CONES.

Apresentação em tema: "CONES."— Transcrição da apresentação:

1 CONES

2 V GERATRIZ ALTURA SEÇÃO MERIDIANA RAIO
É a reunião dos segmentos com uma extremidade em V ( fora do círculo ) e a outra nos pontos da circunferência. ALTURA GERATRIZ RAIO SEÇÃO MERIDIANA V

3 CONE CIRCULAR RETO CONE CIRCULAR OBLÍQUO
Também chamado de cone de revolução, como veremos mais tarde, é um cone em que a reta que contém a distância do vértice até a base, é perpendicular a essa base. CONE CIRCULAR OBLÍQUO É um cone em que a reta que contém a distância do vértice até a base, é oblíqua a essa base.

4 PIRÂMIDES CONES V  vértice h  altura p  apótema da pirâmide
g  geratriz V V h h m  apótema da base R  raio da base

5 PIRÂMIDES CONES Área da base Depende do polígono h

6 Cálculo do Volume da Pirâmide Triangular
Podemos decompor o prisma triangular em três pirâmides de mesmo VOLUME, como a seguir. A B C E F D

7 A B C D A B C E F D C E F D B C E D As pirâmides P1 e P2 têm a mesma base ( ABC e DEF ) e a mesma altura ( a do prisma ). As pirâmides P2 e P3 têm a mesma base ( CEF e BCE ) e a mesma altura ( distância de D ao plano que contém BCFE ).

8 A B C D B C E D C E F D Então os volumes de P1 , P2 e P3 são iguais. Logo :

9 e colocá-los em tempos distintos numa mesma balança.
Uma demonstração de cunho muito prático seria encher com arroz uma pirâmide triangular e um prisma com base e altura idênticas. e colocá-los em tempos distintos numa mesma balança. ARROZ ARROZ 3 g 9 g verifique que uma massa é 1/3 da outra e é claro, o volume da pirâmide é 1/3 do volume do prisma de mesma base e altura.

10 Volume de uma Pirâmide Qualquer
h O volume de uma pirâmide qualquer é igual à soma dos volumes das pirâmides triangulares que a compõe.

11 PIRÂMIDES CONES h R