1. Determine a razão entre os segmentos.

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1 1. Determine a razão entre os segmentos.
:5 5 15 1 3 1 3 a) AB=5 𝑒 𝐵𝐶=15 = − 9 0, 3 3 … 1 :5 4 10 :2 2 5 2 5 b) 𝐶𝐷=4 𝑒 𝐷𝐸=10 = − 20 0, 4 :2 c) 𝐴𝐶=20 𝑒 𝐶𝐷=4 20 4 = 5 :8 1 8 16 1 2 2 d) 𝐸𝐹=8 𝑒 𝐹𝐺=16 = − 10 0, 5 :8 24 4 e) 𝐸𝐺=24 𝑒 𝐶𝐷=4 = 6 4 5 :4 16 20 4 5 − 40 f) 𝐹𝐺=16 𝑒 𝐴𝐶=20 = 0, 8 :4

2 2. De acordo com os segmentos, verifique quais igualdades são verdadeiras.
𝟑 𝟔 = 𝟒 𝟗 = 𝟎,𝟓 𝟎,𝟒𝟒𝟒… b) 𝐼𝐽 𝐺𝐻 = 𝐴𝐵 𝐶𝐷 𝟔 𝟒 = 𝟑 𝟐 = 𝟏,𝟓 𝟏,𝟓 c) 𝐼𝐽 𝐴𝐵 = 𝐺𝐻 𝐶𝐷 𝟔 𝟑 = 𝟒 𝟐 = 𝟐 𝟐 g) 𝐺𝐻 𝐼𝐽 = 𝐴𝐵 𝐶𝐷 𝟒 𝟔 = 𝟑 𝟐 = 𝟎,𝟔𝟔… 𝟏,𝟓 d) 𝐸𝐹 𝐶𝐷 = 𝐼𝐽 𝐺𝐻 𝟗 𝟐 = 𝟔 𝟒 = 𝟒,𝟓 𝟏,𝟓 h) 𝐸𝐹 𝐼𝐽 = 𝐴𝐵 𝐶𝐷 𝟗 𝟔 = 𝟑 𝟐 = 𝟏,𝟓 𝟏,𝟓 e) 𝐴𝐵 𝐸𝐹 = 𝐶𝐷 𝐺𝐻 𝟑 𝟗 = 𝟐 𝟒 = 𝟎,𝟑𝟑... 𝟎,𝟓 f) 𝐼𝐽 𝐶𝐷 = 𝐸𝐹 𝐴𝐵 𝟔 𝟐 = 𝟗 𝟑 = 𝟑 𝟑

3 Sendo assim, então as razões são diferentes
3. Observe o retângulo ABCD. a) Qual a razão entre a medida do lado maior (comprimento) e a do lado menor (largura) desse retângulo? 𝟏𝟎 𝟒 = 𝟐,𝟓 b) Se aumentarmos 3 cm em cada lado desse retângulo, a razão entre o comprimento e a largura permanecerá a mesma? Justifique. Se aumentarmos o comprimento em 3 cm teremos 13 cm. Se aumentarmos a largura em 3 cm teremos 7 cm. Então teremos 𝟏𝟑 𝟕 . 𝟏𝟑 7 − 7 𝟏 , 𝟖 5 ... Sendo assim, então as razões são diferentes 6 𝟎 − 𝟓𝟔 4 R – Não, pois 𝟏𝟑 𝟕 ≠ 𝟏𝟎 𝟒

4 c) Calcule a largura de um retângulo com 60 cm de comprimento de modo que a razão entre o comprimento e a largura seja igual a à do retângulo ABCD. Para chegarmos em 60 cm, multiplicamos o comprimento 10 cm por 6, então faremos o mesmo para a largura 4 cm, também multiplicamos por 6. Teremos então 24 cm de largura. Então 𝟏𝟎 𝟒 = 𝟔𝟎 𝟐𝟒 São frações equivalentes cuja razão é igual a 2,5. 24 cm

5 6. No mapa, cada 1 cm equivale a 150 km na realidade.
Com o auxílio de uma régua, resolva. a) Calcule, em quilômetros a distância real aproximada em linha reta entre Belém e Teresina. Medindo com a régua temos 5 cm de distância. Sendo assim a distância entre Belém e Teresina será de 5 x 150 = 750 km. b) Determine, em quilômetros, a distância real aproximada em linha reta entre 3 - Belém e Fortaleza Medindo na régua, temos 7,6 cm. 150 1 7,6 R – km x 150 3,3 + 1 9 x - Teresina e Fortaleza 10 5 4 5 1 1 4 , Medindo na régua, temos 3,3 cm. 4 5 R – 495 Km 4 9 5 ,

