner

Os raios de luz atravessam a superfície ou são refletidos? Os raios de luz chegam à superfície ou emergem dela? Lente P.O. Real. Os raios de luz se encontram ou foi necessário prolongar?

.B .B LENTE POR PII LENTE POR PIV PIV POI LENTE POR PIR PIR POV LENTE ESPELHO POR PIV .B PIV POI LENTE ESPELHO POR PIR PIR POV LENTE ESPELHO PIV PIV POR POV

REFLEXÃO DA LUZ î r Ponto de incidência raio incidente A partir do ponto de incidência, traçamos uma reta perpendicular à superfície Medimos os ângulos que o raio incidente e o raio refletido fazem com a reta normal raio refletido O QUE MEDIR? Como medir? ângulo de reflexão reta normal r î ângulo de incidência Ponto de incidência raio incidente

REFLEXÃO DA LUZ î raio incidente raio refletido reta normal r

REFLEXÃO DA LUZ Será que existe alguma relação entre os raios ou entre os ângulos envolvidos?

O ÂNGULO DE INCIDÊNCIA É IGUAL AO ÂNGULO DE REFLEXÃO REFLEXÃO DA LUZ 2a LEI DA REFLEXÃO Qual é a relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão? O ÂNGULO DE INCIDÊNCIA É IGUAL AO ÂNGULO DE REFLEXÃO

FORMAÇÃO DE IMAGENS POR PIV P’ P VIRTUAL SIMÉTRICA Onde está a imagem? O ponto imagem é formado pelos raios que PARTEM da superfície. POR PIV P’ P Natureza Oposta! CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM VIRTUAL SIMÉTRICA

FORMAÇÃO DE IMAGENS Exercício 5 Ângulo reto P’ P A Lado comum Ângulos congruentes (POR CONSTRUÇÃO) B http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/malice1/sistemas.htm

FORMAÇÃO DE IMAGENS Exercício 5 P’ P

FORMAÇÃO DE IMAGENS P P’ http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&eurl=http://www.fisicareal.com/espelhosPlanos.html FORMAÇÃO DE IMAGENS P P’

FORMAÇÃO DE IMAGENS P P’

FORMAÇÃO DE IMAGENS CORPO EXTENSO

FORMAÇÃO DE IMAGENS VIRTUAL DIREITA (direta) SIMÉTRICA ENANTIOMORFA (REVERSA) CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM

FORMAÇÃO DE IMAGENS CORRETO?

CAMPO VISUAL DO ESPELHO PLANO região do espaço visível ATRAVÉS do espelho Quais estrelas são visíveis através do espelho?

CAMPO VISUAL DO ESPELHO PLANO Quais estrelas são visíveis através do espelho?

EXERCÍCIO 7 Um espelho plano precisa ter o tamanho de uma pessoa para que ela se veja por inteiro?

Para que Narciso se veja por inteiro, é necessário que sua imagem se forme por inteiro “atrás” do espelho (imagem virtual). Podemos, então, comparar este pequeno triângulo verde, Com este triângulo vermelho. Nesse caso, podemos imaginar que a luz proveniente das extremidades da imagem de Narciso (cabeça e pés) atinja os olhos do mesmo. Então, podemos chamar de h a altura do espelho (que é o que queremos descobrir) e de H a altura de Narciso (1,80m). Se a distância de Narciso ao espelho é X, então a distância dele a sua imagem é.. 2X X h H

h H X 2X h H 2 h = 0,90m ou 90cm Não depende da distância ao espelho! 2X X h H

Nesse caso, considere a visão dos pés de Narciso. O mesmo raciocínio pode ser feito para determinar a altura que o espelho deve ter em relação ao solo. Nesse caso, considere a visão dos pés de Narciso.

y Y X 2X y Y 2 y = 0,88m ou 88cm 2X X Y y

IMAGENS ATRAVÉS DE DOIS ESPELHOS PLANOS http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&eurl=http://www.fisicareal.com/espelhosPlanos.html IMAGENS ATRAVÉS DE DOIS ESPELHOS PLANOS Este espelho produz uma imagem do outro espelho Este espelho produz uma imagem do outro espelho EXERCÍCIO 8

