Relação do Desempenho Escolar e Sua Relação com Dados Socio-econômicos no Município de São Paulo.

Apresentação em tema: "Relação do Desempenho Escolar e Sua Relação com Dados Socio-econômicos no Município de São Paulo."— Transcrição da apresentação:

1 Relação do Desempenho Escolar e Sua Relação com Dados Socio-econômicos no Município de São Paulo

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3 A Pergunta... Existe algum padrão espacial associado ao processo ? É possível relacionar Indicadores de Desempenho Escolar à dados Sócioecônomicos

4 Coeficiente de Determinação R 2 = 0,1510 1.175 pares de escolas/setores censitários Desempenho escolar de Alunos da quinta série (5ª) do período diurno do ensino fundamental das escolas estaduais, comparado aos anos de escolaridade do responsável pelo domicílio. Literatura... Resultados do Autor (Torres e Gomes 2002)

5 Objetivo do Trabalho Estudar a relação espacial existente entre as variáveis Nota, Renda e Escolaridade Desempenho escolar de Alunos da Quinta Série (5ª) do período diurno do ensino fundamental das escolas estaduais avaliado pela nota SARESP, comparado aos anos de escolaridade e renda do responsável pelo domicílio dado por Setor Censitário do censo 2000.

6 Metodologia  Agregação de Dados  Estudo de Dependência Espacial da Variável Nota  Estudo das Variáveis  Regressão Linear Simples  Estudo dos Resíduos da Regressão Linear Simples  Aplicação da Regressão Espacial (Modelos Globais)  Análise dos Resíduos da Regressão Espacial

7 O Problema 13278 Setores 581 Escolas

8 Primeira Aproximação - Distritos Média das “notas médias” por escola em cada distrito × Média da “escolaridade média” do responsável por domicílio para cada distrito

9 EscolaridadeRendaNota das Escolas Distritos excluídos por não haverem dados... Distribuição de Dados Agregados

10 Dependência Espacial Moran global = 0.3643 Mapa de Moran - Variável Nota Nota Gráfico de Espalhamento de Moran

11 Análise de Variáveis Correlação Nota Renda Escol ----------------------------------------------------- Nota 1.0000000 0.4566167 0.5950300 Renda 0.4566167 1.0000000 0.9116292 Escol 0.5950300 0.9116292 1.0000000 Colinearidade Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Probability ---------------------------------------------------------------------------------------------- CONSTANT 32.65735 2.151798 15.17677 0.0000000 RENDA -0.001685507 0.0006640031 -2.538402 0.0128745 ESCOL 2.00384 0.3790179 5.286927 0.0000009 Estatísticas Média:46.122215884 Desvio Padrão:4.155574703 Mediana:45.895833333 Variância:17.268801115 Teste de Normalidade Kolmogorov Smirnov P-valor 0.0255

12 Regressão Linear Simples ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Probability ----------------------------------------------------------------------- CONSTANT 36.99596 1.346205 27.48167 0.0000000 ESCOL 1.126762 0.1604234 7.023673 0.0000000 ----------------------------------------------------------------------- R-squared : 0.354061 Adjusted R-squared : 0.346884 F-statistic : 49.332 Log likelihood : -241.488 Akaike : 486.975 Gráfico – Nota X Escolaridade

13 Análise dos Resíduos TESTE VALOR P- Valor Jarque-Bera 31.88718 0.0000001 Breusch-Pagan 0.09642926 0.7561575 Moran's I (error) 0.136074 0.0236078 Análise de Resíduos Não Normal Homocedastico

14 Modelos Espaciais Lag Model R-squared : 0.376749 Log likelihood : -240.28 Akaike : 486.56 ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error z-value Probability ----------------------------------------------------------------------- W_NOTA 0.2018703 0.1305561 1.546234 0.1220481 CONSTANT 29.11077 5.274018 5.519658 0.0000000 ESCOL 0.9455065 0.1934395 4.887868 0.0000010 ----------------------------------------------------------------------- Regressão Linear R-squared : 0.354061 Log likelihood : -241.488 Akaike : 486.975 Error Model R-squared : 0.385340 Log likelihood : -239.879375 Akaike :483.759 ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error z-value Probability ----------------------------------------------------------------------- CONSTANT 37.02419 1.591728 23.26038 0.0000000 ESCOL 1.121094 0.1895105 5.915737 0.0000000 LAMBDA 0.2489913 0.1363967 1.825494 0.0679265 -----------------------------------------------------------------------

15 Análise dos Resíduos Moran dos Resíduos – LAG Valor = 0.0146 Moran dos Resíduos- Error Valor = 0.0267 Mapa Moran dos Resíduos Regressão - LAG Mapa Moran dos Resíduos Regressão - Error

16 Conclusão  A análise de Distritos é pouco representativa pois considera áreas muito grandes o que distorce a realidade das escolas consideradas.  Tanto o modelo LAG, como o modelo Error contribuíram pouco para a melhoria do modelo linear o que reforça a idéia de uma baixa correlação espacial.  A operação de média “ amacia” o dado de forma que conclusões não significativas podem ser tiradas do dado.  Busca por uma subdivisão espacial mais adequada.

