São sólidos com bases poligonais idênticas em planos paralelos

Apresentação em tema: "São sólidos com bases poligonais idênticas em planos paralelos"— Transcrição da apresentação:

1 São sólidos com bases poligonais idênticas em planos paralelos
Prismas: São sólidos com bases poligonais idênticas em planos paralelos Exemplos::

2 ELEMENTOS DE UM PRISMA Vértices Base Arestas laterais Face Lateral Arestas da base

3 NOMENCLATURA DOS PRISMAS:
A NOMENCLATURA DEPENDE DO POLÍGONO DA BASE Prisma Quadrangular Prisma triangular Prisma Pentagonal Prisma Hexagonal

4 Prisma Reto Prisma Oblíquo Prisma Regular: CLASSIFICAÇÃO DOS PRISMAS:
Aquele que não é reto. Altura = Aresta Lateral H H Prisma Regular: É um prisma reto cuja base é um polígono regular

5 FORMULÁRIOS: VOLUME : ÁREA LATERAL ÁREA TOTAL:

6 c c Paralelepípedo Reto-Retângulo b a Prismas Especiais D D .
DIAGONAL: VOLUME: ÁREA TOTAL:

7 CUBO a D D a . a a DIAGONAL: VOLUME: ÁREA TOTAL:

8 Exercícios sobre Prismas

9 A figura abaixo representa um prisma triangular cuja base é um triângulo retângulo com dimensões em centímetros. Qual o volume do prisma? RESOLUÇÃO Base: 5 4 4 5 8 Volume:

10 A figura abaixo representa um paralelepípedo reto-retângulo com dimensões em centímetros. Calcule o volume, a área total e a diagonal deste sólido. 2 4 5 RESOLUÇÃO Volume Área Total Diagonal V = 5 · 4 · 2

11 RESOLUÇÃO 2 2 Volume Área Total Diagonal
A figura abaixo representa um hexaedro regular cujas arestas medem 2 m. Calcule o volume, a área total e a diagonal deste sólido. 2 2 RESOLUÇÃO Volume Área Total Diagonal

12 RESOLUÇÃO Área Total (PUC-SP)
Tem-se um prisma regular de base hexagonal, cuja altura é e cujo raio do círculo que circunscreve a base é R = 2. A área total deste prisma é: RESOLUÇÃO 2 Área Total 2 2

13 (UEL) A figura abaixo representa um hexaedro regular. A área da secção (ABCD) é O volume do sólido, em m3 , é: RESOLUÇÃO Secção ABCD: A D A C D B B C a Volume: a) c) e) 3 b) d)

14 As dimensões de um paralelepípedo retângulo estão em PG e a sua soma é 21 cm. Se o volume desse paralelepípedo é 64 cm3, a sua área total, em cm2, é: RESOLUÇÃO (a, b, c) em PG c b a) 132 a b) 156 V = 64 a + b + c = 21 a · b · c = 64 c) 168 E d) 172 b3 = 64 e) 192 b = 4

15 Assim, lembrando que a=16, b=4 e c=1 temos:
AT = 2 (ab + ac + bc) AT = 2 (16 · · · 1) AT = 2 ( ) AT = 168

16 RESOLUÇÃO (Cesgranrio)
O ângulo formado pelas diagonais e de faces do cubo ABC ... GH vale: RESOLUÇÃO H G E F H G E F D C A B D C H F 60° 60° A B a) 30° b) 45° c) 60° d) 90° 60° e) 108° A