Ex 9 (apostila)  = 180°  N = 1  = 90°  N = 3  = 60°  N = 5

ESPELHOS ESFÉRICOS

ESPELHOS ESFÉRICOS CÔNCAVO CONVEXO

ESPELHO CONVEXO

ESPELHO CONVEXO DIVERGE (espalha) o feixe de luz refletido PIV POI

ESPELHO CÔNCAVO

ESPELHO CÔNCAVO o feixe de luz refletido CONVERGE POI PIR

CONCENTRA ESPALHA CÔNCAVO CONVEXO

ESPELHOS ESFÉRICOS REPRESENTAÇÃO ESPELHO CÔNCAVO ESPELHO CONVEXO

ESPELHOS ESFÉRICOS ELEMENTOS R V EP C CENTRO DE CURVATURA - C VÉRTICE - V EIXO PRINCIPAL - EP RAIO DE CURVATURA - R

FOCO PRINCIPAL ESPELHO CÔNCAVO REAL f - distância focal C F f f > 0 EP FOCO - F f f - distância focal f > 0

Espelho Côncavo luz R F C V f R 2 f =

ESPELHOS CONVEXOS VIRTUAL - f f - distância focal f < 0 V FOCO PRINCIPAL VIRTUAL F C V EP FOCO - F - f f - distância focal f < 0

ESPELHOS CONVEXOS luz R F C V f | f | = R 2

ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EP V F C TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO, REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO.

ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ C F V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO, REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO

ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EP V F C TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO, REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO

ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ C F V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO, REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO

TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO, ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EP V F C TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO, REFLETE SOBRE SI MESMO

ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ C F V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO, REFLETE SOBRE SI MESMO

TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO , ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EP V F C TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO , REFLETE SIMÉTRICAMENTE

ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ C F V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO , REFLETE SIMÉTRICAMENTE

Como a base do objeto esta no eixo... CONSTRUÇÃO DE IMAGENS ESPELHOS CÔNCAVOS POR EP C F V REAL INVERTIDA MENOR REVERSA Como a base do objeto esta no eixo... PIR

ESPELHOS CONVEXOS CONSTRUÇÃO DE IMAGENS C F V EP VIRTUAL DIREITA MENOR REVERSA

...e as medidas?

ESPELHOS CONVEXOS CONSTRUÇÃO DE IMAGENS C o F V i EP p p’ ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM o C F i V EP p p’ DISTÂNCIA DA IMAGEM AO ESPELHO DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS ESPELHOS CÔNCAVOS o i p EP C F V p’ DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO o p EP C F V i p’ DISTÂNCIA DA IMAGEM AO ESPELHO ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM

ESPELHOS ESFÉRICOS A equações 1 f i = + p p’ p>0  Objeto REAL esp. côncavo => f >0 esp. convexo => f <0 p>0  Objeto REAL p<0  Objeto VIRTUAL p’>0  Imagem REAL p’<0  Imagem VIRTUAL - p’ = A i o p

EXERCÍCIO 10 http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/ThinLens/ThinLens_ita.htm http://www.phys.hawaii.edu/~teb/optics/java/dmirr/index.html http://www.astro.wisc.edu/~dolan/java/MoonPhase.html Ítem c, ex 10

a) OBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA ESPELHOS ESFÉRICOS a) OBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA C F V EP real invertida menor

OBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA ESPELHOS ESFÉRICOS Medidas OBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO p ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO o C F V EP i p’ ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM p>0 p’>0 o > 0 i < 0 DISTÂNCIA DA IMAGEM AO ESPELHO real invertida menor

b) OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA ESPELHOS ESFÉRICOS b) OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA C F V EP real invertida mesmo tamanho

OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA ESPELHOS ESFÉRICOS Medidas OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA EP F C V p p’ o i p>0 p’>0 o > 0 i < 0 real invertida mesmo tamanho

c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e o FOCO ESPELHOS ESFÉRICOS c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e o FOCO C F V EP real invertida maior

c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e o FOCO ESPELHOS ESFÉRICOS Medidas c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e o FOCO C V p p’ o i F EP p>0 p’>0 o > 0 i < 0 real invertida maior

ESPELHOS ESFÉRICOS d) OBJETO NO FOCO C F V EP PARALELOS IMPRÓPRIA

A B C Exercício 10 D E

Livro: pg 265 a 270 (ler e resumir) Propostas 1 a 3 APOSTILA: LIÇÃO DE CASA Livro: pg 265 a 270 (ler e resumir) Propostas 1 a 3 APOSTILA: Exercício 10 (a) Gustavo Killner