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Atividades Escolares:
simbolismo
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Papiro de Rhind
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica:
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: 1 Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x LINGUAGEM SIMBÓLICA
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x LINGUAGEM SIMBÓLICA
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x LINGUAGEM SIMBÓLICA
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: + + 12
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: + + = 12
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Resultado Verdadeiro = 13
“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: + + = 12 Valor Falso = 12 Resultado Falso = 26 Valor Verdadeiro = x Resultado Verdadeiro = 13
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Resultado Verdadeiro = 13
“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 + + = Valor Falso = 12 Resultado Falso = 26 Valor Verdadeiro = x Resultado Verdadeiro = 13 Cálculo: Montão = 6
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História da Matemática
“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 + + = Método desenvolvido pelos egípcios há aproximadamente 3600 anos. Regra da Falsa Posição Valor Falso = 12 Resultado Falso = 26 Valor Verdadeiro = x Resultado Verdadeiro = 13 Cálculo: História da Matemática Montão = 6
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação aritmética: 6 + + = 13 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação geométrica:
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação geométrica:
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação geométrica:
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação geométrica: Inicialmente temos 4 partes de área em destaque, com medidas diferentes!
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação geométrica: A intenção é transformá-las (via subdivisão) em 13 partes de áreas congruentes!
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação geométrica: 13
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação geométrica: Divisão de segmentos proporcionais 13 13 Montão = 6
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
6 + + = 13 Na representação aritmética: Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação algébrica: x + + = 13
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação algébrica: x + + = 13
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação algébrica: x + + = 13 Montão = 6
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
+ + = 13 6 Na representação aritmética: Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação das funções: f0(x)=x
39
“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação das funções: f0(x)=x
41
“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação das funções: f0(x)=x
42
“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação das funções: f0(x)=x Montão = 6
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Na representação das funções: f0(x)=x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Representação gráfica: f(x) x
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“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Representação gráfica: f(x) 6,5 3 x
48
“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Representação gráfica: f(x) 6,5 (0,0) 3 x
49
“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Representação gráfica: f(x) 26 6,5 (0,0) 3 12 x
50
“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Representação gráfica: f(x) 26 13 6,5 (0,0) 3 6 12 x
51
“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?”
Representação gráfica: f(x) 26 13 6,5 (0,0) 3 6 12 x
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Representação Tabular
“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Lei Analítica Lei Geométrica f(x) 26 Representação Tabular 13 6,5 (0,0) 3 6 12 x Montão = 6
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