6 7. Na figura, as retas r, s, t e u formam um feixe de retas paralelas.
De acordo com essa figura, verifique quais das igualdades são verdadeiras. a) 𝐴𝐶 𝐵𝐶 = 𝐸𝐹 𝐸𝐺 e) 𝐴𝐶 𝐵𝐷 = 𝐹𝐻 𝐸𝐺 b) 𝐵𝐶 𝐴𝐵 = 𝐹𝐺 𝐸𝐹 f) 𝐴𝐷 𝐵𝐶 = 𝐸𝐻 𝐹𝐺 c) 𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 𝐸𝐹 𝐸𝐺 g) 𝐴𝐵 𝐵𝐶 = 𝐹𝐺 𝐸𝐹 d) 𝐶𝐷 𝐴𝐷 = 𝐸𝐹 𝐸𝐻 h) 𝐵𝐷 𝐶𝐷 = 𝐹𝐻 𝐺𝐻

7 8. As retas p, q e r formam um feixe de retas paralelas? Justifique.
R – Não. Apenas p e q são paralelas.

8 9. Em cada imagem, calcule o valor de x sabendo que as retas r, s e t são paralelas..
𝟏𝟐 𝟒 𝟗 𝒙 = = 𝟏𝟐𝒙 = 𝟑𝟔 𝟑𝟔 𝒙 = 𝟏𝟐 𝒙 = 𝟑 𝟑 cm

9 𝟏𝟑,𝟓 cm 𝟓,𝟒 𝟗 𝟖,𝟏 𝒙 = = 𝟓,𝟒𝒙 = 𝟕𝟐,𝟗 𝟕𝟐,𝟗 𝒙 = 𝟓,𝟒 𝟓,𝟒 𝟕𝟐,𝟗 𝒙 = 𝟏𝟑,𝟓 − 𝟓𝟒 𝟏 𝟑 , 𝟓 𝟏 𝟖 𝟗 − 𝟏𝟔 𝟐 𝟐 𝟕 𝟎 (𝟎)

10 𝟒 𝒙 𝟓 𝟗 = = 𝟓𝒙 = 𝟑𝟔 𝟑𝟔 𝒙 = 𝟓 𝒙 = 𝟕,𝟐 𝟑𝟔 𝟓 − 𝟑𝟓 𝟕 , 𝟐 𝟏 𝟎

11 𝒙 𝟖 𝟕 𝟏𝟎 = = 𝟏𝟎𝒙 = 𝟓𝟔 𝟓𝟔 𝒙 = 𝟏𝟎 𝒙 = 𝟓,𝟔 𝟓 𝟖 𝟑 𝒙 = = 5𝒙 = 𝟐𝟒 𝟐𝟒 𝟐𝟒 𝟓 𝒙 = 𝟓 − 𝟐𝟎 𝟒 , 𝟖 𝟒 𝟎 𝒙 = 𝟒,𝟖

12 10. Calcule o valor de x e y em cada figura.
𝟖 𝟏𝟐 𝟓 𝒙 = = 8𝒙 = 𝟔𝟎 60 𝟔𝟎 𝟖 𝒙 = 7,5 𝟖 − 𝟓𝟔 𝟕 , 𝟓 𝒙 = 7,5 𝟒 𝟎 𝟏𝟐 𝒚 𝟕,𝟓 𝟏𝟑 = = 7,5y = 𝟏𝟓𝟔 156 𝒚 = 𝟕,𝟓 𝟏𝟓𝟔 𝟎 𝟕,𝟓 𝒚 = 20,8 − 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝟐𝟎 , 𝟖 𝟔0 𝟎 (𝟎)

13 𝒙 𝟐,𝟐𝟓 𝟏𝟐 𝟑 = = 3𝒙 = 𝟐𝟕 27 𝒙 = 1 𝟑 9 2,25 𝒙 = 9 x12 4 5 + 2 2 5 2 7 , 𝒚 𝟗 𝟔 𝟏𝟐 = = 12𝒚 = 𝟓𝟒 𝟓𝟒 𝟏𝟐 𝟓𝟒 − 𝟒𝟖 𝟒 , 𝟓 𝒚 = 𝟏𝟐 𝟔 𝟎 𝒚 = 𝟒,𝟓