www.fisicaatual.com.br GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

PLATÃO (427 – 347 a.C.) www.fisicaatual.com.br Considerava: a Terra sólida, fixa e no centro do universo (Teoria Geocêntrica). As estrelas eram eternas e imutáveis e pendiam sobre a esfera celeste,com movimento uniforme, descrevendo a cada dia uma órbita perfeitamente circular ao redor da Terra. O Sol era mantido pela esfera solar,menor que a esfera das estrelas e girava em torno da Terra. Conhecia 5 planetas, cada um mantido em sua respectiva esfera: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno.

ARISTÓTELES (384 a.C. – 322 a.C. Estudou as eclipses e as marés. www.fisicaatual.com.br Estudou as eclipses e as marés. Apoiou a Teoria Geocêntrica

www.fisicaatual.com.br HIPARCO (190 a.C. - 120 a.C.) Fez um catálogo de estrelas de acordo com a sua luminosidade aparente. Descobriu o movimento retrógrado dos planetas. Ora os planetas se movem no mesmo sentido do Sol e da Lua (movimento direto), ora se movem em sentido oposto (movimento retrógrado).

CLÁUDIO PTOLOMEU (100 d.C. – 170 d.C.) Quais são as combinações de movimento circular com velocidade constante que existem que serão capazes de explicar essas mudanças peculiares e regulares no céu? ( “ Almagesto, volume 13, publicado no ano de 143 d.C., por Ptolomeu.) Para responder essa pergunta, criou um modelo em 3-D para o movimento de corpos celeste que permitiu prever a posição de planetas com um erro inferior a 20 . www.fisicaatual.com.br

www.fisicaatual.com.br Ptolomeu explicou o movimento dos planetas através de uma combinação de círculos: o planeta se move ao longo de um pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro se move em um círculo maior chamado deferente. A Terra fica numa posição um pouco afastada do centro do deferente (portanto o deferente é um círculo excêntrico em relação à Terra). Para dar conta do movimento não uniforme dos planetas, Ptolomeu introduziu ainda o equante, que é um ponto ao lado do centro do deferente oposto à posição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se move a uma taxa uniforme.

Modelo Geocêntrico de Ptolomeu Saturno Marte www.fisicaatual.com.br Sol Venus Modelo Geocêntrico de Ptolomeu Mercurio T Luna Júpiter

Modelo heliocêntrico de Copérnico www.fisicaatual.com.br A medida que se conhecia melhor os movimentos dos planetas, o Sistema Geocêntrico apresentava problemas crescentes. Desde a Grécia Antiga o sistema de epicíclos vinha sendo modificado com a adição de novos epicíclos sobre os epicíclos. No século XVI surgiu uma obra devida ao polonês Nicolau Copérnico onde se assumia uma nova proposta para o universo que propunha que o Sol estivesse no centro do universo. Os planetas descreviam círculos em torno do Sol. Este sistema é conhecido como Heliocêntrico. É importante observar que a proposta do Sistema Heliocêntrico consistia na retomada de uma proposta feita anteriormente na Grécia Antiga. Ela significava, no entanto, uma mudança filosófica radical pois tirava o homem do centro do universo.

O movimento de retorno dos planetas pode ser explicado facilmente no modelo heliocêntrico. Isto pode ser visto na figura a seguir. O movimento retrógrado se deve unicamente a um problema de perspectiva. Apesar da direção dos movimentos dos planetas nas suas órbitas serem sempre os mesmos, como a Terra e o planeta se movem com velocidades diferentes, existem épocas em que a Terra avança mais depressa que o planeta. Nestas épocas, quem observa os planetas da Terra os vê movendo em direção contrária. movimento retrógrado ocorre aqui. Terra Júpiter www.fisicaatual.com.br

Ptolomeu, sistema geocêntrico, epiciclos e deferentes Ptolomeu X Copérnico www.fisicaatual.com.br Ptolomeu, sistema geocêntrico, epiciclos e deferentes Copérnico , sistema heliocêntrico A obra de Copérnico “De Revolutionibus Orbium Celestium” (Sobre as revoluções das Esferas Celestes de 1543) simplificou o entendimento do céu!!

