Espécies de argumentação dedutiva

Definição de silogismo Silogismo: etimologicamente significa “reunir com o pensamento”. Definição clássica: é uma argumentação em que, de um antecedente que une dois termos a um terceiro, infere-se um consequente que une dois termos entre si.

Estrutura formal do silogismo Antecedente :Todo homem é mortal- premissa maior Rogério Guasti é homem– premissa menor __________________________________________________________________________ Consequente: Rogério é mortal- conclusão

Os antecedentes são as premissas (aquilo que é enviado antes), e o que é chamado de consequente aparece como conclusão. Para que se possa inferir uma consequencia é necessário que dois termos sejam iguais a um mesmo terceiro. No exemplo, mortal e Rogério Guasti são dados como idênticos a homem porque são afirmados e, em lógica, afirmar é identificar um com o outro, assim como negar é desidentificar ou separar.

No exemplo, pode-se observar que os termos mortal, homem e Rogério possuem extensão diferente. A extensão de um termo refere-se ao número de indivíduos aos quais o termo é atribuído. Assim, observa-se que o termo mortal é um termo que é atribuído a um número maior de indivíduos que homem e Rogério. Mortal é atribuível a muitas diversas outras coisas, além de homem e de Rogério.

Do mesmo modo, o termo homem atribui-se a Rogério e a todos os outros indivíduos humanos, tendo assim uma extensão maior que este. Por apresentar um extensão maior que Rogério e menor que mortal, homem é um termo médio.

abreviadamente T (t maiúsculo) para o termo maior. t (t minúsculo) para o termo menor. M (m maiúsculo) para o termo médio. Todo homem (M) é mortal (T). Rogério (t) é homem (M). Rogério (t) é mortal (T)

O silogismo tem em vista o rigor da forma, ou seja, interessa-lhe a conexão necessária que rege a relação dos termos entre si e entre as premissas, não se preocupando com os conteúdo verdadeiro ou falso. A verdade ou falsidade das premissas pertence a teoria do conhecimento. Cabe a lógica, única e exclusivamente a apontar a correção ou incorreção da forma do pensamento.

Alguns princípios Princípio da afirmação universal: Tudo o que é afirmado universalmente de sujeito é afirmado de todos os indivíduos que estão contidos neste sujeito; A e I Princípio da negação universal: tudo que é negado universalmente de um sujeito é negado de todos os indivíduos contidos neste sujeito; E e O

Leonard Euler Para esclarecer o aspecto da extensão, utilizam-se os círculos de Leonard Euler (1707-83) que dão uma representação dos termos entre si no silogismo.

Todo homem é mortal. O conjunto dos indivíduos aos quais se atribui o termo homem está contido na extensão do conjunto das coisas às quais se aplica o termo mortal.

Rogério é homem. O indivíduo ao qual se atribui o termo Rogério está contido no conjunto das coisas às quais se aplica o termo homem.

Rogério é mortal. Pelo fato de Rogério estar contido no conjunto dos indivíduos representados por homem, e por homem estar contido no conjuntos dos indivíduos representados por mortal, segue-se que Rogério faz parte do conjunto das coisas que estão contidas sob a extensão do termo mortal.

Exemplo

Como identificar os silogismos corretos e os incorretos? Na argumentação silogística existem 8 regras básicas da estrutura formal, que indicam a correção ou incorreção de um silogismo. São 4 regras que regem as relações entre os termos 4 regras relativas as premissas

Regras que regem os termos 1º Todo silogismo contém somente 3 termos: maior, médio e menor. 2º Nunca, na conclusão, os termos podem ter extensão maior que nas premissas. 3º o termo médio não pode entrar na conclusão. 4º o termo médio deve ser universal ao menos uma vez,

Regras que regem as premissas 5º De duas premissas negativas, nada se conclui. 6º de duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa. 7º A conclusão segue sempre a premissa mais fraca. 8º De duas premissas particulares, nada se conclui.

As 3 regras principais Todo silogismo tem somente 3 termos; De duas premissas negativas nada se conclui; De duas premissas particulares, nada se conclui.

O rigor da forma silogística é tal que basta uma incorreção com relação a uma das oito regras para ser invalidado. É importante lembrar que estas regras são concernentes ao erro. Elas apontam o erro e o não o caso certo. Daí a dificuldade inicial para o entendimento, pois normalmente as regras indicam o certo, o correto.