17 Segunda Aproximação - Microáreas Média das “notas médias” por escola em cada microárea. X Média da “escolaridade média” do responsável por domicílio para cada microárea.

18 Escolaridade RendaNota Distribuição de Dados Agregados Microáreas excluídas por ausência de dados...

19 Moran Global = 0.3189 Mapa Moran Variavel Nota Dependência Espacial da Variável Resposta Gráfico de Espalhamento Moran

20 Colinearidade Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Probability ----------------------------------------------------------------------- CONSTANT 34.4685 1.300294 26.50824 0.0000000 ESCOL 1.4227 0.2344069 6.069363 0.0000000 RENDA -0.000152379 0.0004488943 -0.3394539 0.7344696 Correlação Nota Escol Renda Nota 1.0000000 0.53517 0.4601899 Escol 0.5351700 1.00000 0.8738000 Renda 0.4601899 0.87380 1.0000000 Análise de Variáveis Estatísticas Média:44.937464689 Desvio Padrão: 5.230276961 Mediana:45.000000000 Variância: 27.355797090 Teste de Normalidade Kolmogorov Smirnov P-valor = 0.0018

21 Regressão Linear Simples ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Probability ----------------------------------------------------------------------- CONSTANT 34.79137 0.8855011 39.29004 0.0000000 ESCOL 1.353172 0.1138453 11.88606 0.0000000 ----------------------------------------------------------------------- R-squared : 0.286407 F-statistic : 141.278 Adjusted R-squared : 0.284380 Log likelihood : -1028.26 Akaike : 2060.51 Gráfico – Nota X Escolaridade

22 TESTE VALOR P- Valor Jarque-Bera 54.85768 0.0000000 Breusch-Pagan 0.1904178 0.6625691 Moran's I (error) 0.089368 0.0122816 Análise de Resíduos Não Normal Homocedastico

23 LAG Model R-squared : 0.308195 Log likelihood : -1024.28 Akaike : 2054.55 ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error z-value Probability ----------------------------------------------------------------------- W_NOTA 0.1854701 0.06529091 2.840672 0.0045020 CONSTANT 27.9905 2.577262 10.86055 0.0000000 ESCOL 1.148171 0.1305841 8.792574 0.0000000 ----------------------------------------------------------------------- Regressão Linear R-squared : 0.286407 F-statistic : 141.278 Akaike : 2060.51 Error Model R-squared : 0.301108 Log likelihood : -1025.689748 Akaike : 2055.38 ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error z-value Probability ----------------------------------------------------------------------- CONSTANT 35.0901 0.9913563 35.39605 0.0000000 ESCOL 1.312328 0.1269091 10.34069 0.0000000 LAMBDA 0.1601715 0.07031835 2.277805 0.0227381 ----------------------------------------------------------------------- Modelos Espaciais

24 Análise dos Resíduos Moran dos Resíduos Valor = - 0.0483 LAG Moran dos Resíduos Valor = 0.0457 Error Mapa Moran dos Resíduos Regressão - LAG Mapa Moran dos Resíduos Regressão - Error

25 Conclusão  Os resultado dos para a análise de microrregiões apresentaram uma menor correlação espacial porém o modelo LAG se ajustou melhor.  Apesar da do melhor ajuste, o valor de AKAIKE diminuiu pouco indicando a baixa correlação espacial apresentada pelo índice de Moran dos resíduos.  Outro problema apresentado é a persistência e “média das notas das escolas” o que distorce a representatividade dos dados.  Busca por um dado mais representativo.

26 Terceira Aproximação - Áreas de Influência “Notas médias” por escola × Média da “escolaridade média” do responsável por domicílio para cada região de influência

27 Como Foram Criadas... Interpolação Vizinho mais Próximo Raio = 2000 m

28 Escolaridade RendaNota Distribuição de Dados Agregados Regiões excluídas por falta de vizinhos...

29 Dependência Espacial Nota Valor Moran = 0,2083 Mapa de Moran - Variável Nota Gráfico de Espalhamento Moran

30 Correlação Nota Escol Renda Nota 1.0000000 0.4657962 0.3983043 Escol 0.4657962 1.0000000 0.9212198 Renda 0.3983043 0.9212198 1.0000000 Colinearidade Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Probability -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CONSTANT 29.99825 1.719855 17.44231 0.0000000 ESCOL 2.135363 0.3415851 6.251337 0.0000000 RENDA -0.001380091 0.0007087616 -1.947186 0.0521077 Análise de Variável Estatísticas Média: 43.714587738 Desvio Padrão: 6.282037439 Mediana: 43.000000000 Variância: 39.463994386 Teste de Normalidade Kolmogorov Smirnov P-valor = 0

