Ondas Eletromagnéticas Formalismo Relativistico

Apresentação em tema: "Ondas Eletromagnéticas Formalismo Relativistico"— Transcrição da apresentação:

1 Ondas Eletromagnéticas Formalismo Relativistico
Eletromagnetismo Definição Eletrostática Eletrodinâmica Equações de Maxwell Ondas Eletromagnéticas Formalismo Relativistico

2 O que é? É a parte da física que estuda o campo eletromagnético e suas aplicações. Unificação dos campos elétricos e magnéticos Interferência nas propriedades do espaço devido a presença da carga elétrica Propriedade da matéria

3 Ondas Eletromagnética
Eletrostática: Lei de Coulomb Campo Elétrico Lei de Gauss Potencial Elétrico Carga em repouso: E, D Eletrodinâmica: Carta em movimento: E, D B, H Lei de Ampére Lei de Faraday Ondas Eletromagnética Análise vetorial Equação de Laplace Equação de Poisson

4 Equações de Maxwell 1771 - Cavendish 1785 - Coulomb 1831 - Faraday
1864 Deslocamento elétrico: Intensidade magnética: Corrente de condução Corrente de convecção

5 Onda Eletromagnética no vácuo
Lenbrando: Partindo das equações de Maxwell:

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7 Eletromagnetismo e Teoria da Relatividade Restrita
Fundamentos Lorentz Poicare Eletrodinâmica (1890) Generalizou para todos os fenômenos Físicos Einstein < Física - Invariante sob transformações de Galileu O mesmo não ocorria com a função de onda eletromatnética Possibilidades: Equações de Maxwell incorretas Onda eletromagnética propaga-se num sistema privilegiado Deve haver um outro principio da relatividade que não o de Galilleu

8 1. As Leis da natureza e os resultados de quaisquer experiências realizadas num dado sistema de referência são independentes do movimento de translação do sistema como um todo. 2. A velocidade da luz é independente do movimento da fonte emissora.

9 Equações de Maxwell (Sistema Gaussiano)
Onde , = 0,1,2,3

10 A quadridivergencia de um quadrivetor A é um invariante
O operador Laplaciano quadimencional é definido como a contração invariante: D´alembertiano Operador da equação de onda no vácuo

11 Invariância da carga elétrica
de forma Covariância da eletrodinâmica , J, E, B Transformam-se de maneira bem definida sob transformações de Lorentz Força de Lorenz sobre a partícula de carga q Equação de continuidade obtida a partir das Equações de Maxwell Invariância da carga: J é um quadrivetor legítimo

12 Equação de onda para o potencial vetor A e o potencial escalar 
Com a condição de Lorentz Laplaciano quadridimencinal invariante Componentes de um quadrivetor  e A formam um quadrivetor: Onde E e B são expressos em termos dos potenciais Dessa forma:

13 Explicitamente E e B são componentes do tensor intensidade de campo

14 Boa Sorte