Aluna: Jizebel Tamiris Jantsch WEBQUEST Aluna: Jizebel Tamiris Jantsch

A matemática e a música

INTRODUÇÃO Será que existe alguma relação entre Matemática e Música? Pensando bem, examinando com cuidado, parece que não tem relação nenhuma, nada a ver! Mas, na verdade, há sim! Matemática e música têm muitos aspectos em comum! De acordo com ABDOUNUR (2003), Pitágoras foi o possível inventor do monocórdio, instrumento composto por uma corda, assim como a harpa, esticada entre dois cavaletes, no qual ele descobriu várias relações entre frações e o som emitido por este seu invento. Com o monocórdio, Pitágoras percebeu que ao travar uma parte da corda, o som era diferente, e devido a sua curiosidade, também percebeu que quando travava a corda nos pontos situados a 3/4, 2/3 e 1/2 e reduzia a corda nessas porções, era possível perceber que a sua vibração em relação à corda com o comprimento inicial formava as notas fá, sol e dó com o dobro das oscilações com relação ao som original e mais agudo.

Dó: 1 1 Ré: 8 9 Mi: 6 81 Fá: 3 4 Sol: 2 3 Lá: 16 27 Si: 128 243 Dó: 1 2

Encontrar a nota Lá em uma nota de 1 metro. TAREFA Encontrar a nota Lá em uma nota de 1 metro. Mostrar que algumas das notas não seriam encontradas em pontos exatos da corda, pois ao utilizar a estratégia sugerida, os alunos encontrariam dízimas periódicas, por exemplo, na corda de 1 metro, a nota Ré seria encontrada realizando a seguinte operação: 1 . (8/9) = 1 . 0,888 = 0,8 metros ou 88,88 cm.

PROCESSO Para que seja possível encontrar a nota Lá em uma nota de 1 metro, precisaremos travá-la em 0,6 metros ou 60 centímetros, ou também em 0,4 metros ou 40 centímetros, visto que das duas maneiras obteremos duas cordas: uma com 40 centímetros (a qual não vibraremos) e a segunda com 60 centímetros.

RECURSOS Utilizaremos o exemplo de uma corda de um metro para mostrar como encontrar algumas das notas musicais, por exemplo, para encontrar a nota Lá, de proporção 3/5, é suficiente a realização da seguinte operação: 100.(3/5) = 0,6 metros

AVALIAÇÃO Se conseguiram finalizar a tarefa, e conforme terminarem, conferir junto com o professor no monocórdio de Pitágoras se realmente haviam encontrado a nota correta. Ao perceber que realmente conseguiram formar a escala por meio de frações, perceber que a matemática não está desvinculada de sua realidade e não serve somente para “fazer contas”.

CONCLUSÃO Com essa tarefa, foi possível rever algumas operações realizadas com frações que os alunos ainda possuíam algumas dificuldades, para que pudessem sanar algumas dúvidas em relação a elas, fazendo isso em um contexto que atraiu sua atenção, a música. Assim, os alunos conseguiram encontrar em uma das aplicações da matemática um incentivo para estudar frações.