COPÉRNICO www.fisicaatual.com.br Copérnico deduziu a escala relativa de distâncias no sistema solar. rT, a distância Sol-Terra, é hoje a unidade astronômica (U.A.). O eixo da Terra tem uma direção fixa no espaço (23,50 com a normal). É verão no hemisfério sul quando o Sol está mais próximo do Trópico de Capricórnio

GALILEU www.fisicaatual.com.br Galileu Galilei (1564-1642) construiu em 1609 um telescópio que ampliava de um fator 1000 o poder de observação. Notou que Júpiter apresentava fases como a lua concluindo que não tinha luz própria Publicou estas descobertas em “Sidereus Nuncius” ( O Mensageiro das Estrelas” em 1610). Em 1632 publicou “Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo, o Ptolomaico e o Copernicano”onde defendia o ponto de vista de Copérnico Em 1633 Galileu foi julgado pelo Santo Ofício e obrigado a abjurar seus “erros e heresias”. Foi condenado à prisão domiciliar. Neste período de 9 anos até sua morte escreveu secretamente “Diálogos sobre Duas Novas Ciências”. Galileu se convenceu que Copérnico estava correto por meio de observações do Sol, Vênus e as luas de Júpiter, usando o telescópio recém inventado. Talvez o fato de entender o que é inércia é que levou Galileu a defender as idéias de Copérnico.

Em 1610 Galileu descobriu 4 satélites de Júpiter: www.fisicaatual.com.br Em 1610 Galileu descobriu 4 satélites de Júpiter:

TYCHO BRAHE www.fisicaatual.com.br Tycho Brahe (1546-1601) dinamarquês, fez observações no século 16. Montou um grande observatório em Uraniborg com o apoio do rei Frederico II. Projeto comparável aos grandes aceleradores de hoje. Observações feitas a olho nu, porém com instrumentos de grandes proporções e precisão. As medições das posições planetárias feitas por Tycho Brahe estavam em desacordo com o modelo de Ptolomeu. Baseado nisto Brahe, que já era conhecido em toda a Europa, desenvolveu o seu próprio modelo do Sistema Solar no qual o Sol e a Lua estavam em órbita em torno da Terra, mas os planetas restantes estavam em órbita em torno do Sol.

www.fisicaatual.com.br TERRA LUA SOL O Sol e a Lua giravam em torno da Terra. Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno giravam em torno do Sol.

Johannes Kepler  (1571- 1630) www.fisicaatual.com.br Johannes Kepler (1571-1630) foi assistente de Tycho Brahe e seu sucessor no observatório. Tycho Brahe morreu um ano após o início da colaboração deixando seu legado de observações. Após 4 anos de trabalhos mostrou que se usasse o Sol como centro do sistema planetário obtinha melhor acordo com a experiência. Porém Marte apresentava um problema. Na órbita de Marte existia um erro e 8 minutos de arco. As medidas de Brahe eram precisas em pelo menos 4 minutos de arco. Este erro é muito pequeno, porém Kepler se baseou nele para criar o seu modelo. Afirmou: “Construirei uma teoria do universo baseada na discrepância de 8 minutos de arco”. Kepler trabalhou por dois anos e abandonou idéias pré - concebidas como as órbitas circulares do modelo platônico. O resultado foi que a órbita de Marte seria uma elipse com o Sol em um dos seus focos. Este mesmo resultado valeria para outros planetas

Elipse www.fisicaatual.com.br A e B são os vértices da elipse e a medidas do segmento AB (eixo maior) é igual a 2a; CD é o eixo menor e mede 2b F1 e F2 são os focos e a distância entre F1 e F2 é chamada de distância focal e a medida de F1F2 é igual a 2e; O ponto médio da distância focal é o centro da elipse. A razão entre c e a é chamada de excentricidade e está entre 0 e 1.

