Teste t de medidas INDEPENDENTES Estatística Aplicada - Componente Prática.

Apresentação em tema: "Teste t de medidas INDEPENDENTES Estatística Aplicada - Componente Prática."— Transcrição da apresentação:

1 Teste t de medidas INDEPENDENTES Estatística Aplicada - Componente Prática

2 Numa experiência com praticantes de YOGA pretendeu conhecer-se qual de duas técnicas de relaxamento era a mais eficaz. Para tal registaram-se os valores da FC (em bpm) cujos valores são apresentados no quadro seguinte. MantraUM 15862 2 57 35467 45266 56458 6 60 75264 8 62 95657 106067 Utilizando um  de 0.05 ensaie a hipótese das técnicas serem diferentes e, se o forem, qual delas é a mais eficaz?

3 Cálculo do t test de medidas independentes com recurso ao EXCEL e SPSS

4 EXCEL 1 2 3

5 Resultados t a = -2.23 t c(unicaudal) = 1.833 t c(bicaudal) = 2.262 p (bicaudal) = 0.052 p (unicaudal) = 0.026 gl

6 SPSS

7 Resultados Estatística descritiva Estatística inferencial Resultados do teste (homogeneidade de variâncias (valor F e de prova) Resultados de teste t, dos graus de liberdade e da prova Valor da diferença de médias Limites do IC para a diferença entre médias Se há homogeneidade de variâncias Se não há homogeneidade de variâncias

8 Cálculo sem recurso a software

9 Passos para o calculo do t test de medidas independentes 1. Formulação das hipóteses unilateral ou directional bilateral ou non directional 2. Cálculo do t amostral (ta) 6. Cálculo da magnitude da diferença conceito de variância explicada conceito do magnitude do efeito 2.1. Cálculo do erro padrão da diferença de médias 4. Identificar zonas de rejeição de Ho 3. Cálculo do t crítico (tc) 5. Cálculo do IC para a dif. de médias

10 MantraUMX12X12 x22x22 5862 33643844 6257 38443249 5467 29164489 5266 27044356 6458 40963364 5860 33643600 5264 27044096 6462 40963844 5657 31363249 6067 36004489 5806203382438580 Méd=58Méd=62 Estamos perante duas técnicas independentes Formulação da hipótese

11 2.1. Cálculo d erro padrão da diferença de médias

12 N = 10 Aplicar a fórmula

13 Cálculo das variâncias para o caso dos n serem diferentes

14 Cálculo do t amostral (fórmula) 2.101-2.101 Zona de não rej. de Ho Zona de rej. de Ho ta > tc –rej Ho Cálculo do t crítico (tabela) Conclusão Na amostra considerada, há diferenças estatisticamente significativas entre as técnicas de relaxação

15 Cálculo do intervalo de confiança Cálculo da magnitude da diferença 1. cálculo da variância explicada Qual o tamanho da diferença para ter relevância prática (substantiva)? 14.0% 14% da variância total dos resultados da FC é devida às diferentes técnicas de relaxamento. Isto implica, necessariamente, uma percentagem de variância “algo reduzida”.

16 Cálculo da magnitude do Efeito Valores de referência para ME < 0.20 – efeito reduzido (diferenças pequenas) = 0.50 – efeito médio (diferenças moderadas) > 0.80 – efeito elevado (diferenças grandes) A magnitude do efeito do programa de relaxamento na FC é reduzido

17 Exercício Dois grupos de 20 alunos do 1º ano e outros 20 do 2º ano do ensino básico foram submetidos a uma prova de salto em comprimento a pés juntos. Os resultados foram os seguintes 1º ano méd=137.6  21.4 2º ano méd=163.3  16.7 Tendo em conta um  de 5%, apresente os resultados da experiência e diga se há ou não diferenças entre os dois anos de escolaridade nesta aptidão

18 t test em EXCEL

19 t test em SPSS

20 Passos para o cálculo do t test de medidas independentes 1. Formulação das hipóteses 2. Cálculo do t amostral (ta) 6. Cálculo da magnitude da diferença conceito de variância explicada conceito do tamanho do efeito 4. Identificar zonas de rejeição de Ho 3. Cálculo do t crítico (tc) 5. Cálculo do IC para a dif. de médias Cálculo sem software

21 Estamos perante duas técnicas independentes Formulação da hipótese 1º ano N=20 méd=137.6  21.4 2º ano N=20 méd=163.3  16.7

22 Cálculo do t amostral (fórmula) 1º ano N=20 méd=137.6  21.4 2º ano N=20 méd=163.3  16.7

23 2.021-2.021 Zona de não rej. de Ho Zona de rej. de Ho ta > tc –rej Ho Cálculo do t crítico (tabela) Conclusão Na amostra considerada, há diferenças estatisticamente significativas na aptidão o salto em comprimento entre o 1º e 2º ano

24 Cálculo do intervalo de confiança Cálculo da magnitude da diferença 1. cálculo da variância explicada Qual o tamanho da diferença para ter relevância prática (substantiva)? 28.0% Há 28% de diferença entre o 1º e 2º ano de ensino no salto em comprimento. Assim a relevância prática apesar de não muito elevada parece-nos importante

25 Cálculo da magnitude da diferença 2. Cálculo do tamanho do efeito Valores de referência para Me < 0.20 – efeito reduzido (diferenças pequenas) = 0.50 – efeito médio (diferenças moderadas) > 0.80 – efeito elevado (diferenças grandes) A magnitude do efeito entre os 2 anos é muito reduzida