Faculdade Pitágoras de Betim Mecânica dos Fluidos   Professora: Mila Correa Sampaio Curso: Engenharia Elétrica/Controle e Automação Aula 5 (Cáp 12 Equação de Bernoulli para Fluidos Ideais) Betim, 25/09/2013

Equação de Bernoulli Admitindo escoamento permanente e sem perda de carga. Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Equação de Bernoulli Método de estudo da cinemática dos fluidos Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Equação de Bernoulli Potência de corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Sendo ϒ (incompressível) e Q (em regime permanente) constantes: Potência da corrente líquida Sendo ϒ (incompressível) e Q (em regime permanente) constantes: Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Generalização da equação de Bernoulli para o tubo de corrente Onde: α= coeficiente de energia cinética – coeficiente de Coriolis. Condutos Livres: α= 1,03 à 1,36 (sendo mais alto para canais pequeno e mais baixo para grandes correntes de profundidades consideráveis). α= 2 à montante de vertedouros, nas proximidades de obstruções. Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

α= 1,1 para Regime Turbulento Generalização da equação de Bernoulli para o tubo de corrente α= 2 para Regime Laminar α= 1,1 para Regime Turbulento Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Teorema de Torricelli Itabirito População: 43.482 habitantes Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torriceli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Medidor de Venturi k é teórico e depende da calibração do venture Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torriceli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

ϒm: Peso específico do líquido manométrico. Medidor de Venturi ϒm: Peso específico do líquido manométrico. Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torriceli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Diafragma e Bocais medidores de vazão Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Carburadores Mede, atomiza e mistura o combustível e o ar. Itabirito Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Tubos de Pitot Itabirito População: 43.482 habitantes Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Bombas e Turbinas Itabirito População: 43.482 habitantes Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Bombas e Turbinas Itabirito População: 43.482 habitantes Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Exemplo 1 Um manômetro diferencial de mercúrio está acoplado a um medidor Venturi D=150 e D=100mm, em uma canalização horizontal de água. Calcular a deflexão para uma vazão escoada de 40 l/s, sabendo-se que a perda de carga entre os doispontos de medição de pressão no Venturi é igual a 6% da carga cinética na garganta do medidor. Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Exemplo 2 A água escoa com vazão de 28 l/s através da canalização mostrada na Figura, a partir de um reservatório cujo nível d’água situa-se a 12 m acima da saída da canalização. Qual é a perda de carga na canalização e qual é a pressão, expressa em Kpa, e a altura piezométrica correspondente, expressa em mH2O, na seção de diâmetro 46 mm? Desconsidere a perda de carga localizada na redução de seção. Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Exemplo 3 A vazão de certo rio é 28 m³/s. Um reservatório construído nesse rio cria uma profundidade de água de 30 metros acima da tomada d’água de uma instalação hidroelétrica. Adimitindo que as turbinas hidráulicas tenham eficiência de 80%, que potencia pode ser gerada neste local? Apresente os resultados em CV e kW. Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

A respectiva potencia em CV. Exemplo 4 A bomba da figura recalca 200 litros por segundo de querosene( ϒ= 800kgf/m³) do reservatório A para o reservatório C. Admitindo que o diâmetro da canalização seja constante, e desprezando as perdas de carga, determinar: A energia fornecida pela bomba ao líquido bombeado após 1 hora de funcionamento, em kgf X m. A respectiva potencia em CV. Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

Referências Vianna, Marcos R..; Mecânica dos Fluidos para Engenheiros, 5ª ed. –Belo Horizonte: Imprimatur, 2009. 509p. FOX, Robert W.; MCDONALD, Alan T. Introdução à mecânica dos fluidos. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, c2006. 798 p.