Controle Digital - CDG Prof. Cesar da Costa

Apresentação em tema: "Controle Digital - CDG Prof. Cesar da Costa"— Transcrição da apresentação:

1 Controle Digital - CDG Prof. Cesar da Costa
3.a Aula – Modos de Controle (Parte 2)

2 Modos de Controle

3 Controle proporcional + integral + derivativo
Resulta da associação dos três tipos de controle. Combinam-se dessa maneira as vantagens de cada um dos modos de controle. A técnica do controle PID consiste em calcular um valor de atuação sobre o processo a partir das informações do valor desejado e do atual da variável do processo. Este valor de atuação sobre o processo é transformado em um sinal adequado ao atuador (válvula, motor, relé), e deve garantir um controle estável e preciso.

4 Modos de Controle Controle proporcional + integral + derivativo

5 Modos de Controle Controle proporcional + integral + derivativo

6 Modos de Controle Controle proporcional + integral + derivativo

7 Modo de Controle PID P CORREÇÃO PROPORCIONAL AO ERRO
A correção a ser aplicada ao processo deve crescer na proporção que cresce o erro entre o valor real e o desejado. I CORREÇÃO PROPORCIONAL AO PRODUTO ERRO x TEMPO. Erros pequenos mas que existem há muito tempo requerem correção mais intensa. D CORREÇÃO PROPORCIONAL À TAXA DE VARIAÇÃO DO ERRO. Se o erro está variando muito rápido, esta taxa de variação deve ser reduzida para evitar oscilações.

8 Modo de Controle PID A equação mais usual do PID é apresentada a seguir: Onde Kp, Ki e Kd são os ganhos das parcelas P, I e D, e definem a intensidade de cada ação.

9 Modo de Controle PID Controladores PID de diferentes fabricantes implementam a equação apresentada de diferentes maneiras. É usual a adoção do conceito de “Banda Proporcional” em substituição a Kp, “Tempo derivativo” em substituição a Kd e “Taxa integral ou Reset” em substituição a Ki, ficando a equação da saída do controlador da seguinte forma:

10 Modo de Controle PID Onde BP, TI e TD são “Banda Proporcional”, “Taxa Integral” e “Tempo Derivativo” respectivamente.

11 Sintonia de um Controle PID
A bibliografia de Controle de processos apresenta diversas técnicas para sintonia, tanto operando o processo em manual (malha aberta), quanto em automático (malha fechada). A grande maioria dos controladores PID industriais incorporam recursos de “Auto Tune”, em que o controlador aplica um ensaio ao processo e obtém o conjunto de parâmetros do controle PID (BP, TI e TD) automaticamente.

12 Sintonia de um Controle PID
Para a maior parte dos processos, este cálculo é adequado, mas em muitos casos, é necessária a correção manual para atingir um desempenho de controle mais satisfatório (menos oscilações, estabilização mais rápida, etc). Para efetuar manualmente a correção é fundamental a compreensão dos princípios apresentados. A seguir são apresentadas algumas diretrizes para otimização manual do desempenho de um controlador PID.

13 Corrigindo Manualmente um Controle PID
Em muitos casos é necessário ajuste da sintonia, após a conclusão do “Auto Tune”. Este ajuste é manual e deve ser feito por tentativa e erro, aplicando uma alteração nos parâmetros PID e verificando o desempenho do processo, até que o desempenho desejado seja obtido. Para isto é necessário conhecimento do efeito de cada parâmetro do PID sobre o desempenho do controle, além de experiência em diferentes processos.

14 Corrigindo Manualmente um Controle PID
As definições de um bom desempenho de controle são também bastante variadas, e muitas vezes o usuário espera de seu sistema uma resposta que ele não tem capacidade de atingir, independente do controlador utilizado. É comum o operador reclamar que a temperatura, por exemplo, do forno demora muito a subir, mas o controlador está com a MV (variável manipulada) sempre a 100%, ou seja, não tem mais o que fazer para acelerar. Também as vezes o operador quer velocidade mas não quer “overshot”, o que muitas vezes é conflitante.

15 Corrigindo Manualmente um Controle PID
Na avaliação do desempenho do controlador, é importante analisar o comportamento da PV (variável do processo) e a MV (variável manipulada), e verificar se o controlador está atuando sobre a MV nos momentos adequados. Coloque-se no lugar do controlador e imagine o que você faria com a MV, e compare com a ação tomada pelo controlador. Á medida que se adquire experiência este tipo de julgamento passa a ser bastante eficiente.

16 Corrigindo Manualmente um Controle PID

17 A Tabela 1 resume o efeito de cada um dos parâmetros sobre o desempenho do processo.
BP TI TD

18 A Tabela 2 apresenta sugestões de alteração nos parâmetros PID, baseadas no comportamento do processo, visando melhorias .

19 Exercícios de Aplicação:
1) Observando o sistema de controle abaixo. Supondo-se que a faixa de medição do PT seja de 0 a 10 Kgf /cm² e que a pressão no reservatório seja 5 kgf /cm², a saída do controlador estará em 50%. Num dado momento, a pressão do reservatório aumenta para 6 kgf /cm² (60% da faixa), o que aconteceria com a saída do controlador? Sabe-se que o controlador possui banda proporcional igual a 125%. Determinar também a ação do controlador. Obs: A válvula é do tipo “Ar para fechar” (N/O ou AFA)_ Controle Proporcional. N/O - AFA Tipo Ar p/ fechar 5 Kgf/cm² 0 – 10 Kgf/cm² Saída do controlador Sc = 50%

20 Solução: Ação proporcional: (Ação direta) (Ação reversa) Onde: Sc = Saída do controlador; G = Ganho (constante de proporcionalidade entre o erro e o sinal de saída); E = Erro (diferença entre o set point e a variável de processo); B = Bias (polarização do controlador – sinal de saída para um erro nulo).

21 Dados: Válvula do tipo “Ar para fechar” (N/O ou AFA) A ação é proporcional reversa, pois como a válvula é do tipo “Ar para Fechar”, ou seja, N/O . É preciso aumentar Sc para fechar a válvula. Antes Num dado instante Pressão no reservatório: 5 Kgf/cm² 6 Kgf/cm² Sc Bias = 50% 50% (SP e B) 60% (PV) Sc =? SP=50%

22 Solução: Banda Proporcional = 125% = 1,25 Ganho: Ação proporcional reversa: (abertura direta para que a válvula feche)

23 Exercício 2: Supondo o controle mostrado na figura a seguir, considere: TIC com set point = 40% Range do TT = 0 a 100° BP = 80% Válvula = Ar para abrir (N/C) Taxa Reset = 1, 2 RPM (Repetição por minuto) Ação = ? Num dado instante, a temperatura de saída do produto está em 40°C e a saída do TIC = 50%. Nesse momento o set point do TIC é alterado para 50%. Qual o valor da saída do TIC, após decorrido 1 minuto? Considerar que durante este tempo não ocorrerá nenhuma variação de temperatura do produto.

24 Exercício 2: Figura:

25 Solução: Ação proporcional e Integral: Onde: Sc = Saída do controlador; G1 = Ganho proporcional; G2 = Ganho integral; TI = Tempo integral (minutos) E x dt = Erro vezes o tempo; B = Bias (constante).

26 Dados: Antes Num dado instante TIC SP = 40% SP = 50% Sc Bias = 50% Sc = 50% Sc = ? PV PV = 40ºC

27 Solução : Ação = P + I (Proporcional e Integral) Obs: O controle proporcional é direto, pois a válvula é do tipo “Ar para Abrir” (N/C). É preciso aumentar Sc para abrir a válvula.

28 Solução :