Valor Verdadeiro e Precisão CEPZ1 – 2015 – Aula 02 Professora: Bruna Cavallini e rodrigues

Retomando Medir é comparar com uma unidade padrão SMD e SI Medida: número + unidade + incerteza. Confiabilidade Um estudo só pode ser considerado científico se puder ser reproduzido Erros sistemáticos x aleatórios (Falar de erros grosseiros!) Minimizar e considerar os erros sistemáticos

Texto: Diálogos de duas novas ciências Em duplas, leitura de trecho do texto. Observar os tipos de erros que podem ser associados ao pensamento de Aristóteles e Galileu. A diferença observada na estimativa de Galileu pode ser relevada?

VALOR MEDIDO X VERDADEIRO Toda medida visa descobrir um valor para uma grandeza. O valor “correto” da grandeza é chamado valor verdadeiro (ou valor alvo) Detalhe importante: valor verdadeiro deve ser imutável durante o estudo. Ex: tamanho de um giz. Problema: não há como garantir que o valor medido é de fato o verdadeiro (impossível medir). Como chegar o mais próximo possível?

Precisão e exatidão Para analisar a medição: exatidão e precisão. São dois parâmetros relacionados ao desempenho de um sistema (instrumento + operador + objeto + meio). Exatidão: capacidade de chegar mais próximo do resultado que se espera. Precisão: capacidade de obter resultados próximos quando o processo é repetido. Instrumentos mais precisos medem intervalos menores.

Exemplo: Teste de tiro de canhões B C D

Exemplo: Teste de tiro de canhões B C D Ea Ea Ea Ea Es Es Es Es

Ou seja: mais preciso e mais exato! Ooooops.... Se pouco preciso: matar mosca com canhão Se muito preciso: derrubar prédio com tiro de revolver Como saber a exatidão?

Em busca do VALOR VERDADEIRO Escolher instrumento adequado Eliminar erros grosseiros Minimizar erros sistemáticos Erros aleatórios tendem a se anular Medições com menores erros aleatórios são mais frequentes O valor “medido” é obtido observando-se a distribuição de todos os valores (geralmente usamos a média aritmética)

Importantíssimo!!!! É impossível obter o valor verdadeiro de uma grandeza através de medição!!!! Sempre existe uma incerteza associada!!!! Grandezas que têm valores verdadeiros conhecidos exatamente não dependem de dados experimentais para serem determinadas. Ex: razão entre comprimento e diâmetro de uma circunferência (π).

Incerteza Incerteza é a estimativa da intensidade da componente aleatória do erro de medição. A parte dela que se deve à estrutura do instrumento utilizado pode ser descoberta de duas maneiras: Especificação do fabricante (escrita no manual ou no instrumento) Metade do menor intervalo de medida. Por quê?

estimativa Se o fabricante especificar a incerteza, não há como estimar nada, o valor lido é a medida obtida. Mas e se não especificar? Exemplo: régua - qual é o valor medido na figura abaixo?

estimativa O valor é maior do que 2,7 cm e menor do que 2,8 cm.... Qual é melhor? 2,75 cm... 2,74 cm... 2,76 cm? Estimar com a metade do menor intervalo de medida. Neste caso: menor intervalo → 1 milímetro metade do menor intervalo → 0,5 milímetro

Escrevendo a medida O resultado obtido é escrito da seguinte forma: (Número lido ± incerteza) unidade (2,75 ± 0,05) cm

Escrevendo a medida (2,75 ± 0,05) cm Isso significa que a faixa de valores vai de 2,70 a 2,80. Então, o valor verdadeiro esperado para esta medida está dentro dessa faixa, considerados os erros aleatórios associados ao processo. CUIDADO! Costumamos utilizar a incerteza do instrumento, mas ela é verdadeira somente se TODOS OS OUTROS ERROS forem desconsiderados (aleatórios ou não)!

Escrevendo a medida – Algarismo duvidoso Qual é a medida lida na régua?

