Espelhos esféricos Professor: Reinaldo.

Apresentação em tema: "Espelhos esféricos Professor: Reinaldo."— Transcrição da apresentação:

1 Espelhos esféricos Professor: Reinaldo

2 São superfícies refletoras e polidas na forma de calota esférica.
Ao se cortar a esfera ôca tem-se duas calotas esféricas. ESPELHOS ESFÉRICOS

3 Tipos de Espelhos Espelho esférico côncavo Espelho esférico convexo
A face interna da calota é polida A face externa da calota é polida ESPELHOS ESFÉRICOS

4 e.s.  eixo secundário e.p.  eixo principal R  raio de curvatura
V  vértice do espelho C  centro de curvatura   ângulo de abertura ESPELHOS ESFÉRICOS

5 Condições de nitidez de Gauss
Os raios que incidem no espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele. Isto exige que os ângulos de abertura dos espelhos esféricos, para formação de imagens nítidas, não sejam maiores que 10 graus. Não satisfaz as condições de Gauss Satisfaz as condições de Gauss ESPELHOS ESFÉRICOS

6 Focos de um espelhos esférico
Eixo principal Espelho côncavo com seu foco positivo Espelho convexo, com seu foco negativo Eixo principal ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

7 Convenção de sinais Eixo principal C F F C Convergente ou côncavo
F positivo Divergente ou convexo F negativo ESPELHOS ESFÉRICOS

8 Reversibilidade dos raios
C F Eixo principal C F ESPELHOS ESFÉRICOS

9 Reversibilidade dos raios
Eixo principal F F C C ESPELHOS ESFÉRICOS

10 Raios Particulares ESPELHO CÔNCAVO ESPELHOS ESFÉRICOS

11 Raios Particulares ESPELHO CONVEXO ESPELHOS ESFÉRICOS

12 Convenção de sinais – relação entre f e R (Centro)
divergente f= Distância focal, negativa convergente f= Distância focal, Positiva N N F C F C f f R R F=R/2 ESPELHOS ESFÉRICOS

13 Espelhos côncavos - convergentes
A superfície esférica é uma boa aproximação de uma superfície parabólica se a abertura da esfera é pequena. ESPELHOS ESFÉRICOS

14 Localização da imagem método gráfico ESPELHOS ESFÉRICOS

15 Formação de imagem: Espelho côncavo
1º CASO: Objeto além do centro de curvatura Real Invertida Menor que O Imagem: ESPELHOS ESFÉRICOS

16 Formação de imagem: Espelho côncavo
2º CASO: Objeto no centro de curvatura do espelho Real Invertida Mesmo tamanho que O Imagem: ESPELHOS ESFÉRICOS

17 Formação de imagem: Espelho côncavo
3º CASO: Objeto entre o centro de curvatura e o foco Real Invertida Maior que O Imagem: ESPELHOS ESFÉRICOS

18 Formação de imagem: Espelho côncavo
4º CASO: Objeto sobre o foco Imagem dita imprópria: Ela se forma no infinito ESPELHOS ESFÉRICOS

19 Formação de imagem: Espelho côncavo
5º CASO: Objeto entre o foco e o vértice Virtual Direta Maior que O Imagem: ESPELHOS ESFÉRICOS

20 Formação de imagem: Espelho convexo
Existe apenas uma possibilidade de formação de imagem Virtual Direta Menor que O Imagem: ESPELHOS ESFÉRICOS

21 Localização da imagem Equação dos espelhos ESPELHOS ESFÉRICOS

22 Equação dos espelhos p p’ A h Eixo principal F C h’ A’
ESPELHOS ESFÉRICOS

23 Equação dos espelhos p p’ A o  Eixo principal  F C i A’
ESPELHOS ESFÉRICOS

24 Equação dos espelhos p p’ A o i r Eixo principal C F i A’
ESPELHOS ESFÉRICOS

25 Equação de Gauss e Aumento linear (A)
ESPELHOS ESFÉRICOS

26 OBSERVAÇÕES Foco > 0  Espelho côncavo
Foco < 0  Espelho convexo P`> 0  Imagem real (do mesmo lado da luz incidente) P`< 0  Imagem virtual (do outro lado da luz incidente I > 0  Imagem direita (A>0) I < 0  Imagem invertida (A<0) ESPELHOS ESFÉRICOS

27 Aplicações (exercícios)...
ESPELHOS ESFÉRICOS

28 O espelho é côncavo ou convexo?
Uma lâmpada é colocada á 30 cm de um espelho esférico e sua imagem é projetada em uma tela a uma distância de 60 cm do espelho. O espelho é côncavo ou convexo? Faça um diagrama em escala e represente a posição do espelho e do objeto, e trace raios que permitam a localização da imagem. Qual a distância focal do espelho? Qual o aumento transversal? ESPELHOS ESFÉRICOS