202. Crescimento Logístico (LOGISTIC)

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1 202. Crescimento Logístico (LOGISTIC)

2 Se uma população de micróbios cresce em uma fonte de pressão constante, ela aumenta exponencialmente, como no modelo EXPO. Mas somente no início! Depois, devido ao excesso de população a taxa de mortalidade sobe já que ocorrem interações negativas entre os micróbios que causam stress e toxicidade, como resultado a população deixa de crescer e atinge um patamar. Mesmo havendo energia disponível (nutrientes e água), o aumento da população causa aumento na mortalidade até que as mortes se igualam aos nascimentos e a população alcança um estado de equilíbrio.

3 Neste modelo a vazão de saída é proporcional ao produto (K4*Q*Q).
Isto é chamado drenagem quadrática.

4 http://www.unicamp.br/fea/ortega/ModSim/logistic/logistic Mi.xls

5 Exemplos de Modelos de Crescimento Logístico
Vários ratinhos de laboratório (machos e fêmeas) foram colocados em uma grande gaiola com pó de serragem e lugares para ninhos. Eles foram servidos de comida e água constantemente. Eles comeram, beberam, correram pela gaiola e se reproduziram exponencialmente.

6 Após alguns meses os pesquisadores perceberam que algumas das fêmeas não estavam mais se reproduzindo e algumas daquelas que estavam moviam seus bebês de um lugar para outro até que eles morressem. A população se nivelou! A gaiola não parecia tão cheia, mas os ratos estavam respondendo ao aumento de população.

7 Isto também pode ser verdadeiro sobre as populações humanas, especialmente nas cidades. Pense em Nova York, Miami e Cairo. A população cresce exponencialmente até haver uma superpopulação, excesso de carros nas ruas, sujeira, barulho, crime e poluição. Quanto mais a população aumenta, maiores são os aspectos negativos até que as pessoas se mudam e o crescimento da cidade se nivela.

8 Problemas “Que aconteceria se"
1. No exemplo da cidade, você aumentasse E? Com a maior disponibilidade de comida, eletricidade e moradia a população cresceria rapidamente, na mesma taxa, ou lentamente? Ela se nivela? Demora mais ou menos tempo para se nivelar? Por quê? Mude E para 3 e execute o gráfico novamente.

9 2. Se você inseri-se mais ratos na gaiola no início de seu experimento, todos sobreviveriam ou a população diminuiria? Tente começar com Q = 160. 3. Se você realizasse o experimento dos ratos com outra espécie menos sensível a superpopulação, que variável você mudaria? Como isto afetaria o nível final da população?

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11 COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR SCIENCE AND SOCIAL STUDIES Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+ * Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF + Santa Fe Community College, Gainesville Center for Environmental Policy, 424 Black Hall University of Florida, Gainesville, FL, Copyright 1994 Autorização concedida gentilmente pelos autores para publicação na Internet Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA - Unicamp Enrique Ortega Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin Liana Barbudo Carrasco Campinas, SP, 20 de julho de 2007