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y x y2 y1 x2 x1 Cap. 4 - Funções Polinomiais
FUNÇÃO DO 1ºGRAU f(x) = ax + b ou y = mx + n; sendo a 0; a e b são parâmetros reais. O parâmetro a (ou m) coeficiente angular (ou inclinação). O parâmetro b (ou n) coeficiente linear. Se f(x) = ax + b e a = 0 função constante. Coeficiente angular ou inclinação da reta pontos P1 (x1;y1) e P2(x2;y2) da reta x y x1 x2 y2 y1 Equação de uma reta conhecendo o coeficiente angular (m) e um ponto P1 (x1;y1) de passagem Se considerar o ponto P2
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Zero ou raiz da função do 1º grau
É o valor de x que zera (que anula) o valor de f(x). Para seu cálculo basta igualar ax + b= 0, obtendo Gráfico da função do 1º grau É sempre uma reta. Gráfico é da função y = x + 2 Gráfico função y = -x + 3 Coef. linear . Raiz ou Zero Raiz ou Zero Coef. linear y = -x + 3 y = -x + 3
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FUNÇÃO DO 2º GRAU. f(x) = ax² + bx + c ou y = ax² + bx + c sendo a 0 Zero ou raiz da função do 2º grau Valores de x que zeram (que anulam) o valor de f(x). f(x) = ax² + bx + c = 0 onde = b² – 4a.c Exemplo f(x) = x² – 6x + 5 = b²– 4a.c= (-6)² – = 16 x1 = 1 x2 = 5 Os valores 1 e 5 são as raízes de f(x) = x² – 6x + 5
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Gráfico da função do 2º é uma parábola. Valor de c = 5
f(x) = x² – 6x + 5 x = 0 y = 0² – = 5 x = 1 y = 1² – = 0 (Raiz) x = 2 y = 2² – = -3 x = 3 y = 3² – = -4 x = 4 y = 4² – = -3 x = 5 y = 5²– = 0 (Raiz) x = 6 y = 6² – = 5 Valor de c = 5 raízes Vértice da parábola ponto corresponde a inversão da parábola vértice Abscissa do vértice O vértice pode ser notado por Ordenada do vértice
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Soma(S) e Produto(P) das raízes da função do 2ºgrau
Por exemplo, na função y = x² – 6x + 5 as raízes somam 6 e seu produto é 5 Obs.: O y do vértice corresponde ao valor mínimo da função se a abertura da parábola é para cima. Valor mínimo = -4 ou ymin = -4 O y do vértice corresponde ao valor máximo da função se a abertura da parábola é para baixo Valor máximo = 4 ou ymax = 4
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