Tronco de Cone Prof. Fábio Ravagnani.

Apresentação em tema: "Tronco de Cone Prof. Fábio Ravagnani."— Transcrição da apresentação:

1 Tronco de Cone Prof. Fábio Ravagnani

2 Tronco de Cone de bases paralelas

3 Troncos de Cone de no dia-a-dia:

4 Tronco de Cone de bases paralelas
Base menor r geratriz (g) altura (h) R Base maior

5 Tronco de Cone de bases paralelas
Formulário B = área da base maior R r b = área da base menor g h V = (R2 + R.r + r2) p.h 3 S = pg(R + r) S + B + b S = t

6 Tronco de Cone de bases paralelas
Exercício: Os raios das bases de um tronco de cone circular medem 9cm e 5cm. Sabendo que a geratriz mede 5cm, calcule: altura do tronco; b) área lateral; c) área total; 9 5

7 Tronco de Cone de bases paralelas
Resolução: a) Altura do tronco Por Pitágoras, 5 52 = w2 + 42 5 w w = 3cm 5 4 9

8 Tronco de Cone de bases paralelas
Resolução: b) Área lateral S = pg(R + r) 5 S = p.5(9 + 5) 5 w S = 70pcm2 5 4 9

9 Tronco de Cone de bases paralelas
Resolução: c) Área total S + B + b S = t 5 S = 70p + 81p + 25p t 5 w S = 176pcm2 t 4 9

10 Tronco de Pirâmide de bases paralelas

11 Tronco de Pirâmide de bases paralelas
Base menor Apótema do tronco altura (H) Aresta da base Aresta lateral Base maior

12 Tronco de Pirâmide de bases paralelas
Formulário B = área da base maior b = área da base menor V = (B B.b + b) H 3 S = soma das áreas das l faces laterais Obs: faces laterais = trapézios isósceles

13 Tronco de Pirâmide de bases paralelas
Exercício: As bases de um tronco de pirâmide são quadrados lados 2cm e 14cm. Sabendo que a aresta lateral do tronco mede 10cm, calcule: apótema do tronco; b) altura do tronco; c) área lateral; d) área total; e) volume. 2 10 14

14 Tronco de Pirâmide de bases paralelas
Resolução: a) apótema x 2 2 10 x x 10 10 x 10 6 2 6 14 14 Por Pitágoras, x = 8 cm

15 Tronco de Pirâmide de bases paralelas
Resolução: b) Altura do tronco ( H ) 1 2 8 H H 6 8 H 7 Por Pitágoras, 14 82 = 62 + H2 64 = 36 + H2 28= H2 H = 28 = cm

16 Tronco de Pirâmide de bases paralelas
Resolução: c) Área lateral 2 2 8 14 14 Uma face lateral: S = = 64 2 (14 + 2).8 Logo, S = 4.64 = 256 cm2 l

17 Tronco de Pirâmide de bases paralelas
Resolução: d) Área Total Área da base maior: 2 B = 142 = 196 Área da base menor: 14 b = 22 = 4 Logo, S = B + b + S l t S = = 456 cm2 t

18 Tronco de Pirâmide de bases paralelas
Resolução: e) Volume 2 B = 196 ; b = 4 ; H = V = (B B.b + b) H 3 14 V = cm3 FIM