Exemplos Inválidos 1- Ter três termos (sem equívocos): maior, médio e menor. Todo o touro tem chifres Touro é uma constelação Logo, uma constelação tem chifres T. Maior: chifres; T. Médio: Touro (animal); T.Menor: Constelação; 4º. Termo: Touro (constelação).

2- Os termos maior e menor não podem ter, na conclusão, maior extensão do que nas premissas. Tudo o que magoa é mau. Alguns homens magoam. Logo, todos os homens são maus. T. Maior: maus; T. Menor: todos os homens

Portanto, a Tâmara é uma grande faladora. T. Médio: Tâmara 3. O termo médio não deve entrar na conclusão . Tâmara é grande Tâmara é faladora Portanto, a Tâmara é uma grande faladora. T. Médio: Tâmara

4. O termo médio tem que ser tomado pelo menos uma vez em toda a sua extensão (universalmente). A tâmara é um fruto A laranja é um fruto Logo, a tâmara é uma laranja. T. Médio: fruto.

5. PREMISSAS AFIRMATIVAS PEDEM UMA CONCLUSÃO AFIRMATIVA. Se duas coisas são idênticas a uma terceira, é lógico que elas serão idêntica entre si. Se, no antecedente, há duas afirmações entre os mesmos termos, no consequente não poderá haver a negação destes termos. Alguma planta é nociva. I Tudo o que é nocivo deve ser evitado. A Alguma planta deve ser evitada. I

Insultar é um ato indigno Os atos indignos são condenáveis Logo, insultar não é condenável. Tudo o que é nocivo deve ser evitado. A Alguma planta é nociva. I Alguma planta não deve ser evitada. O

6. De duas premissas negativas nada se pode concluir Ao se argumentar, se está identificando, no antecedente, dois termos a um mesmo terceiro, tendo em vista inferir uma consequente que uma estes dois termos entre si.

Nenhum homem é imortal Os pássaros não são homens Portanto, os pássaros são imortais.

7. A conclusão segue a premissa mais fraca. Todos os leões são mamíferos Alguns animais são leões Portanto, todos os animais são mamíferos.

A sétima regra refere-se à relação de oposição entre as proposições A sétima regra refere-se à relação de oposição entre as proposições. Portanto, refere-se à quantidade das proposições. 1. A qualidade de negativa é mais fraca que a qualidade de afirmativa (uma proposição universal negativa é mais fraca que a proposição particular afirmativa. 2. a quantidade particularizada é mais fraca que a quantidade universalizada.

exemplos Todos os lógicos são matemáticos. A Alguns filósofos não são lógicos. O Alguns filósofos não são matemáticos. O Alguma planta é nociva. I Tudo o que é nocivo não faz bem. E Toda planta faz bem. A

8. De duas premissas particulares nada se pode concluir. . Algum aluno é preguiçoso Algum aluno é estudioso Portanto, alguns alunos estudiosos são preguiçosos.

Refere-se a extensão da proposição. É errado concluir de duas premissas particulares, porque o silogismo é argumentação dedutiva, que é a passagem do geral para o particular. É necessário que ao menos uma das premissas seja universal.

exemplos Tudo o que é veneno é nocivo ao homem. A Alguns frutos são venenosos. I Alguns frutos são nocivos ao homem. I Algum soldado é corajoso. I O covarde é soldado. I Algum covarde é corajoso. I

Algum homem não é virtuoso. Alguns maus são homens. Exercícios Determinar, através de símbolos, a quantidade e a qualidade das proposições,ordenar as premissas, e verificar a correção ou incorreção dos argumentos dos seguintes silogismos. Algum homem não é virtuoso. Alguns maus são homens. Alguns maus são virtuosos. 2. Alguns neuróticos não são bem ajustados. Algumas pessoas ajustadas não são ambiciosos. Alguns neuróticos são ambiciosos. 3. Algum A são B. Todo C é A Nenhum C é B.

4. Toda borboleta não é ave. Nenhuma abelha é ave 4. Toda borboleta não é ave. Nenhuma abelha é ave. Toda abelha não é borboleta. 5. Algum P é H. Todo P é I. Algum H é I. 6. Algumas cobras não são animais perigosos, mas todas as cobras são répteis. Portanto, alguns animais perigosos são répteis.