Potenciação e Função Exponencial Prof. Dirceu Melo Aplicações.

Apresentação em tema: "Potenciação e Função Exponencial Prof. Dirceu Melo Aplicações."— Transcrição da apresentação:

1 Potenciação e Função Exponencial Prof. Dirceu Melo Aplicações

2 Aplicações da Potenciação e Função Exponencial  Sistemas de base  Medida de capacidade de HDs  O problema do tabuleiro de xadrez  Radioatividade e Meia-vida  Crescimento de uma Cultura de Bactérias  Juros Compostos

3 Sistema Decimal Sistema Decimal: Ou sistema de base 10, é o sistema numérico que utiliza 10 dígitos (de 0 a 9).

4 Sistema Decimal

5 Sistema Binário: Os computadores operam utilizando o sistema numérico baseado em 2 dígitos (0 e 1), também conhecido como sistema numérico binário ou sistema de base 2. Sistema Binário

6 Um número no sistema binário é composto apenas pelos dígitos 0 e 1, como por exemplo: 11011. De que maneira se descobre qual é o valor decimal do número binário 11011? Assim: (1.2 4 )+(1.2 3 ) + (0.2 2 ) + (1.2 1 ) + (1.2 0 ) = =16+ 8 + 0 + 2 + 1 = = 27

7 Medida de Capacidade para HDs, CDs, DVDs, e arquivos de computador.

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9 Medida de Capacidade para HD e arquivos de computador 1 cd de 700 MB tem 700 x 2 20 =734.003.200 bytes 1 DVD de 4,7GB tem 4,7 x2 30 =5.046.586.572,8 bytes 1 HD de 1TB tem 2 40 =1.099.511.627.776 bytes

10 Meia-vida

11 Lenda sobre o jogo de xadrez de Malba Tahan -Quero recompensar-te, meu amigo, por este maravilhoso presente, que de tanto me serviu para o alívio de velhas angústias. Diz-me o que queres, qualquer das maiores riquezas, que te será dado.

12 Lenda da invenção do xadrez – Rei poderoso, não desejo nada. Apenas a gratidão de ter-te feito algum bem que basta. – Causa-me assombro tanto desdém e desamor aos bens materiais. Por favor, diga-me o que pode ser-te dado. Ficarei magoado se não aceitar.

13 Lenda da invenção do xadrez Então, o invés de ouro, prata, palácios, desejo em grãos de trigo. Dar-me-ás um grão de trigo pela primeira casa, dois pela segunda, quatro pela terceira, oito pela quarta, dezesseis pela quinta, e assim sucessivamente, até a sexagésima quarta e última casa do tabuleiro. Todo mundo ficou espantado com o pedido. Tão pouco!– Insensato, chamou-lhe o rei, donde já se viu tanto desamor pelos bens materiais? Chamou então, o rei, os algebristas mais hábeis da corte, e ordenou- lhes que calculassem o valor. Após muito tempo, voltaram:– Rei magnânimo! Calculamos o número de grãos de trigo que constituirá o pagamento e obtivemos um número cuja grandeza é inconcebível para a imaginação humana.

14 Lenda da invenção do xadrez O número calculado foi um estupendo valor de vinte dígitos: 1+2+4+8+... = 2 64 -1= 18446744073709551615

15 Juros compostos  Uma pessoa aplicou 1000 reais na caderneta de poupança que rendeu 0,4% ao mês ao longo de 7 meses. Qual o valor do montante no final do 7º mês.

16 Juros compostos M=c o (1+i) n C o : capital inicial i: taxa de juros n: periodo de aplicação (meses)

17 Juros compostos M=c o.e in C o : capital inicial i: taxa de juros n: periodo de aplicação (meses)

18 Juros compostos resp. 1028,34 usando M=c o (1+i) n ou 1028,40 usando M=c o.e in