FUNÇÃO PAR OU ÍMPAR FUNÇÃO ÍMPAR f(-x) = - f(x) FUNÇÃO PAR

Apresentação em tema: "FUNÇÃO PAR OU ÍMPAR FUNÇÃO ÍMPAR f(-x) = - f(x) FUNÇÃO PAR"— Transcrição da apresentação:

1

2 FUNÇÃO PAR OU ÍMPAR FUNÇÃO ÍMPAR f(-x) = - f(x) FUNÇÃO PAR
VALORES SIMÉTRICOS DE X VALORES SIMÉTRICOS DE X IMAGENS SIMÉTRICAS IMAGENS IGUAIS g(x) = 2x f(x) = x2 – 4 5 g(-4) = 2(-4) = g( 4) = 2(4) = -8 f(-3) = (-3)2 – 4 = f(3) = (3)2 – 4 = 8 5 Observações: O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par. O produto de duas funções com paridades distintas é uma função ímpar.

3 FUNÇÃO COMPOSTA Sejam f(x) = 2x + 3, g(x) = x – 5 e h(x) = 3x – 1.
Calcule f(g(h(3)) f(x) = 2x g(x) = x – h(x) = 3x – 1 f(3) = f(3) = 6 + 3 f(3) = 9 g(8) = 8 – 5 g(8) = 3 h(3) = 3.3 – 1 h(3) = 9 – 1 h(3) = 8

4

5

6 FUNÇÃO INJETORA GRÁFICO ESTRITAMENTE CRESCENTE
OU ESTRITAMENTE DECRESCENTE

7 FUNÇÃO SOBREJETORA

8 FUNÇÃO BIJETORA

9 FUNÇÃO INVERSA Encontre a inversa da função y = x = x(y – 3) = 2y – 1
xy – 3x = 2y – 1 xy – 2y = 3x – 1 xy – 2y = 3x – 1 y(x – 2) = 3x – 1

10 MÓDULO DE UM NÚMERO REAL
Módulo ou valor absoluto, de um número real x é a distância da origem ao ponto que representa o número x. Indicamos o módulo de x por |x| 2) GRÁFICO 1) DEFINIÇÃO Observe a função f(x) = |x2 – 4x + 3| g(x) = x2 – 4x + 3 f(x) = |x2 – 4x + 3| a) |3| = 3 b) | -5| = - (-5) = 5 c) | | = - ( ) = Im(f) = {y R| y  0}

11 V V ( UFSC ) Considere a função f: R  R dada por f(x) =  2x + 5 .
Determine a soma dos números associados às proposições verdadeiras. 01. f é injetora 02. o valor mínimo assumido por f é zero. 04. o gráfico de f intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0,5). 08. o gráfico de f é uma reta. 16. f é uma função par V V Como f(-4) = f(-1) = 3 f(x) não é injetora GRÁFICO IMAGEM PAR OU ÍMPAR f(x) = |2x + 5| {y  R|y 0} f(-2) = 1 ou [0, +[ f(2) = 9 GABARITO: 06 Portanto f(x) não é par nem ímpar

12 EQUAÇÃO MODULAR INEQUAÇÃO MODULAR 1) | x | = 6 1) | x | < 6
x = - 6 ou x = 6 S = {-6, 6} 2) |2x – 1| = 5 -6 6 2x – 1 = - 5 ou 2x – 1 = 5 {x  R|-6 <x< 6} 2x = - 4 2x = 6 x = - 2 x = 3 2) | x |  6 S = {-2, 3} 3) |x2 – 5x| = 6 -6 6 x2 – 5x = ou x2 – 5x = 6 x2 – 5x + 6 = 0 x2 – 5x – 6 = 0 {x  R|x  -6 ou x 6} x = 2 x = 3 x = 6 x = -1 S = {-1, 2, 3, 6}

13 3) | x – 1 | > 7 - 6 8 {x  R|x < -6 ou x > 8}
{x  R|x < -6 ou x > 8} 4) | x + 1 |  4 |x + 1| = 4 x + 1 = - 4 ou x + 1 = 4 x = ou x = 3 {x  R|- 5  x 3}