Ciência de cálculos das grandezas, representados por letras.

Apresentação em tema: "Ciência de cálculos das grandezas, representados por letras."— Transcrição da apresentação:

1

2 Ciência de cálculos das grandezas, representados por letras

3 Exemplos de expressões algébricas: 2x 3x + y 4x 2 + 8xy Y 3 + z 2 10x 4 + 3x 3 + 2

4 50 pode ser considerado uma expressão algébrica? Sim, porque a representação algébrica de 50 é 50.X° 50.X° = 50.1 = 50 Assim acontecendo com qualquer número que não venha acompanhado por letras.

5 Fatorar: Decompor um número em todos os seus fatores.

6 Exemplos: x 2 = x. x x 3 = x. x. x x 2 y 3 = x. x. y. y. y

7 Fatorando expressões: Exemplos: 6x 2 + 4x 2(3x + 2) fatorado Vamos entender

8 6x 2 + 4x 6x 2 = 2. 3. x. x 4x = 2. 2. x O fator comum será 6x 2 = 2. 3. x. x 4x = 2. 2. x

9 Portanto o fator comum ficará em evidência: 2x.(3x + 2) Tirando a prova: 2x(3x + 2) 2x. 3x = 6x 2 2x. 2 = 4x 6x 2 + 4x

10 Outro exemplo: Vamos fatorar a seguinte expressão algébrica 8x + 16 Verificando: 8x = 2. 2. 2. x 16 = 2. 2. 2. 2 Portanto, o fator comum será: 2. 2. 2 = 8

11 Então temos: 8(x + 2) Tirando a prova: 8(x + 2) 8. x = 8x 8. 2 = 16 8x + 16

12 Outro exemplo: Vamos fatorar a seguinte expressão algébrica 15y 3 + 9y 2 + 12y Temos então: 15y 3 = 3. 5. y. y. y 9y 2 = 3. 3. y. y 12y = 2. 2. 3. y

13 Portanto o fator comum é: 3y Logo temos: 3y(5y 2 + 3y + 4) Tirando a prova: 3y. 5y 2 = 15y 3 3y. 3y = 9y 2 3y. 4 = 12y 15y 3 + 9y 2 + 12y

14 Vamos testar nossos conhecimentos Clique na fatoração correta da expressão: 4x 2 + 10x

15 Esta não é a alternativa correta! Veja bem: 2x(2x + 5x) 2x. 2x = 4x 2 2x. 5x = 10x 2 Essa expressão fica: 4x 2 + 10x 2

16

17 Clique na fatoração correta da expressão: 14x - 7

18 Esta não é a alternativa correta! Veja bem: 7x(2x - 1) 7x. 2x = 14x 2 7x. 1 = 7x Essa expressão fica: 14x 2 + 7x

19

20 Clique na fatoração correta da expressão: 4x 3 + 8x 2 – 16x

21 Esta não é a alternativa correta! Veja bem: 4x(x + 2x - 4) 4x. x = 4x 2 4x. 2x = 8x 2 4x. 4 = 16x Essa expressão fica: 4x 2 +8x 2 -16x

22

23 Outros exemplos: Fatore a seguinte expressão algébrica: 12x 2 y + 10xy 2 Verificando 12x 2 y = 2. 2. 3. x. x. y 10xy 2 = 2. 5. x. y. y Os fatores comuns são: 2. x. y

24 Logo temos: 12x 2 y + 10xy 2 2xy(6x + 5y) Tirando a prova: 2xy(6x + 5y) 2xy. 6x = 12x 2 y 2xy. 5y = 10xy 2 12x 2 y + 10xy 2

25 Fatore a seguinte expressão algébrica: 20xy 3 + 10xy 2 Verificando 20xy 3 = 2. 2. 5. x. y. y. y 10xy 2 = 2. 5. x. y. y Os fatores comuns são: 2. 5. x. y. y

26 Logo temos: 20xy 3 + 10xy 2 10xy 2 (2y + 1) Tirando a prova: 10xy 2 (2y + 1) 10xy 2. 2y = 20xy 3 10xy 2. 1 = 10xy 2 20xy 3 + 10xy 2

27 Vamos testar nossos conhecimentos Clique na fatoração correta da expressão algébrica: 30x 2 + 6x

28 Esta não é a alternativa correta! Veja bem: 6x(x + x) 6x. x = 6x 2 Essa expressão fica: 6x 2 + 6x 2

29

30 Clique na fatoração correta da expressão algébrica: 15x 3 y - 3xy 2

31 Esta não é a alternativa correta!

32

33 Clique na fatoração correta da expressão algébrica: 9xy 4 + 15y 2

34 Esta não é a alternativa correta!

35

36