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ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS Hair, Anderson, Tatham & Black - 2005 -

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Apresentação em tema: "ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS Hair, Anderson, Tatham & Black - 2005 -"— Transcrição da apresentação:

1 ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS Hair, Anderson, Tatham & Black

2 Claudette Maria Medeiros Vendramini Universidade São Francisco (USF) Laboratório de Métodos Estatísticos em Psicologia e Educação - LAMEPE - Curso Análise Fatorial Exploratória e Confirmatória

3 IV Congresso Brasileiro de Avaliação Psicológica V Congresso da Associação Brasileira de Rorschach e Métodos Projetivos XIV Conferência Internacional de Avaliação Psicológica: Formas e Contextos Avaliação Psicológica: Formação, Atuação e Interfaces 29/07/2009 a 01/08/ Campinas-SP

4 Interesse e utilidade Avanços na análise de dados Computadores podem analisar grande quantidade de dados complexos Microcomputadores e programas estatísticos (SPSS, SAS, MINITAB, STATISTICA, entre outros Cresce o interesse por técnicas multivariadas Pouca bibliografia para pesquisador que não são especialistas em matemática ou estatística Pesquisadores analistas de dados ou quantitativistas

5 Análise Uni e bivariada Análise univariada: Análise de distribuições de uma única variável Análise bivariada: classificação cruzada, correlação, análise de variância e regressão simples para analisar duas variáveis

6 Análise multivariada Análise simultânea de múltiplas variáveis em um único relacionamento ou conjunto de relações Auxilia na compreensão de comportamentos complexos no ambiente de trabalho Acrescenta informações potencialmente úteis Permite preservar as correlações naturais entre as múltiplas influências de comportamento sem isolar qualquer indivíduo ou variável

7 Análise multivariada Todas as variáveis devem ser aleatórias e inter- relacionadas Diferentes efeitos das variáveis não podem ser interpretados de forma separada Tem o propósito de medir, explicar e prever o grau de relacionamento entre combinações ponderadas de variáveis Consiste em combinações múltiplas de variáveis Inclui técnicas de múltiplas variáveis

8 Tomada de decisão No meio educacional os indivíduos (diretores, professores, estudantes, entre outros) possuem características sócio-demográficas muito variadas Somente pela análise multivariada as múltiplas relações podem ser analisadas Todo pesquisador (profissional ou acadêmico) deve sustentar sua análise de dados em bases teóricas e quantitativas

9 A variável estatística Combinação linear de variáveis, especificadas pelo pesquisador, com pesos empiricamente determinados por técnicas multivariadas X n é a variável observada w n é o peso determinado pela técnica multivariada Valor da variável estatística = É importante compreender a contribuição de cada variável representada no modelo

10 A variável estatística (VE) A VE é um único valor determinado para atingir melhor um determinado objetivo, como em: Regressão múltipla: melhor se correlacionar com a variável a ser predita Análise discriminante: criar escores para cada observação que diferencie de forma máxima os grupos de observações Análise fatorial: VEs que melhor representem a estrutura subjacente ou a dimensionalidade das variáveis representadas pelas suas intercorrelações

11 Escalas de medida Tipos básicos: Não-métricos (qualitativos) Atributo Característica Propriedade categórica Métricos (quantitativos) Quantia ou magnitude, Quantidade relativa Grau

12 Técnicas de análise Tipos de relação: dependência Uma VD em uma única relação Diversas VD´s em uma única relação Múltiplas relações de VD´s e VI´s Interdependência entre variáveis entre casos/respondentes entre objetos (mapeamento perceptual)

13 Regressão Múltipla Abordagem: método que relaciona uma única VD métrica a duas ou mais VI´s métricas ou não métricas adequadamente transformadas em métricas Objetivo: - examinar a relação entre uma VD e duas ou mais VI´s Passos: - definir se o objetivo é de previsão ou de explicação - selecionar VD e VI´s - obter um tamanho de amostra adequado - Verificar normalidade, linearidade, homoscedasticidade e independência dos termos de erro - estimação do modelo de regressão - avaliação do ajuste do modelo - interpretação e validação dos resultados

14 Modelagem de equações estruturais Abordagem: método que permite separar relações para cada conjunto de VDs. Fornece uma estimação mais apropriada e mais eficiente para uma série de equações de regressão múltipla. Objetivo: - estimar simultaneamente um conjunto de relações entre duas ou mais VD´s e duas ou mais VI´s Passos: - especificar o modelo teórico (relações causais) - construir um diagrama de caminhos - traduzir o diagrama de caminhos em equações estruturais - especificar o modelo de mensuração - identificar correlações de construtos e indicadores - Escolher o tipo de matriz de entrada de dados - avaliar a identificação, estimativas e ajuste do modelo - interpretação e validação dos resultados