Excentricidade de elipses www.fisicaatual.com.br Excentricidade de elipses 1) 2) 3) e = 0.02 e = 0.1 e = 0.2 5) 4) e = 0.4 e = 0.6

www.fisicaatual.com.br Eixo maior FOCO Focos

AS LEIS DE KEPLER www.fisicaatual.com.br 1a lei de Kepler (lei das órbitas): “As órbitas descritas pelos planetas em redor do Sol são elipses com o Sol num dos seus focos”. Representação exagerada. A distância de um planeta ao Sol não é constante. Chamamos de periélio a menor distância do planeta ao Sol e de afélio, a maior distância. Em 2012, a Terra estará em periélio no dia 5 de janeiro e em afélio no dia 5 de julho. Em periélio, a distância da Terra ao Sol é 147,1 milhões de quilômetros. Em afélio, essa distância é de 152,1 milhões de quilômetros.

As órbitas dos planetas são virtualmente indistinguíveis de círculos. www.fisicaatual.com.br A razão e = c/a chama-se excentricidade. Se e = 0 temos órbita circular. PLANETA EXCENTRICIDADE MERCÚRIO 0,2070,206 VÊNUS 0,007 TERRA 0,017 MARTE 0,093 JÚPITER 0,048 SATURNO 0,056 Terra: e = 0.017 As órbitas dos planetas são virtualmente indistinguíveis de círculos.

Os livros exageram na excentricidade da elipse descrita pelos planetas Os livros exageram na excentricidade da elipse descrita pelos planetas.Na representação abaixo, a Terra ficaria cinco vezes mais perto do Sol em janeiro do que em julho, causando um aumento de 400 por cento em seu diâmetro aparente. Como a intensidade luminosa varia com o inverso do quadrado da distância, isso quer dizer que receberíamos 25 vezes mais luz e calor do Sol em janeiro, se comparássemos com julho. Conclusão: um fim do mundo garantido. Em termos numéricos, sabendo-se que a distância da Terra ao Sol varia de 147,1 a 152,1 milhões de quilômetros, vemos que em janeiro, quanto a Terra está mais próxima do Sol, este fica com um diâmetro aparente que é cerca de 3,4 por cento maior do que em julho , quando a Terra está mais longe dele. www.fisicaatual.com.br

Segunda lei de Kepler: Lei das Áreas www.fisicaatual.com.br Segunda lei de Kepler: Lei das Áreas - “ A linha que une o Sol e o planeta varre as áreas iguais em tempos iguais.” Essa lei mostra que quando um planeta se aproxima do Sol, sua velocidade aumenta; quando se afasta do Sol, sua velocidade diminui. No periélio a velocidade da terra é de 30,3 km/s e no afélio, 29,3 km/s.

Período (T - em anos terrestres) 3a lei de Kepler (lei dos períodos): www.fisicaatual.com.br Kepler conhecia os períodos de translações dos planetas, conhecidos naquela época (de Mercúrio a Saturno), em termos do período de translação da Terra e conhecia também para estes mesmos planetas, suas distâncias médias ao Sol, em termos, também, da distância média da Terra ao Sol. Chamamos a distância média Terra-Sol de Unidade Astronômica e a representamos por UA (1 UA = 149.600.000 km). Enfim, Kepler tinha a seguinte tabela de valores em suas mãos: Planeta Período (T - em anos terrestres) Distância (D - em UA) Mercúrio 0,24 0,39 Vênus 0,62 0,72 Terra 1,00 Marte 1,88 1,52 Júpiter 11,86 5,20 Saturno 29,46 9,54

www.fisicaatual.com.br Com esses valores ele descobriu a relação matemática que existe entre o período de translação dos planetas (T) e a distância média do planeta ao Sol ( D), a qual recebeu o nome de Lei dos Períodos, que diz: ““ O quadrado do período de translação de um planeta é diretamente proporcionao ao cubo da sua distância média ao Sol.” D3 (em UA) T2

www.fisicaatual.com.br ISAAC NEWTON (1642-1727) Isaac Newton (1642-1727) se formou em Cambridge em 1665, neste ano a peste se alastrou por Londres matando 70.000 pessoas. Isto provocou o fechamento da universidade e Newton retornou para a fazenda da família em Woolthorpe Nos dois anos que se seguiram Newton deu inestimáveis contribuições a ciência.

