Simplificação ou redução de frações

Apresentação em tema: "Simplificação ou redução de frações"— Transcrição da apresentação:

1 Simplificação ou redução de frações
Simplificar uma fração é obter uma fração equivalente na forma mais simples possível Exemplos = Fração IRREDUTÍVEL, pois não se pode simplificar ou reduzir mais = (: 5) (:3) Podia obter a fração irredutível apenas com um passo: = Fração IRREDUTÍVEL (:15) Dividindo os dois termos da fração pelo máximo divisor comum ao numerador e ao denominador = Fração IRREDUTÍVEL m. d. c. (12,18) = 6 (: 6) Repara que para simplificar uma fração, a operação que se aplica é sempre a DIVISÃO = m. d. c. (50,70) = 10 Fração IRREDUTÍVEL (: 10)

2 REDUÇÃO de FRAÇÕES À DÍZIMA
Reduzir uma fração à dízima é representar a fração por um numeral decimal 1 : 2 = 0,5 (dízima finita, porque é uma divisão exata) 3 : 4 = 0,75 (dízima finita, porque é uma divisão exata) ( não é uma divisão exata) 0,3333 … (dízima infinita, porque não é uma divisão exata) ↑ Aproximadamente igual (dízima infinita, porque não é uma divisão exata) 0, …

3 Frações DECIMAIS são frações especiais.
São frações que têm no denominador 10 ou 100 ou ou ... = 1 : 10 = 0,1 Posso fazer logo: = 0,1 = 0,05 = 1,7 = 0,17 = 0,002 Também posso passar dízima a fração decimal: 15,4 = 0,01 = 0,154 = Atenção: Só é possível fazer isto se o denominador for 10 ou ou ou ou .... Se for 20 ou 30 ou 50 ou 60 ou ... Não é fração decimal

4 de uma turma com 24 alunos, quantos alunos são?
Fração de uma quantidade de uma turma com 24 alunos, quantos alunos são? O que temos que fazer, é dividir a turma (o todo) em 4 partes iguais e depois, como queremos 3 partes, multiplicamos por 3. Assim: de 24 24 : 4 x 3 = 6 x 3 = 18 = Numerador Denominador = de 45 45 : 3 x 2 = 15 x 2 = 30 = de 20 20 : 4 x 5 = 5 x 5 = 25 Neste caso deu um valor maior que o todo (20) por que a fração cinco quartos é maior que 1 (vale 1,25)

5 A = < 1 (:2) B = > 1 (:2) C = > 1 (:3)

6 = = NUMERAL MISTO 1 3 7 um quarto (parte fracionária) FRAÇÃO IMPRÓPRIA
A fração cinco quartos é maior que 1 (vale 1,25) Por isso se diz que é uma FRAÇÃO IMPRÓPRIA que é igual a 1 Também podia dizer que vale mais uma parte (0,25) que é a fração A fração cinco quartos tem, afinal, PARTE INTEIRA e PARTE FRACIONÁRIA, pode representar-se por um: NUMERAL MISTO = 1 Lê-se: Um (parte inteira) e um quarto (parte fracionária) A representação em NUMERAL MISTO é muito usada quando nos referimos às horas, por exemplo: São três e um quarto 3 São sete e meia 7 Para passar uma fração maior que 1 a numeral misto, basta ver quantas unidades ela representa e o que sobra fica em fração. FRAÇÃO IMPRÓPRIA Por exemplo: = Parte INTEIRA Seis e um terço (O resto ainda vai dividir pelo divisor) Forma a Parte FRACIONÁRIA: UM TERÇO

7 ___ = Agora, vamos fazer o inverso, ou seja,
passar NUMERAL MISTO a FRAÇÃO ___ O denominador é o divisor = 19 3 O numerador é o dividendo e obtém-se, usando a Prova Real da Divisão: D = d x q + r = 3 x = 19 Regra prática para passar numeral misto a fração + 7 O denominador é o mesmo O numerador obtém-se seguindo o esquema indicado x 1 1 1 Nestes casos (de numerais mistos) as figuras são IGUAIS