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UNIDADE 6 Equações
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Exemplo 1 - considera a equação: x + 17 = 30
Regra da adição Exemplo 1 - considera a equação: x = 30 O objectivo é descobrir o valor de x. Incógnita 1.º membro 2.º membro
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x = 30 Também se pode mudar directamente o termo + 17 para o outro membro, trocando-lhe o sinal: x = 30 – 17 x = 13 C. S. = {13}
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x = 30 Para resolver uma equação, pode adicionar-se ou subtrair-se o mesmo número nos dois membros. Neste caso, subtrai-se 17: x – 17 = 30 – 17 x = 13 C. S. = {13} = 0
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Exemplo 2: ou x + 8 = 5 x + 8 – 8 = 5 – 8 x = –3 C.S. = {–3}
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Exemplo 3: ou x – 12 = 13 x – 12 + 12 = 13 + 12 x = 25
C.S. = {25} ou x = C. S. = {25}
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Regra da Adição: Numa equação, pode mudar-se um termo de um membro para o outro, trocando-lhe o sinal. Exercício 1: Usando a regra da adição, resolve as equações: a) x + 14 = 21 C. S. = {7} b) x + 7 = 5 C. S. = {–2} c) x – 18 = 7 C. S. = {25} d) x – 10 = –15 C. S. = {–5}
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Regra da multiplicação: Para resolver uma equação, podem multiplicar-se ou dividir-se os dois membros pelo mesmo número. Exemplo 1: 3x = 21 Neste caso, divide-se por 3: 3x x = 7 C. S. = {7} = 3 3
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3x = 21 Também se pode passar directamente o número 3 (que está a multilicar a incógnita) para o outro membro a dividir: x = x = 7 C. S. = {7} 21 3
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Exemplo 2: Ou C. S. = {–8} 40 = –5x = 40 –5x = 40 x = –8 –5x 40
x = –8 C. S. = {–8} Ou –5x = 40 x = x = –8 C. S. = {–8} –5x 40 40 = –5 –5 –5
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x x x Exemplo 3: Ou = 9 = 9 6 6 C. S. = {54} C. S. = {54} 6
× 6 = 9 × 6 x = 54 C. S. = {54} Ou = 9 x = 9 × 6 x = 54 C. S. = {54} x x 6 6 x 6
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x x x Exemplo 4: Ou = 8 –4 –4 C. S. = {–32} C. S. = {– 32} –4 = 8
× (–4) = 8 × (–4) x = – 32 C. S. = {– 32} Ou = 8 x = 8 × (–4) x = –32 C. S. = {–32} x x –4 –4 x –4
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Exercício 2: Usando a regra da multiplicação, resolve as equações: a) 7x = C. S. = {4} b) –9x = – C. S. = {3} c) = C. S. = {48} d) = C. S. = {–26} x 12 x –2
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