Matemática Financeira Renato Tognere Ferron

DESCONTOS

CONCEITO Desconto é o abatimento que se faz no valor de uma dívida quando ela é negociada antes da data de vencimento; Notas promissórias, duplicatas, letras de câmbio são alguns documentos que atestam dívidas e são chamados títulos de créditos.

CONCEITO

NOMECLATURA

TIPOS O cálculo do desconto pode ser feito por dois critérios: Existe o desconto racional, também chamado de desconto por dentro. O desconto racional é o desconto “teoricamente” correto; Existe também o desconto comercial ou desconto por fora. É o desconto sem fundamentação teórica, mas muito praticado no mercado financeiro.

DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) SIMPLES

CONCEITO A operação de desconto racional simples, por definição, é equivalente a uma operação de juros simples.

CONCEITO

QUAIS AS FÓRMULAS? J = C x i x n M = C x 1 + i x n

EXEMPLO 01 Qual o valor atual racional de um título de R$ 120.000,00 vencível no final de 60 dias, sendo 10% a.m. a taxa de juros simples?

EXEMPLO 02 Seja um título de valor nominal de $ 4.000,00 vencível em um ano, que está sendo liquidado 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 42% a.a. a taxa nominal de juros corrente, pede-se calcular o valor descontado e o desconto desta operação.

EXEMPLO 03 Determinar a taxa mensal de desconto racional de um título negociado 60 dias antes de seu vencimento, sendo seu valor de resgate igual a $ 26.000,00 e valor atual na data do desconto de $ 24.436,10.

EXERCÍCIOS Um título sofreu desconto racional simples 3 meses antes do seu vencimento. A taxa utilizada na operação foi 5% ao mês. Se o valor do desconto foi R$ 798,00, é correto afirmar que o valor de face desse título, em reais, era (A) menor do que 5.400,00. (B) maior do que 5.400,00 e menor do que 5.600,00. (C) maior do que 5.600,00 e menor do que 5.800,00. (D) maior do que 5.800,00 e menor do que 6.000,00. (E) maior do que 6.000,00.

EXERCÍCIOS Um título sofre um desconto simples por dentro de R$ 10.000,00 cinco meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o valor mais próximo do valor nominal do título? a) R$ 60.000,00. b) R$ 46.157,00. c) R$ 56.157,00 d) R$ 50.000,00. e) R$ 55.000,00.

EXERCÍCIOS Em uma operação de desconto racional com antecipação de 5 meses, o valor descontado foi de R$ 8.000,00 e a taxa de desconto foi 5% ao mês. Qual o valor de face desse título? a) R$ 10.000,00 b) R$ 10.666,67 c) R$ 32.000,00 d) R$ 40.000,00 e) R$ 160.000,00

DESCONTO COMERCIAL “POR FORA” SIMPLES

QUAIS AS FÓRMULAS? J = C x i x n M = C x 1 + i x n

EXEMPLO - 01 André decide descontar um Título três meses antes do vencimento. Sabendo que o valor do título é $ 4.500,00 e que a taxa de desconto é de 1,5% a.m., qual o valor do desconto comercial simples?

EXEMPLO - 02 Qual o valor atual comercial de uma Duplicata com valor nominal de $ 5.000,00, que foi descontada 3 meses antes do vencimento, a uma taxa de desconto simples de 1,5%a.m.?

EXEMPLO - 03 Um Título foi descontado 3 meses antes do vencimento, à taxa de 24% a.a. Sabendo que o valor atual comercial apurado foi de $ 17.860,00, qual era o valor nominal desse Título? (desconto comercial)

EXERCÍCIOS Um cheque pré-datado para daqui a 3 meses, no valor de R$ 400,00, sofrerá desconto comercial simples hoje. Se a taxa de desconto é de 12% ao mês, o valor a ser recebido (valor descontado), em reais, será igual a (A) 400,00 (B) 352,00 (C) 256,00 (D) 144,00 (E) 48,00

EXERCÍCIOS Qual é o valor atual, em reais, de um título cujo valor de face é R$ 2.000,00, descontado dois meses antes do vencimento (desconto simples por fora), sendo a taxa de desconto de 10% ao mês? (A) 1.600,00 (B) 1.620,00 (C) 1.680,00 (D) 1.720,00 (E) 1.800,00

EXERCÍCIOS Um título no valor nominal de R$ 20.000,00 sofre um desconto comercial simples de R$ 1800,00 três meses antes de seu vencimento. Calcule a taxa mensal de desconto aplicada. a) 6% b) 5% c) 4% d) 3,3% e) 3%

RELAÇÃO DE DESCONTO RACIONAL E COMERCIAL SIMPLES

QUAL A FÓRMULA? M = C x 1 + i x n

EXERCÍCIOS Uma nota promissória sofre um desconto simples comercial de R$ 981,00, três meses antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto de 3% ao mês. Caso fosse um desconto racional, calcule o valor do desconto correspondente à mesma taxa. a) R$ 1.000,00 b) R$ 950,00 c) R$ 927,30 d) R$ 920,00 e) R$ 900,00

FIM Obrigado pela atenção! Renato Tognere Ferron rtferron@hotmail.com 3331-8661