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Alguns processos e procedimentos matemáticos pertinentes a atividade: Pensamento algébrico e espacial; Diferentes modos de resolução; Expressão escrita.

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Apresentação em tema: "Alguns processos e procedimentos matemáticos pertinentes a atividade: Pensamento algébrico e espacial; Diferentes modos de resolução; Expressão escrita."— Transcrição da apresentação:

1 Alguns processos e procedimentos matemáticos pertinentes a atividade: Pensamento algébrico e espacial; Diferentes modos de resolução; Expressão escrita matemática. Objetivos: Desenvolver estratégias para decompor figuras planas em várias figuras planas congruentes; Relacionar o perímetro e a área de figuras planas com a representação algébrica; Produzir argumentações algébricas como elemento integrador da comunicação matemática.

2 1) Divida a área do trapézio retângulo, em quatro áreas congruentes. x x 2x Modelos da figura original para realizar algumas investigações geométricas:

3 1) Divida a área do trapézio retângulo, em quatro áreas congruentes. x x 2x Modelos da figura original para realizar algumas investigações geométricas:

4 Agora responda: A) Como podemos obter a área do trapézio retângulo, sem fazer uso de uma fórmula? Obtenha a expressão algébrica que representa esta área e explique os procedimentos utilizados. B) Escreva o monômio que representa a medida do lado oblíquo aos lados paralelos do trapézio retângulo. Explique o procedimento utilizado. C) Escreva a expressão algébrica que representa o perímetro do trapézio retângulo. D) Descreva pelo menos dois procedimentos para a obtenção da área de um dos polígonos resultantes da divisão do trapézio retângulo.

5 Agora responda: E) Escreva a expressão algébrica que representa o perímetro de um dos polígonos resultantes da divisão do trapézio. F) Verifique se existe alguma relação entre o perímetro do polígono resultante da divisão do trapézio com o perímetro do trapézio retângulo. Em caso afirmativo, explique tal relação. G) Investigue outras divisões possíveis de serem realizadas com a área do trapézio retângulo dado, mantendo a congruência entre as figuras. Com base nestas divisões, responda: existe alguma relação entre a maior divisão possível (menor fração de área) e as demais divisões?

6 Agora responda: A) Como podemos obter a área do trapézio retângulo, sem fazer uso de uma fórmula? Obtenha a expressão algébrica que representa esta área e explique os procedimentos utilizados. x x 2x x 2 /2 Área = x 2 + x 2 /2 Área = 3x 2 /2 Dividindo-o por exemplo em um quadrado mais meio quadrado. x2x2

7 B) Escreva o monômio que representa a medida do lado oblíquo aos lados paralelos do trapézio retângulo. Explique o procedimento utilizado. C) Escreva a expressão algébrica que representa o perímetro do trapézio retângulo. x x 2x Perímetro = x + x + 2x + Perímetro = 4x +

8 D) Descreva pelo menos dois procedimentos para a obtenção da área de um dos polígonos resultantes da divisão do trapézio retângulo. 1)Área = (3x 2 /2) : 4 = 3x 2 /8 x /2 2) Área = (x /2) 2 + (x 2 /2) 2 / 2 = x 2 /4 + x 2 /8 = 3x 2 /8

9 Agora responda: E) Escreva a expressão algébrica que representa o perímetro de um dos polígonos resultantes da divisão do trapézio. F) Verifique se existe alguma relação entre o perímetro do polígono resultante da divisão do trapézio e o perímetro do trapézio retângulo. Em caso afirmativo, explique tal relação. G) Investigue outras divisões possíveis de serem realizadas com a área do trapézio retângulo dado, mantendo a congruência entre as figuras. Com base nestas divisões, responda: existe alguma relação entre a figura original e uma das figuras resultante da divisão?

10 E) Escreva a expressão algébrica que representa o perímetro de um dos polígonos resultantes da divisão do trapézio. x /2 = 2x +Perímetro = (4x/2) +

11 F) Verifique se existe alguma relação entre o perímetro do polígono resultante da divisão do trapézio e o perímetro do trapézio retângulo. Em caso afirmativo, explique tal relação. O perímetro do polígono resultante da divisão do trapézio é a metade do perímetro do trapézio retângulo. 2P = 2. 2p 2x +Perímetro = Perímetro = 4x +

12 G) Investigue outras divisões possíveis de serem realizadas com a área do trapézio retângulo dado, mantendo a congruência entre as figuras. Com base nestas divisões, responda: existe alguma relação entre a figura original e uma das figuras resultante da divisão? Neste caso, não existe relação entre os dois perímetros. 2p = 4x + 2p = x + 2p = 4x + 2p = 2x +


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