www.fisicaatual.com.br Nas palavras de Newton.. “no princípio de 1665 achei o método para aproximar séries e a regra para reduzir qualquer potência de um binômio a tal série”. “No mesmo ano, em maio, achei o método das tangentes de Gregory e Slusius (fórmula de interpolação de Newton) e em novembro o método direto das fluxões” (cálculo diferencial). “No ano seguinte em janeiro a teoria das cores, e em maio os princípios do método inverso das fluxões” (cálculo integral). No mesmo ano comecei a pensar na gravidade como se estendendo até a órbita da lua, e .. da lei de Kepler sobre os planetas ...deduzi que as forças que mantêm os planetas em suas órbitas devem variar com o inverso do quadrado de suas distâncias, tendo então comparado a força necessária para manter a Lua em sua órbita com a força da gravidade na superfície da Terra e encontrado que concordavam bastante bem. Tudo isto foi feito nos dois anos da peste, 1665 e 1666, pois naqueles dias eu estava na flor da idade para invenções e me ocupava mais de matemática e filosofia que em qualquer outra época posterior.

www.fisicaatual.com.br Para fazer a mesma bola se mover com velocidade baixa num grande círculo é necessário apenas um fraco puxão. Para fazer a bola se mover com alta velocidade num pequeno círculo é necessário um forte puxão. Planeta Força Sol Para fazer um planeta se mover com alta velocidade num órbita pequena é necessário uma força gravitacional forte. Para fazer um planeta se mover com baixa velocidade num órbita grande é necessário uma força gravitacional fraca.

Obviamente a Terra exerce uma atração sobre os objetos que estão sobre sua superfície. Newton se deu conta de que esta força se estendia até a Lua e produzia a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua em órbita. O mesmo acontece com o Sol e os planetas. Então Newton formulou a hipótese da existência de uma força de atração universal entre os corpos em qualquer parte do Universo. A força centrípeta que o Sol exerce sobre um planeta de massa “m”, que se move com velocidade “v” à uma distância “D” do Sol, é dada por: Assumindo neste instante uma órbita circular, que mais tarde será generalizada para qualquer tipo de órbita, o período “T“ do planeta é dado por: Pela 3a Lei de Kepler: Temos, então: Seja m a massa do planeta e M a massa do Sol. Substituindo-se esta velocidade na expressão da força centrípeta exercida pelo Sol (Fc) no planeta, a força pode então ser escrita como: www.fisicaatual.com.br

Newton deduziu então que: www.fisicaatual.com.br e, de acordo com a 3a. lei de Newton, o planeta exerce uma força igual e contrária sobre o Sol. A força centrípeta exercida pelo planeta sobre o Sol, de massa M é dada por: Newton deduziu então que: onde G é uma constante de proporcionalidade. Tanto o Sol quanto o planeta que se move em torno dele experimentam a mesma força, mas o Sol permanece aproximadamente no centro do Sistema Solar porque a massa do Sol é aproximadamente mil vezes maior que a massa de todos os planetas somados. Newton então concluiu que para que a atração universal seja correta, deve existir uma força atrativa entre pares de objetos em qualquer região do universo, e esta força deve ser proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias. A constante de proporcionalidade “G” depende das unidades das massas e da distância.

F = força gravitacional entre dois corpos. www.fisicaatual.com.br F = força gravitacional entre dois corpos. M1 = massa do primeiro corpo. M2 = massa do segundo corpo. D A constante G é chamada de constante de gravitação universal: Newton demonstrou que corpos esféricos agem para pontos da superfície e do exterior como se toda sua massa estivesse concentrada no centro. Isso deve ser levado em conta na hora de medirmos a distância entre corpos.

