CMIP- Centro de Metrologia e Inovação em Processos Programa de Pós-Graduação em Odontologia Profª Andréa ANÁLISE DE REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA.

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1 CMIP- Centro de Metrologia e Inovação em Processos Programa de Pós-Graduação em Odontologia Profª Andréa ANÁLISE DE REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA

2 Ex. de regressão múltipla A academia de ginástica “Boa Forma” decidiu ilustrar uma abordagem teórica de como os exercícios aeróbicos e a ingestão de calorias podem afetar o peso. Doze dos membros estabelecidos na academia registraram cuidadosamente o número de minutos de exercícios aeróbicos que praticaram no decorrer de uma semana, juntamente com sua ingestão calórica semanal.

3 Regressão Múltipla no SPSS

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5 Selecionar as variáveis dependente e independentes Método: enter (obrigamos todas as variáveis independentes a entrar no modelo de regressão).

6 Regressão Múltipla no SPSS

7 Indicação do valor de R 2 O resultado indica que 94,1% da variação da perda de peso pode ser explicada por um relação linear que envolve a prática de exercícios aeróbicos e as calorias ingeridas. Os demais 5,9 % podem ser considerados como a variação provocada por outros fatores não considerados no modelo de regressão múltipla

8 Regressão Múltipla no SPSS OBSERVAÇÃO: Utilização do R 2 O problema da estatística de R 2 é o seu comportamento diante do acréscimo de variáveis no modelo. Qualquer variável adicionada, por menor que seja o seu poder de explicação, gera um crescimento no R 2. Logo, o R 2 ajustado busca penalizar a estatística pelo acréscimo de variáveis irrelevantes

9 Regressão Múltipla no SPSS A tabela Anova fornece o resultado da seguinte hipótese H 0 :  1 =  2 =... =  k = 0 Como temos um valor de p(0,000), rejeita-se a hipótese H0. Ou seja as variáveis independentes escolhidas são significativas para explicar a variância de Y

10 Regressão Múltipla no SPSS Observa-se que ocorre um aumento de uma unidade de medida no Ex_aerob., que reflete em um aumento de 0,004 na perda de peso. Enquanto que ocorre um aumento de uma unidade de medida na Cal_ing reflete em uma diminuição 0,2 na perda de peso

11 Regressão Múltipla no SPSS

12 -MÉTODO BACKWARD (passo atrás) : começa com o modelo completo e, de acordo com o critério fixado, vai excluindo, uma a uma, as variáveis de menor contribuição não significativa, na presença das demais variáveis no modelo. -MÉTODO FORWARD (passo a frente) : inicia-se com um modelo que possui somente o intercepto e, de acordo com o critério fixado, as variáveis preditoras são incluídas no modelo, uma a uma. Uma vez incluída no modelo, a variável não sai mais. -MÉTODO STEPWISE (passo a passo): é uma aplicação conjunta dos critérios de inclusão e exclusão. O procedimento inicia do mesmo modo que a seleção passo a frente, mas em cada passo verifica -se, na presença das outras variáveis do modelo, alguma variável não agrega contribuição significativa à explicação da variação da resposta. Dentre as que não estão contribuindo significativamente, a de menor é eliminada. Por outro lado, uma variável que já foi excluída poderá retornar em um passo posterior. Seleção de Variáveis –Em resumo

13 Regressão Múltipla –SPSS A base de dados Seleçao.sav, pretende estudar a relação da velocidade(m/s) de atletas com as seguintes variáveis: Teste de 12 minutos; potência média; agilidade (s) e IMC Teste 12min- mede a resistência cardiorrespiratória A potência é a capacidade de realizar um esforço máximo no menor tempo possível Agilidade é a capacidade que o indivíduo tem de realizar movimentos rápidos com mudança de direção e sentido

14 Regressão Múltipla –SPSS Análise Gráfica

15 Regressão Múltipla –SPSS Analise Gráfica

16 Regressão Múltipla no SPSS

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25 Regressão Múltipla –Seleção Uma das mais importantes aplicações da análise de regressão múltipla é a escolha, entre diversas variáveis independentes, daquelas mais úteis na previsão de Y

26 Vamos utilizar o método de seleção Backward Regressão Múltipla –Seleção

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32 Utilizando o quarto modelo Observa-se que a cada unidade de medida a mais na potência, espera-se que a velocidade aumente 0,296m/s Regressão Múltipla –Seleção

33 Indicação do valor de R 2 Ajustado O resultado indica que 72,5% da variação da velocidade do atleta pode ser explicada por um relação linear que envolve a potência média. Os demais % podem ser considerados como a variação provocada por outros fatores não considerados no modelo de regressão Regressão Múltipla –Seleção