Algarismo duvidoso O valor lido corretamente é 9,10, o que gera a medida: (9,10 ± 0,05) cm – faixa de valores: 9,05 cm a 9,15 cm. O último algarismo (0) é chamado algarismo duvidoso. Ele indica o valor estimado da medida (pelo operador ou pelo fabricante do instrumento). *Como expressar

Treinando...

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Exercícios Para exercícios sobre precisão e exatidão, ver arquivo em word enviado em anexo Exercícios sobre medição: http://www.stefanelli.eng.br/

Próxima aula Algarismos Significativos Notação Científica

Referências Autor desconhecido. Medições e Erros. Disponível em: https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CB0QFjAAahUKEwje0eqz- JrHAhUFj5AKHXNpAVg&url=http%3A%2F%2Fwww.fc.up.pt%2Fpessoas%2Flfguido%2FDesign%2FAssets%2FMedi%25E7%25F5es%2520e%2520Erros.ppt&ei=I7nGVZ60E YWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNFbVIWaHTFtBt7wyGsvRnSoTGB-8w&sig2=-txk6GSulA5614TBAH1jRw&bvm=bv.99804247,d.Y2I. Acesso em: 08/08/15 FORTES, V. Metrologia - O que é? Disponível em: http://www.fat.uerj.br/intranet/disciplinas/Controle%20de%20Qualidade/Aula15%20-%20Metrologia.ppt. Acesso em: 07/08/15 LIMA JUNIOR, P. [et al.]. Laboratório de mecânica : subsídios para o ensino de Física experimental. Porto Alegre: UFRGS, Instituto de Física, 2013. Disponível em: http://www.if.ufrgs.br/cref/labmecanica/Lima_Jr_et_al_2013.pdf. Acesso em: 16/08/15 SALLES, J. L. C. TERMOS FUNDAMENTAIS E GERAIS DE METROLOGIA (VIM). Disponível em: https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CCMQFjABahUKEwiX4did8K7HAhUFj5AKHXNpAVg&url=http%3A% 2F%2Fpaginapessoal.utfpr.edu.br%2Fjefferson%2Fdisciplinas%2Fmetrologia%2F1-metrologia- dimensional%2Fapresentacoes%2FAp%25202.ppt%2Fat_download%2Ffile&ei=7CzRVZe7CIWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNFTjES9azxk2iyeEdVEz- 18DnySKw&sig2=sDEhVOgll3_-dh-Ur_iEEg&bvm=bv.99804247,d.Y2I. Acesso em: 16/08/15 SOUZA, G. ERROS DE MEDIÇÃO. Disponível em: https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&cad=rja&uact=8&ved=0CDUQFjAEahUKEwiX4did8K7HAhUFj5AKHXNpAVg&url=https%3A% 2F%2Fdocente.ifrn.edu.br%2Fgustavosouza%2F2012.2%2F4-qui-subs-1n%2Fmetrologia-e-instrumentacao- industrial%2FAula_03_Erros_medicao.ppt&ei=7CzRVZe7CIWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNEqoauBfUDRRTVLTZHEUOZ4mUzk6w&sig2=hSntIY_QmvBzICdPnc_iKQ&bvm=b v.99804247,d.Y2I. Acesso em: 16/08/15 STEFANELLI, E. J. Autoavaliação: régua graduada ou escala em milímetro. Disponível em: http://www.stefanelli.eng.br/webpage/metrologia/p-escala-regua-graduada- milimetro-auto-avaliacao.html. Acesso em: 16/08/15 SUAIDE, A. Introdução às Medidas em Física. Disponível em: https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CCMQFjABahUKEwje0eqz- JrHAhUFj5AKHXNpAVg&url=ftp%3A%2F%2Fftp.demec.ufpr.br%2Fdisciplinas%2FTM117%2FCap-1- Introducao.ppt&ei=I7nGVZ60EYWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNFTUo8OHNAuDi-Q06R5EtDDGKR5UA&sig2=n1nqfJRDq-eB6DHz4VqNHg&bvm=bv.99804247,d.Y2I. Acesso em: 08/08/15