ADM4007 Finanças Corporativas

Apresentação em tema: "ADM4007 Finanças Corporativas"— Transcrição da apresentação:

1 ADM4007 Finanças Corporativas
Decisões em Condições de Risco Os Modelos de Markowitz e Sharpe, o CAPM Parte 1 2017 Baseado em SECURATO, J. R. Decisões financeiras em condições de risco. São Paulo: Atlas, 1996.

2 Diversificação do Risco de uma Carteira
Considere uma carteira de investimentos composta dos ativos A1 e A2, respectivamente nas proporções w e (1 - w) As taxas de retorno desses ativos são, respectivamente, I1 e I2, com distribuições de probabilidade conhecidas: Problema: determinar a taxa de retorno da carteira (Ic):

3 Diversificação do Risco de uma Carteira
Cálculo do retorno médio da carteira ou

4 Diversificação do Risco de uma Carteira
Cálculo do desvio do retorno da carteira

5 Diversificação do Risco de uma Carteira
Cálculo do desvio do retorno da carteira Se I1 e I2 são independentes (em geral não são!), então cov(I1,I2)=0 Se I1 e I2 são dependentes, deve-se calcular a cov(I1,I2), que dependerá do cálculo das probabilidades conjuntas P(I1,I2).

6 Diversificação do Risco de uma Carteira
Composição da carteira de risco mínimo Risco: Condição de risco mínimo:

7 Diversificação do Risco de uma Carteira
Composição da carteira de risco mínimo Risco:

8 Diversificação do Risco de uma Carteira
Composição da carteira de risco mínimo Risco: A 2B

9 Diversificação do Risco de uma Carteira
Composição da carteira de risco mínimo Risco: Condição de risco mínimo:

10 Diversificação do Risco de uma Carteira
Composição da carteira de risco mínimo Risco: Condição de risco mínimo:  

11 Diversificação do Risco de uma Carteira
Composição da carteira de risco mínimo Risco: Condição de risco mínimo: Então ou

12 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira Como: Então:  Lembrando que

13 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira Seja: Então:

14 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira Esta equação pode representar uma elipse, uma hipérbole ou uma parábola. Em geral, a curva representativa do retorno médio de uma carteira em função do risco será uma hipérbole. Ver pag

15 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira

16 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira

17 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira

18 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira

19 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira

20 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira Equação reduzida da hipérbole de centro:

21 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira Equação reduzida da hipérbole com assíntotas:

22 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira Imc: Retorno ISC mínimo Isc: Risco

23 Resumindo Média Desvio (Risco)

24 Exercício Considere três investidores (A, B e C) que estudam a possibilidade de aplicar em ouro, ações ou CDB pelo prazo de 180 dias. Calcule: Média e desvios (riscos) dos ativos Risco de cada carteira

25 Comparação das Carteiras
Composição da Carteira Retorno Médio Risco (Desvio) Ouro Ações CDB % a.s. 100  A 40 60 B 65 35 C 30 20 50

26 Retornos Ouro a.m. no período probabilidade 0,01 0,0615 0,5 0,02
0,1262 0,2 -0,01 -0,0585 0,3 Ações 0,4 0,03 0,1941 0,04 0,2653 0,1 -0,06 -0,3101 CDB 0,005 0,0304 0,015 0,0934 0,6

27 Distribuição Conjunta de Probabilidades
Ouro 0,0615 0,1262 -0,0585 Prob CDB CDB 0,0304 0,20 0,08 0,12 0,40 0,0934 0,30 0,18 0,60 Prob Ouro 0,50 Prob Ações Ações 0,05 0,35 0,1941 0,10 0,2653 0,02 0,03 -0,3101 0,00

28 Comparação das Carteiras
Composição da Carteira Retorno Médio Risco (Desvio) Ouro Ações CDB % a.s. 100  3,84 6,80 9,78 15,39 6,82 3,09 A 40 60 5,63 2,63 B 65 35 5,92 5,95 C 30 20 50 6,52 2,37 Obs.: Resultado difere do apresentado no livro-texto.

29 Comparação das Carteiras
Ações CDB C B A Ouro Obs.: Resultado difere do apresentado no livro-texto.

30 Exercício   Lembrando que: Composição da carteira de risco mínimo
Condição de risco mínimo:  

31 Exercício Calcule: a composição da carteira com ouro e CDB que dá o ponto de risco mínimo; O retorno médio dessa carteira de risco mínimo.

32 Diversificação do Risco de uma Carteira
Curva Risco-Retorno da Carteira Im: Retorno 6,093 2,28 Is: Risco

33 Comparação das Carteiras
Ações CDB C B A Ouro Obs.: Resultado difere do apresentado no livro-texto.

34 Comparação das Carteiras
Ações CDB C B Min A Ouro Obs.: Resultado difere do apresentado no livro-texto.

35 Comparação das Carteiras
(1-w;w) Carteira alavancada CDB (1;0) Min (0,755;0,245) Ouro (0;1) Carteira alavancada Obs.: Resultado difere do apresentado no livro-texto.

36 Fronteira Eficiente de Investimentos com Risco
Se a carteira é composta por apenas dois ativos, a composição ótima é o ponto X. X Min

37 Fronteira Eficiente de Investimentos com Risco
Considerando o caso de uma carteira formada por n ativos, é possível obter hipérboles representando a relação risco-retorno entre um ativo Aj e uma composição relativa dos n-1 ativos remanescentes. Retorno Risco

38 Fronteira Eficiente de Investimentos com Risco
Retorno A curva denominada fronteira eficiente de investimentos com riscos é a envoltória da família de hipérboles da carteira. Fronteira eficiente de investimentos de um portfólio (carteira) é o conjunto de todas carteiras que: Dado um nível de risco, não existe carteira com maior retorno; e, Dado um nível de retorno, não existe carteira com menor risco. Risco