Geometria plana Prof. Valdir Aguiar.

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1 Geometria plana Prof. Valdir Aguiar

2 Estas obras são de Escher, um artista gráfico holandês.
MATEMÁTICA, 7º Ano do Ensino Fundamental Polígonos: elementos e classificação Estas obras são de Escher, um artista gráfico holandês. Nessas imagens vemos padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

3 MATEMÁTICA, 7º Ano do Ensino Fundamental
Polígonos: elementos e classificação Estas obras são de Victor Vasarely , famoso pintor e escultor húngaro, considerado o "pai da OP ART". Será que você conseguiria perceber qual o traço marcante delas?

4 Nas ruas, observando as placas de trânsito, em casa, nos móveis, nos pisos, vemos uma grande quantidade de formas que nos lembram os polígonos.

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6 Com que figuras geométricas se parecem?

7 POLÍGONOS são formas geométricas planas cujo contorno é fechado e formado por segmentos de reta que não se cruzam. POLÍGONO vem do grego e quer dizer muitos (poly) e ângulos (gon).

8 Em um polígono podemos destacar os seguintes elementos:
B C vértice lado A D ângulo interno

9 Classificação dos polígonos
triângulo quadrilátero pentágono hexágono heptágono octógono

10 Polígonos convexos e polígonos não convexos
Os polígonos abaixo foram classificados em dois grupos.

11 Um polígono é convexo quando todo segmento de reta, cujas extremidades pertencem a esse polígono, tem todos os seus pontos no interior do polígono.

12 Um polígono é não convexo quando existe pelo menos um segmento de reta, cujas extremidades pertencem a esse polígono, que não tem todos os seus pontos no interior do polígono.

13 Polígonos regulares Possuem todos os lados iguais e todos os ângulos com a mesma medida.

14 Polígonos regulares Qualquer polígono regular é inscritível em uma circunferência. Qualquer polígono regular e circunscritível a uma circunferência.

15 Diagonais de um polígono
As diagonais de um polígono são os segmentos que unem dois vértices não consecutivos.

16 Diagonais de um polígono
Para calcular o número de diagonais de um polígono basta aplicar a fórmula: D = n x (n – 3) 2 onde: D corresponde ao número de diagonais e n ao número de lados do polígono

17 Exercícios

18 A figura abaixo não é um polígono. Por quê?

19 Quantas diagonais tem um polígono convexo de 4 lados. E um com 5 lados
Quantas diagonais tem um polígono convexo de 4 lados? E um com 5 lados? E um com 6 lados? E um com 7 lados? E um com 13 lados? E um com 101 lados?

20 Na próxima aula... Você conhecerá um pouco mais sobre os triângulos.