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Função de Proporcionalidade Direta. Recorda… Dadas duas grandezas x e y, diz-se que y é diretamente proporcional a x : se x 0 e y 0 e o quociente entre.

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1 Função de Proporcionalidade Direta

2 Recorda… Dadas duas grandezas x e y, diz-se que y é diretamente proporcional a x : se x 0 e y 0 e o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes for constante. Esse número chama-se constante de proporcionalidade. se x = 0 também y = 0. Exemplo: x01234 y036912

3 Recorda… Dadas duas grandezas x e y, diz-se que y é diretamente proporcional a x: se x 0 e y 0 e o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes for constante. Esse número chama-se constante de proporcionalidade. se x = 0 também y = 0. Exemplo: x01234 y x e y são diretamente proporcionais e a constante de proporcionalidade é 3.

4 Recorda… Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, os pontos do gráfico encontram-se sobre uma reta que passa pela origem do referencial. É uma função? Sim, porque a cada valor de x corresponde um único valor de y.

5 Função de proporcionalidade direta x01234 y036912

6 Função de proporcionalidade direta em que k é a constante de proporcionalidade x01234 y036912

7 Função de proporcionalidade direta em que k é a constante de proporcionalidade x01234 y036912

8 Função de proporcionalidade direta em que k é a constante de proporcionalidade expressão algébrica de uma função de proporcionalidade direta x01234 y036912

9 Função de proporcionalidade direta Toda a função f que se pode representar por y = k x, com k 0 ou, com o mesmo significado f(x) = k x, com k 0 traduz uma situação de proporcionalidade direta em que: k é a constante de proporcionalidade; k é a imagem de 1 por meio de f: f (1) = k. O seu gráfico é um conjunto de pontos situados sobre uma reta que passa pela origem do referencial.

10 Função de proporcionalidade direta Exemplo: A função definida por y = 2 x é uma função de proporcionalidade direta. A constante de proporcionalidade é 2.

11 Função afim

12 Exemplos: y = 3 x + 1 y = - x + 5y = - 0,5 x Chama-se função afim a toda a função definida por uma expressão algébrica do tipo y = k x + b. O gráfico de uma função afim é uma reta.

13 Função afim Casos particulares da função afim: Função linear Expressão analítica y = k x, com k 0. O gráfico é uma reta que passa pela origem. Representa uma situação de proporcionalidade direta. Função constante Expressão analítica y = b.

14 Função afim Função constante Expressão analítica y = b. Exemplo: y = 2 xy

15 Função afim Função constante Expressão analítica y = b. O gráfico é uma reta paralela ao eixo das abcissas, ou seja, uma reta horizontal.

16 Conforme o valor de K, a função pode ser crescente (K>0), decrescente (K<0) ou constante (K=0) O gráfico de uma função y = k x +b é constituido por pontos que estão sobre uma reta que interseta o eixo das ordenadas no ponto (0,b). A k chama-se declive da reta e a b a ordenada na origem. K = 2 K = - 2 K = 0


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