Teoremas de Energia.

Apresentação em tema: "Teoremas de Energia."— Transcrição da apresentação:

1 Teoremas de Energia

2 Energia de deformação

3 Energia de deformação

4 Energia de deformação

5 Energia de deformação

6 Energia de deformação

7 Trabalho externo e interno

8 Energia de deformação

9 Exemplo 1 - Cálculo de energia de deformação

10 Exemplo 1 - Cálculo de energia de deformação

11 Exemplo 1 - Cálculo de energia de deformação
Cuidado! Em geral não vale superposição de efeitos!

12 Exemplo 2 - Cálculo de energia de deformação

13 Exemplo 3 - Cálculo de energia de deformação

14 Exemplo 4 - Cálculo de energia de deformação

15 Exemplo 4 - Cálculo de energia de deformação

16 Teorema de Clapeyron

17 Energia potencial total

18 Primeiro teorema de Castigliano (por Alberto Castigliano em 1873)

19 Aplicações do primeiro teorema de Castigliano
Estabelecer equações de equilíbrio análise de estruturas pelo método dos deslocamentos que permite escolher entre todas as soluções compatíveis aquela também equilibrada Nas duas aplicações é importante observar que os deslocamentos devem se independentes

20 Exemplo 1 Aplicação do primeiro teorema de Castigliano

21 Exemplo 2 Aplicação do primeiro teorema de Castigliano

22 Exemplo 2 Energia de deformação nas barras 1 e 2

23 Exemplo 2 Energia potencial dos esforços externos e Energia potencial total

24 Exemplo 2 Equações de equilíbrio reduzidas
Solução com

25 Método dos deslocamentos
Formulação direta das equações de equilíbrio, que envolve grandezas vetoriais - forças e deslocamentos Formulação baseada no teorema dos deslocamentos virtuais que envolve grandeza escalar - trabalho Formulação variacional baseada no teorema da energia potencial total ou no primeiro teorema de Castigliano que envolve grandeza escalar - energia