FORÇA EXERCIDA PELOS ASTROS SOBRE UMA PESSOA DE 70 kg www.fisicaatual.com.br FORÇA EXERCIDA PELOS ASTROS SOBRE UMA PESSOA DE 70 kg

Cálculo da aceleração sobre a Lua no seu movimento em torno da Terra: A LUA E A MAÇÃ www.fisicaatual.com.br Voltaire conta no livro “Philosophie de Newton” (1738): “Um dia em 1666, Newton, então em sua fazenda, vendo uma fruta cair de uma árvore, segundo disse sua sobrinha, Mme. Conduit, começou a meditar profundamente sobre a causa que atrai todos os corpos em direção ao centro da Terra”. A Lua como a maçã está caindo em direção a Terra. A história é provavelmente apócrifa porém Newton confirma que foi naquele ano que comparou a força necessária para manter a Lua em sua órbita com a gravidade na superfície da Terra. Cálculo da aceleração sobre a Lua no seu movimento em torno da Terra: Newton sabia que: Período da Lua = 27,3 dias = 2,36 x106 s. R = 3,84 x 108 m RE = 6,35 x 106 m R RE aLua = ω2R = 0.00272 m/s2

www.fisicaatual.com.br Newton determinou que a relação entre a aceleração que a Terra exerce na Lua (a Lua) e a aceleração na superfície da Terra (g = 9,9 m/s2) é: Newton sabia que a relação entre o quadrado da distância da Lua ao centro da Terra (RE) e o quadrado da distância de um ponto na superfície ao centro da Terra (R) é: a Lua g R RE Essas medidas inspiraram Newton a afirmar que a força de atração gravitacional varia com o inverso do quadrado da distância:

ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE www.fisicaatual.com.br A Terra, de massa M e raio R, exerce uma força de atração gravitacional sobre um corpo, de massa m, localizado na sua superfície. A distância entre o centro de gravidade da Terra e o corpo é "d", que é igual ao raio ( d = R ). Desprezando-se os efeitos de rotação da Terra, a força gravitacional será o próprio peso do corpo. - F F = P m M F = P Caso o corpo esteja a uma altura "h" em relação à superfície, a distância "d" passará para R + h e a aceleração gravitacional é modificada para :

Quando se leva em conta o efeito da rotação da Terra, o peso só coincide com a força gravitacional nos pólos. O campo gravitacional é variável com a latitude, pois a força gravitacional é decomposta em peso (P) e em força centrípeta (Fc). www.fisicaatual.com.br

MOVIMENTO ORBITAL www.fisicaatual.com.br A força gravitacional atua como o barbante da figura. Ela obriga a bola a manter-se em movimento circular. Se o barbante arrebentar, a bola passará a se mover, pelo princípio da inércia, em movimento retilíneo uniforme. O movimento de satélites foi compreendido por Newton, que argumentava que a Lua era simplesmente um projétil circundando a Terra sob atração da força gravitacional.

Em 8 km, a Terra se curva 4,9 m para baixo em relação a um plano horizontal tangente ao ponto de origem desses 8 km : Imaginemos que um satélite é disparado horizontalmente a uma velocidade de 8 km/s, realizando o que teoricamente se costuma chamar de "vôo rasante". Esse satélite será acelerado em direção ao centro da Terra como qualquer outro corpo em queda livre. No primeiro segundo de vôo, o satélite cai 4,9 x t2 = 4,9 m, isto é, exatamente o mesmo que a Terra se curva em relação ao plano tangente. Por isso, o satélite não estará mais perto nem mais longe da Terra do que estava no segundo anterior. Este argumento pode ser repetido no próximo segundo e em todos os segundos sucessivos. Assim, o satélite nunca atingirá a superfície da Terra embora esteja constantemente caindo tornando-se, de fato, um satélite artificial terrestre, se sua velocidade for, no mínimo 8 000 m/s. www.fisicaatual.com.br

www.fisicaatual.com.br Newton explicou como um corpo poderia se manter em órbita. Consideremos o movimento de um corpo lançado inicialmente com uma trajetória horizontal. Por causa de seu peso, o corpo sai de sua trajetória reta, descreve uma curva e cai sobre o solo. Quanto maior a velocidade com que é lançado, mais longe ele alcança antes de cair sobre a Terra. Veja a figura que representa a Terra e as linhas curvas que o corpo percorreria se projetado em uma direção horizontal do topo de uma alta montanha, com velocidades cada vez maiores. Suponha que não há resistência do ar. Aumentando cada vez mais a velocidade inicial do corpo ele cairá cada vez mais longe até que, quando a velocidade inicial for suficientemente grande, acabará percorrendo toda a circunferência da Terra, voltando à montanha de onde foi lançado.

