OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS.

Apresentação em tema: "OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS."— Transcrição da apresentação:

1 OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS

2 Algoritmos da adição parcela soma ou total Termos da adição 3 3 0
C D U 8 1 3

3 Ideias associadas à adição
Juntar quantidades: Joana estuda no 6o ano B. Em sua escola há 358 meninos e 536 meninas. Qual é o total de alunos dessa escola? C D U 1 8 9 4 Acrescentar uma quantidade a outra já existente: Vimos que na escola de Joana há 894 alunos. Se 87 novos alunos forem matriculados, quantos alunos a escola passará a ter? C D U 1 1 9 8 1

4 Propriedades da adição
Propriedade comutativa = = = 12 804 C D U 8 4 1 2

5 Propriedade associativa
Portanto: (10 + 5) + 2 = 10 + (5 + 2) (10 + 5) + 2 = 17 10 (5 + 2) = 17 CASA DA MOEDA DO BRASIL / MINISTÉRIO DA FAZENDA Propriedade do elemento neutro 10 + 0 = = 10

6 Algoritmo de subtração
Minuendo Subtraendo Diferença ou resto Termos da subtração ‒ C D U 1 2 7 6 Obs.: Em , a subtração só poderá ser efetuada quando o minuendo for maior ou igual ao subtraendo.

7 Relação fundamental da subtração:
minuendo – subtraendo = diferença Exemplos de aplicações: Se o subtraendo é 95 e a diferença é 37, vamos determinar o minuendo. minuendo – 95 = 37 equivalente a = minuendo 132 Se uma das parcelas de uma adição é 89 e a soma é 121, vamos determinar a outra parcela. “? + 89 = 121” equivale a “? = 121 – 89”. Logo, a outra parcela é 32. Considerando que n representa um número natural, vamos determinar o seu valor. n – 8 = 15 “n – 8 = 15” equivale a “ = n”. 23 diferença + subtraendo = minuendo é equivalente a Portanto, n = 23.

8 Ideias associadas à subtração
C D U Tirar uma quantidade de outra: 1 Norberto tem 227 reais e vai comprar uma calça de R$ 55,00. Com quanto ele ainda vai ficar? ‒ 1 1 7 2 Completar quantidades: C D U Juvenal tem 359 reais na poupança e quer comprar uma televisão de R$ 600,00. Quanto falta para ele pode comprar o televisor? 5 9 ‒ 1 1 2 4 1 Comparar quantidades: Compare os pontos de Angélica com os pontos dos demais. C D U C D U 8 ‒ 1 ‒ 1 10 1 1 Felipe: pontos Jorge: pontos Angélica: pontos 6 1 7 2 9 3

9 Expressões numéricas envolvendo adição e subtração
– = 8 – {4 + [9 – (12 – 5)] – 1} = = 30 – = = 8 – {4 + [9 – 7] – 1} = = = 28 = 8 – {4 + 2 – 1} = = 8 – {6 – 1} = = 8 – 5 = 3

10 Algoritmo da multiplicação
fator produto Algoritmo usual: Algoritmo por decomposição: 3 4 × C D U 1 2 + 4 × 20 + 8 100 40 168 12 × 14 48 + 12

11 Ideias associadas à multiplicação
Adicionar parcelas iguais 1 Qual é o valor do telefone ao lado, que está sendo vendido na loja “Barateria”? 2 6 × SÉRGIO DOTTAR JR. / ARQUIVO DA EDITORA 7 8 Disposição retangular 8 5 Quantas carteiras há nesta sala de aula? 8 × 5 = 40 MAURO SOUZA / ARQUIVO DA EDITORA

12 Número de possibilidades ou combinações:
Numa lanchonete há 4 tipos de suco: laranja, abacaxi, melancia e uva. Eles são servidos em copos de 3 tamanhos: pequeno, médio e grande. Quantas são as possibilidades de escolha ao pedir um suco? 4 × 3 = 12 Número de frutas Copos

13 Proporcionalidade: 1 rolo 50 m 3 × 3 × 3 rolos 150 m 5 × 5 ×
SÉRGIO DOTTAR JR. / ARQUIVO DA EDITORA 3 × 3 × 3 rolos m 5 × 5 × 15 rolos m

14 Propriedades da multiplicação
Propriedade comutativa: 5 × 3 = 15 ou 3 × 5 = 15 10 × 3 = 3 × 10 30 Propriedade do elemento neutro: O número 1 é o elemento neutro da multiplicação. Exemplos: 1 × 5 = 5 7 × 1 = 7 12 × 1 = 12 Propriedade do elemento nulo: Em toda multiplicação que tem o zero como um dos fatores, o produto é zero. Propriedade associativa: (6 × 15) × 20 = 6 × (15 × 20) 90 × 20 = 6 × 300 1 800 = 1 800 Propriedade distributiva: 5 × ( ) = 5 × × 25 6 × (18 – 13) = 6 × 18 – 6 × 13 Por exemplo: 6 × 0 = 0 e 0 × 4 = 0.

15 Algoritmo da divisão Divisor Dividendo Quociente Resto D U 7 8 3 1 8 2
7 8 3 1 8 2 6 D U

16 3 garrafas não serão embaladas.
Ideias associadas à divisão Repartir igualmente: D U Um pai de família quer repartir igualmente 84 balas entre as 6 crianças que frequentam sua casa. Com quantas balas cada criança ficará? 8 4 6 2 4 1 4 Resto 0 (divisão igual) D U “Medida” ou quantas vezes uma quantidade cabe em outra: C D U Em uma fábrica de refrigerante, embalam-se 6 garrafas em uma caixa. Quantas caixas são necessárias para embalar 195 refrigerantes? 6 3 garrafas não serão embaladas. 1 5 3 2 3 D U

17 Relação fundamental da divisão
quociente × divisor + resto = dividendo 27 × 7 + 1 = 190 D d r q 7 50 27 1

18 Expressões numéricas envolvendo as quatro operações
20 – (18 – 2 × 24 : 3) = (6 × 5 – 2) : (15 – 16 : 4 + 3) × 2 = = 20 – (18 – 48 : 3) = = (30 – 2) : (15 – 4 + 3) × 2 = = 20 – (18 – 16) = = 28 : (11 + 3) × 2 = = 20 – 2 = 18 = 28 : 14 × 2 = = 2 × 2 = 4

19 Professor Rubens