31 Nota X Escolaridade ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Probability ----------------------------------------------------------------------- CONSTANT 32.73422 0.9947155 32.90812 0.0000000 ESCOL 1.522633 0.1332843 11.42395 0.0000000 ----------------------------------------------------------------------- R-squared : 0.216966 Adjusted R-squared : 0.215304 F-statistic : 130.507 Log likelihood : -1482.54 Akaike : 2969.09 Gráfico – Nota X Escolaridade

32 Análise do Resíduos TESTE VALOR P- Valor Jarque-Bera 1086.96 0.0000000 Breusch-Pagan 2.812982 0.0935044 Moran's I (error) 0.055221 0.0372500 Não Normal Homocedastico

33 LAG Model R-squared : 0.222737 Log likelihood : -1481.28 Akaike : 2968.57 ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error z-value Probability ----------------------------------------------------------------------- W_SPRCLASSE 0.1060889 0.06928838 1.531121 0.1257394 CONSTANT 29.01912 2.596701 11.17538 0.0000000 ESCOL 1.396646 0.1587185 8.799512 0.0000000 ----------------------------------------------------------------------- Regressão Linear R-squared : 0.216966 Log likelihood : -1482.54 Akaike : 2969.09 Error model R-squared : 0.224664 Log likelihood : -1480.8932 Akaike : 2965.79 ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error z-value Probability ----------------------------------------------------------------------- CONSTANT 32.66654 1.100937 29.67158 0.0000000 ESCOL 1.534886 0.1472686 10.42236 0.0000000 LAMBDA 0.1252815 0.07072401 1.771414 0.0764917 ----------------------------------------------------------------------- Modelos Espaciais

34 Análise dos Resíduos Moran dos Resíduos Valor = 0.0337 LAG Moran dos Resíduos Valor = 0.0387 Error Mapa Moran dos Resíduos Regressão - LAG Mapa Moran dos Resíduos Regressão - Error

35 R-squared : 0.158646 Adjusted R-squared : 0.156860 F-statistic : 88.8121 Log likelihood : -1499.53 Akaike : 3003.07 ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Probability ----------------------------------------------------------------------- CONSTANT 40.42066 0.4389337 92.08829 0.0000000 RENDA 0.002701565 0.0002866681 9.424018 0.0000000 ----------------------------------------------------------------------- Nota x Renda TESTE VALOR P- Valor Jarque-Bera 604.4333 0.0000000 Breusch-Pagan 4.31293 0.0378238 Moran's I (error) 0.098053 0.0003325 Regressão Linear Teste dos Resíduos Não Normal Heterocedastico

36 Lag Model R-squared : 0.182827 Log likelihood : -1494.5 Akaike : 2995.01 Error Model R-squared : 0.182936 Log likelihood :-1494.569577 Akaike : 2993.14 Regressão Linear R-squared : 0.158646 Log likelihood : -1499.53 Akaike : 3003.07 ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error z-value Probability ----------------------------------------------------------------------- W_NOTA 0.204538 0.06673263 3.065037 0.0021766 CONSTANT 32.0265 2.780367 11.5188 0.0000000 RENDA 0.002274944 0.0003159685 7.199907 0.0000000 ----------------------------------------------------------------------- Variable Coefficient Std.Error z-value Probability ----------------------------------------------------------------------- CONSTANT 40.47604 0.5249647 77.1024 0.0000000 RENDA 0.002687649 0.0003349548 8.023918 0.0000000 LAMBDA 0.2096965 0.0680173 3.082988 0.0020495 -----------------------------------------------------------------------

37 Moran dos Resíduos Valor = - 0,0466 LAG Moran dos Resíduos Valor = -0.0398 Error Mapa Moran dos Resíduos Regressão - LAG Mapa Moran dos Resíduos Regressão - Error Análise dos Resíduos

38 Conclusão Parcial - Regiões de Influência  Regiões de Influencia apresentam uma maior “fidelidade” aos dados.  Para a relação de escolaridade e nota, os modelos espaciais não contribuíram para a explicação do modelo.  A relação Renda e Nota apresentou um melhor resultado onde o a redução do AKAIKE foi maior e significativa.  A diferença entre as áreas de influência faz com que os dados de Renda e escolaridade sejam agregados de forma diferenciada o que pode distorcer os resultados.

39 Conclusão Presença de Dependência Espacial da variável Nota para as três delimitações de agregação consideradas. À medida que se diminui a região de agregação diminui-se a dependência espacial. Em Geral os modelos espaciais contribuíram pouco para a diminuição do valor de AKAIKE o que indica a baixa dependência espacial dos resíduos de regressão linear. A forma de agregação dos dados pode distorcer a dependência espacial de forma distorcer o resultado final. Não se pode afirmar que está se comparando a a nota do aluno à condição de sua família por não se ter certeza da localização da residência do aluno. A utilização de um modelo multivariado ou multinível pode ter mais sucesso na explicação da relação entre dados de desempenho escolar e dados socioeconômicos