Velocidade linear de translação de um satélite www.fisicaatual.com.br Velocidade linear de translação de um satélite Considerando a massa de um planeta representado por M, o raio da órbita representado por R ( distância do satélite ao centro da Terra) e a constante gravitacional representada por G, temos que a essa força gravitacional aplicada no satélite pelo planeta, irá realizar o papel de uma resultante centrípeta, vejamos:  F grav A velocidade de translação de um satélite possui um módulo que depende tanto da massa do planeta como do raio de sua órbita.  Ao se tratar do mesmo planeta, é importante saber que quanto mais próximo o satélite estiver, mais alta será a velocidade de translação . 

onde: gS = aceleração da gravidade na superfície da Terra = 10 m/s2 Satélite Rasante www.fisicaatual.com.br Esse satélite recebe este nome pelo fato de estar junto à superfície da Terra. Desconsiderando todos os efeitos do ar, iremos ter:   m F grav = P M R     onde: gS = aceleração da gravidade na superfície da Terra = 10 m/s2 R = raio da Terra = 6,4 x 106 m A velocidade orbital de um satélite depende da sua altitude em relação à Terra. Quanto mais próximo da Terra, mais rápida a velocidade orbital precisa ser. A uma altitude de 200 km, a velocidade orbital exigida está um pouco acima de 27.400 km/h. Para manter uma órbita de 35.786 km acima da Terra, um satélite deve orbitar a uma velocidade de aproximadamente 11.300 km/h. A lua tem uma altitude de aproximadamente 384.400 km, a uma velocidade de quase 3.700 km/h e sua órbita leva 27,322 dias

www.fisicaatual.com.br Em geral, quanto mais alta é a sua órbita, maior o tempo que um satélite pode permanecer em órbita. Em altitudes mais baixas, o satélite colide com vestígios da atmosfera da Terra, o que causa o arrasto. O arrasto faz com que a órbita decaia até que o satélite volte para dentro da atmosfera e queime. A altitudes maiores, onde o vácuo no espaço é quase total, quase não há arrasto, e o satélite pode ficar em órbita por séculos (como por exemplo, a lua). O grande precursor do acúmulo de detritos no espaço foi o Sputnik, o primeiro satélite artificial da Terra, lançado em 1957 pela antiga União Soviética. Hoje em dia, com a evolução tecnológica, há cerca de 800 satélites ativos em órbita. Enquanto isso, segundo o chefe do laboratório do INPE, a órbita se tornou um “vasto lixão espacial”. De acordo com dados divulgados em 2008 pela NASA, a agência espacial americana, foram contabilizados no espaço aproximadamente 17.000 destroços acima de 10 centímetros, 200.000 objetos com tamanho entre 1 e 10 centímetros e dezenas de milhões de partículas menores que 1 centímetro.

Tipos de órbitas a) Polar www.fisicaatual.com.br a) Polar Satélites de orbita polar viajam em orbitas circulares que se deslocam desde um polo ao outro. Dessa maneira, estes satélites podem “ver” a terra 2 vezes em um período de 24 horas. 879 km

www.fisicaatual.com.br b) Equatorial Se a velocidade de rotação de um satélite equatorial for igual à velocidade de rotação da própria Terra, o satélite mantém-se sempre acima do mesmo ponto sobre o equador. Esse tipo de satélite é chamado de geoestacionário, isto é, parado em relação à Terra (geo). Para que um satélite tenha a mesma velocidade de rotação da Terra (1 volta em 24 horas), sua órbita circular não pode ter qualquer raio. Ele tem que estar a 35 785 km acima de algum ponto do equador. É impossível, por exemplo, colocar um satélite estacionário em cima da cidade de Belo Horizonte. Mas, como a altura do satélite é grande (quase 36.000 km), a área possível de ser alcançada por um sinal vindo do satélite pode cobrir praticamente todo o Brasil.