15 Análise conjunta Abordagem: é uma técnica multivariada usada especificamente para entender como os respondentes desenvolvem preferências por produtos, serviços ou idéias, combinando quantias separadas de valor fornecidas por cada atributo. Objetivo: - examinar a relação entre uma VD e duas ou mais VI´s - determinar a contribuição de VI´s - estabelecer um modelo de julgamentos do consumidor Passos: - construir um conjunto de produtos ou serviços reais ou hipotéticos combinando níveis selecionados de cada atributo - apresentar as combinações a um conjunto de respondentes para avaliação geral (escolher entre um conjunto de produtos - verificar a adequação da forma do modelo e da representatividade da amostra - selecionar técnica de estimação e avaliar o ajuste - interpretar e validar os resultados

16 Análise Fatorial Abordagem: analisar a estrutura das intercorrelações entre um número de variáveis explicáveis em termos de dimensões latentes comuns denominadas fatores. Todas as variáveis são consideradas simultaneamente para análise. Objetivo: - resumir e reduzir dados - identificar estrutura de relações entre variáveis Passos: - definir se a análise é exploratória ou confirmatória - calcular a matriz de correlações para especificar o agrupamento de variáveis - analisar a matriz de correlações - analisar a adequação da amostra - determinar os fatores e o ajuste geral pelo método de fatores comuns ou de componentes principais

17 Análise de Agrupamentos Abordagem: classificar uma amostra de indivíduos ou objetos em grupos mutuamente excludentes com base na similaridade dos indivíduos ou objetos. É uma classificação de acordo com relações naturais. Semelhante à análise fatorial que agrega variáveis, em análise de agrupamentos se agrega indivíduos ou objetos. Objetivo: - encontrar subgrupos significativos de indivíduos ou objetos - estabelecer o perfil das pessoas ou variáveis Os grupos não são pré-definidos, são identificados na análise. Passos: - medir a similaridade ou associação entre sujeitos para determinar o número de grupos - agrupar os sujeitos ou objetos - estabelecer o perfil das pessoas ou variáveis

18 Escalonamento multidimensional Abordagem: determinar a imagem relativa percebida de um conjunto de objetos (itens associados a percepções comumente consideradas como produto, serviço, imagem, aroma). Transforma julgamentos de consumidores quanto à similaridade ou preferência em distâncias representadas em espaço multidimensional (mapa perceptual) Objetivo: - explorar e identificar dimensões não reconhecidas que afetam o comportamento - obter avaliações comparativas de objetos quando as bases específicas de comparação são desconhecidas ou identificadas Passos: - identificar todos os objetos relevantes - escolher entre dados de similaridade ou de preferência - selecionar uma análise agregada ou desagregada

19 Análise de Correspondência Abordagem: É uma técnica multivariada de interdependência entre objetos, composicional baseada na associação entre objetos e um conjunto de características descritivas ou atributos especificados pelo pesquisador. Objetivo: - redução dimensional da classificação dos sujeitos ou objetos em conjunto de atributos - mapeamento perceptual desses sujeitos ou objetos relativo a um conjunto de atributos Acomoda dados não métricos e relações não lineares. Passos: - organiza tabelas de contingência, isto é, tabelas cruzadas de duas variáveis categóricas - transforma dados não métricos em métricos - reduz dimensão - faz mapeamento perceptual

20 Inferência estatística Para interpretar as inferências estatísticas é necessário especificar os níveis de erros aceitáveis. Em testes de hipótese se verifica se a afirmação feita a respeito de um parâmetro populacional, chamada de hipótese estatística, pode ser aceita ou não.

21 Teste de Hipóteses Objetivo : Fornecer uma metodologia que permita verificar se os dados amostrais trazem evidências que apóiam ou não uma hipótese estatística. Hipótese estatística : Conjectura sobre um ou mais parâmetros de uma população

22 Tipos de hipótese Hipótese Nula (H0): É o que temos como verdade inicialmente Hipótese Alternativa (H1): É a hipótese que surge baseada em experiências do pesquisador.

23 Realidade H 0 : sem diferença H 1 : com diferença Decisão estatística H 0 : sem diferença 1- Erro tipo II H 1 : com diferença Erro tipo I 1- Poder do teste Probabilidades de erro em um teste para a diferença de médias

24 Fatores que determinam o poder de um teste estatístico Tamanho do efeito Estimativa do grau em que o fenômeno estudado existe na população O valor de Tamanho da amostra

25

26 Construindo modelos multivariados Estágio 1 Definir: o problema de pesquisa (definir os conceitos e identificar as relações fundamentais a serem investigadas) os objetivos de análise em termos conceituais a técnica multivariada, de dependência ou de interdependência Estágio 2 Desenvolver o plano de análise Tamanho mínimo da amostra Tipos das variáveis Métodos de estimação Tipos de medidas de associação

27 Construindo modelos multivariados Estágio 3 Avaliar as suposições subjacentes a cada técnica multivariada Para as técnicas baseadas em inferências Normalidade multivariada Linearidade Independências de termos de erro Igualdade de variância em uma relação de dependência

28 Construindo modelos multivariados Estágio 4 Estimar o modelo multivariado Avaliar o ajuste do modelo Estágio 5 Interpretar as variáveis estatísticas Identificar evidência empírica de relações multivariadas nos dados da amostra que possam ser generalizadas para a população Estágio 6 Validação do modelo multivariado


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