FÍSICA.

Apresentação em tema: "FÍSICA."— Transcrição da apresentação:

1 FÍSICA

2 VETORES

3 Vetor é uma representação gráfica de uma grandeza vetorial.
DEFINIÇÃO Vetor é uma representação gráfica de uma grandeza vetorial. V

4 a) Vetores de mesma direção e sentido.
SOMA DE VETORES a) Vetores de mesma direção e sentido. Dados: │V1│ = 10 │V2│ = 8 Temos dois métodos para efetuar a soma: Método algébrico e Método gráfico

5 Método algébrico S = V1 + V2 S = │ S │ = 18

6 Método gráfico │V1│ = 10 │V2│ = 8 V1 V2 S │S │ = 18

7 b) Vetores de mesma direção e sentidos opostos.
SOMA DE VETORES b) Vetores de mesma direção e sentidos opostos. Dados: │V1│ = 10 │V2│ = 6

8 Método algébrico S = V1 + V2 S = (- 6 ) │ S │ = 4

9 Método gráfico │V1│ = 10 │V2│ = 6 V1 V2 │S │ = 4 S

10 ATENÇÃO: O vetor soma S ( ou vetor Resultante R ) apresenta o mesmo sentido do vetor de maior módulo.

11 c) Vetores que formam um ângulo qualquer.
SOMA DE VETORES c) Vetores que formam um ângulo qualquer. V2 V1 a

12 Método algébrico S = V1 + V2 S = ( V1 )2 + ( V2 )2 + 2 V1 . V2 . cos a
Se a = 90o , então: S = ( V1 )2 + ( V2 )2 Pois cos 90o = 0

13 Método gráfico do polígono fechado
V1 V2 S

14 Método gráfico do paralelogramo
V1 V2 V2 S V1

15 VETOR OPOSTO Dado o vetor V , chamaremos de vetor oposto de V, o vetor -V que tem a sua representação indicando a mesma direção, mas com o sentido oposto. Veja a representação de - V. - V

16 SUBTRAÇÃO DE VETORES Considere os vetores A e B e a operação de subtração D = A - B . O vetor D (vetor diferença) é a diferença entre os vetores A e B, nesta ordem. Portanto, para subtrair A de B, deve-se adicionar A ao oposto de B. Vejamos: D = A - B = A + ( -B )

17 EXEMPLO: Dados │ A │= 8 e │ B │ = 3, o vetor D = A - B será:

18 SOMA DE VÁRIOS VETORES A soma de n vetores poderá ser feita através do método do polígono fechado. Veja o exemplo abaixo: A B D C

19 A SOMA DESSES VETORES SERÁ:
C B D A S

20 PRODUTO DE UM NÚMERO REAL POR UM VETOR
Chama-se produto de um número real n pelo vetor V ao vetor: p = n . V de tal maneira que: 1o ) módulo: │ p │ = │n│ . │ V │ 2o ) direção: a mesma de V 3o ) sentido: de V se n é positivo contrário a V se n é negativo. Se n = 0 o produto p é igual a zero, ou seja, o vetor p é um vetor nulo.

21 EXEMPLO 1 n = 2 e p = V V p

22 EXEMPLO 2 n = e p = V V p

23 DECOMPOSIÇÃO DE VETORES
Um vetor V pode ser decomposto em dois vetores componentes: Vx (componente horizontal) e Vy (componente vertical), de modo que:

24 VX = cos a . V y Vy = sen a . V V VY a x VX

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