www.fisicaatual.com.br Em 1985, o Brasil lançou seu primeiro satélite doméstico de comunicação, denominado de Brasilsat, ou mais formalmente denominado de Brasilsat A1. O satélite foi fabricado pela empresa Spar Aerospace Ltd., do Canadá. Com uma associação de dezenas de estações terrestres de recepção e transmissão de microondas, o Brasilsat A1 se destinava a fornecer serviços de telefonia, televisão, radiodifusão e transmissão de dados para todo o país. No ano seguinte, em 1986, foi lançado o Brasilsat A2, um satélite idêntico ao primeiro, com condições de atender também a usuários da América do Sul. Aproximando-se do final da vida útil dos satélites da primeira geração, em 1994 foi posto em órbita o Brasilsat B1 e, no ano seguinte, o Brasilsat B2, com alguns canais destinados aos países do Mercosul. Esses novos satélites de comunicação eram maiores e mais poderosos que os satélites da geração anterior. Em fevereiro de 1998, ocorreu o lançamento do satélite Brasilsat B3, com o qual algumas cidades da Amazônia, que ainda não tinham comunicação via satélite, ficaram conectadas ao Brasil e ao mundo. Porém, em 29 de julho de 1998, a empresa Embratel foi privatizada e, em 2000, a área de satélites da Embratel transformou-se numa subsidiária denominada Star One, e esta estabeleceu uma joint venture com a Société Européenne des Satellites ses-Global. O satélite Brasilsat B4 foi lançado em 17 de Agosto de 2000. Atualmente a Embratel conta com uma frota de cinco satélites de comunicações em órbita, em suas respectivas áreas geoestacionária, a 36.000 km de altitude, Estão estas localizados nas longitudes de: 75 graus oeste , 65 graus oeste e 70 graus oeste, para comunicações domésticas e internacionais, que apresentam uma alta taxa de utilização.

www.fisicaatual.com.br StarOne Já em 14 de novembro de 2007 foi lançado o satélite StarOne C1 que já se encontra na sua posição final, substituiria originalmente o Brasilsat B2. Em 18 de abril de 2008 A Star One lançou o StarOne C2. Estes satélites fazem parte da estratégia de renovação da frota de satélites da Star One, e substituirão os satélites Brasilsat B3,Brasilsat B4 e B2, que se aproximam do final de sua vida útil.. O satélite StarOne C12 está sobre o oceano Atlântico, na posição 37,5 graus oeste, permitindo comunicações intercontinentais entre as Américas, Europa e África. Pela atual estratégia da Star One, a denominação Brasilsat deverá desaparecer e entrar em seu lugar somente o termo Star One.

SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS) www.fisicaatual.com.br O segmento espacial é constituído por 24 satélites em órbita a 20.200 km de altitude. Cada satélite move-se, acima da superfície da Terra, numa velocidade de 14 400 km/h, completando uma órbita a cada 12 horas. As órbitas são arranjadas para que cada satélite repita a mesma trajetória uma vez a cada 24 horas. Assim, em qualquer ponto da Terra, num dado momento, é possível obter informações de no mínimo quatro satélites. Já o segmento controle é composto por uma estação de controle mestre (GPS Master Control Station), localizada na base da Força Aérea Americana, no Colorado, e quatro outras estações de monitoramento, localizadas em torno da Terra (Havaí, Nova Zelândia, Índia e no meio do Atlântico). Estas estações monitoram e controlam os sistemas dos satélites GPS, acompanhando suas rotas, velocidades e localizações. As estações transmitem dados para os satélites em órbita, que, por sua vez, os retransmitem de volta à Terra para uso nos receptores GPS 24 SATÉLITES EM 6 PLANOS DE ÓRBITA. 4 SATÉLITES EM CADA PLANO. 20 200 KM DE ALTITUDE. 550 DE INCLINAÇÃO.

Os satélites, assim como os receptores GPS, possuem um relógio interno, o qual marca a hora com uma precisão de nanosegundos. Quando o sinal é emitido, também é enviado o horário que ele “saiu” do satélite. Este sinal nada mais é do que sinais de rádio, que viajam na velocidade da luz (300 mil quilômetros por segundo, no vácuo). Cronometrando quanto tempo este sinal demorou para chegar, o receptor consegue calcular sua distância do satélite. Como a posição dos satélites é atualizada constantemente, é possível, por meio destes cálculos, determinar qual a sua posição exata. Os GPS usam o sistema de triangulação para determinar a localização de um receptor em terra. Um quarto satélite é necessário para determinar a altitude em que você se encontra. O erro cometido é e torno de 20 metros www.fisicaatual.com.br

IMPONDERABILIDADE www.fisicaatual.com.br Em uma nave espacial em órbita em torno da Terra. Seus ocupantes terão a sensação de ausência de peso, chamada de Imponderabilidade. Isso não significa que inexista a força gravitacional, mas apenas que ela está exercendo o papel de força resultante centrípeta, necessária para mantê-los em órbita. Em cada instante, a nave e seus ocupantes, bem como outros objetos no seu interior, possuem o mesmo vetor velocidade. Assim, todos caem em direção à Terra, ao longo de suas órbita Quando objetos estão apoiados no chão, eles são pressionados contra o chão. Para as pessoas, isso cria a sensação de peso. Quando uma pessoa estiver em queda sem tocar uma superfície de apoio, ela não sentirá nenhuma pressão. Isso cria a sensação de ausência de peso.

AS MARÉS www.fisicaatual.com.br A força gravitacional que age sobre a Terra é a causa do efeito das marés, principalmente nas luas nova e cheia, pois é neste período que os astros Terra, Lua e Sol estão alinhados, ou seja, a força gravitacional devido à Lua e ao Sol somam-se. No entanto nas luas minguante e crescente a posição do Sol e Lua formam um ângulo de noventa graus, prevalecendo assim a força devido a Lua, embora a atração do Sol (maré solar) minimize a maré lunar com pouca intensidade. Tal fenômeno faz com que as águas dos oceanos de todo planeta “subam” devido à atração gravitacional da lua

www.fisicaatual.com.br A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra é cento e setenta e cinco (175) vezes maior que a força exercida pela Lua, todavia quem mais contribui para as marés é a Lua. A força aplicada pela Lua é devida a diferença entre duas distâncias: a distância do centro da Terra até o centro da Lua e da superfície da Terra até o centro da Lua. A força aplicada pelo Sol é devida a diferença entre duas distâncias: a distância do centro da Terra até o centro do Sol e da superfície da Terra até o centro do Sol. Assim, a força aplicada pela Lua é duas vezes maior que a aplicada pelo Sol . A onda formada pelas marés é mais alta próxima a Lua, devido à atração, isso faz com que as águas nos pólos baixem para convergir no ponto próximo a Lua, porém, no lado oposto da Terra, a inércia excede, em módulo, a força devido a Lua causando assim a mesma elevação nas águas nesse lado oposto. Lua Maré alta Maré baixa Oceano O movimento de translação da Lua, também conhecido como dia lunar, tem a duração de 24h e 50 min., dividindo-se este tempo em 4 períodos, teremos quatro turnos de aproximadamente 6h e 12min. Essa é a duração de cada maré e suas variações, de preamar a baixa-mar.

Os efeitos do Sol e da Lua podem se somar ou não www.fisicaatual.com.br Os efeitos do Sol e da Lua podem se somar ou não lua nova lua cheia marés de quadratura marés de sizígia maré solar maré lunar lua crescente lua minguante Sol Quando Sol, Lua e Terra estão alinhados, as marés produzidas pelo Sol e pela Lua coincidem. Quando a Lua está a meio caminho entre uma nova e cheia, em ambos os lados, as marés provocadas pela Lua e pelo Sol anulam-se parcialmente.