Movimento de Revolução Sol A Terra completa ~ uma volta em torno do Sol em um ano s Terra Variação na distância Terra-Sol ~ 2% (órbita ~ circular)

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2 Movimento de Revolução Sol A Terra completa ~ uma volta em torno do Sol em um ano s Terra Variação na distância Terra-Sol ~ 2% (órbita ~ circular)

3 Movimento de Revolução Sol Eclíptica Eclíptica é o plano da órbita da Terra em torno do Sol : possui um ângulo de 23.5° em relação ao equador terrestre (ou celeste)

4 Movimento de Rotação da Terra responsável pelo dia e noite Sol DiaNoite Dia e noite de igual duração em qualquer parte da Terra Dia e noite de diferentes durações Errado: eixo de rotação não é perpendicular ao plano da órbita (eclítica) correto eclítica Sol23,5

5 Outra consequência: movimento diurno aparente do Sol Z PS O Sol nasce no lado leste e se põe no lado oeste todo dia, devido à rotação da Terra. Eclíptica: caminho anual do sol sobre a esfera celeste (plano da órbita)

6 20 horas 22 horas 24 horas Pólo Sul celeste Consequência do movimento de rotação da Terra : movimento noturno aparente das estrelas (olhando ao Sul) Sul OesteLeste solo Ponto onde eixo de rotação da Terra cruza a esfera celeste Sentido horário

7 Dia Período fundamental Um dia (período claro) e uma noite (período escuro) definem naturalmente um período de tempo fundamental. Em média o Sol demora o que chamamos de 1 dia = 24 horas, para passar consecutivamente pelo mesmo meridiano local. Dividindo esse intervalo em 24 partes iguais temos as horas, e divindo as horas em 60 partes iguais teremos os minutos. Estes por sua vez divididos em 60 partes iguais definem o segundo. Daqui para a frente a divisão é por dez, definindo o décimo, o centésimo, etc, de segundo.

8 Dia e Noite Dia solar médio intervalo médio entre duas passagens do Sol pelo meridiano local - 24 h - Z PS Meridiano local = linha norte - sul

9 4 minutos de diferença Dia solar = terra gira 361 o para alcançar o mesmo meridiano Dia e Noite Dia solar médio intervalo médio entre duas passagens do Sol pelo meridiano local - 24 h - Dia sideral (verdadeiro período de rotação) intervalo médio entre duas passagens de uma estrela pelo meridiano local - 23h:56m - Enquanto dá uma volta em torno de si mesma a Terra move-se um pouco (0,986 graus) em torno do Sol

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11 Ângulo Horário AH é uma contagem de tempo. Por exemplo, se num dado instante uma estrela está no meridiano astronômico de um observador, seu ângulo horário medido em graus é AH = 0°. Um dia depois, após a Terra dar uma volta completa em torno de seu eixo, a estrela estará novamente passando pelo meridiano do observador. Durante estas duas passagens meridianas, o AH da estrela terá variado de 0° a 360°. Podemos, portanto, definir a hora do dia com base no ângulo horário do astro. Daí o nome! Como o ângulo horário varre o domínio de 0° a 360° em um dia, podemos dizer que qualquer estrela percorre 15°(~360°/23h56m) de ângulo horário por hora. Essa é na verdade a velocidade angular de rotação de nosso planeta.

12 Dia e Noite Em média o Sol demora 24 horas para retornar ao mesmo meridiano, pois, seu movimento não é uniforme. A Terra não revoluciona o Sol com velocidade constante: ela é mais rápida em janeiro, quando está levemente mais perto do Sol e mais lenta em julho, quando está levemente mais longe do Sol.

13 O tempo solar médio é o tempo que é medido nos relógios. Define-se sobre a Terra 24 fusos horários, com diferença de 1 hora de um para o outro. Dentro de cada fuso todos os relógios marcam o tempo solar local de uma dada longitude específica.

14 O período em que a Terra gira em torno do Sol é de 365,256366 dias = ano Sideral (período em que a Terra volta na mesma posição em relação a uma estrela distante). Mas o período usado para o cálculo dos anos em nosso calendário é de 365,242199 dias = ano Tropical (período em que as estações do ano se repetem)

15 Consequência do movimento de rotação e revolução: movimento diurno aparente do Sol é diferente em distintas épocas do ano Z (zênite) PS NS W E horizonte E 47 o Movimento pendular do sol

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17 Rotação e os pontos cardeais Sol paralelo meridiano Equador Pólo Norte Pólo Sul Se fosse sempre assim o Sol nasceria sempre no ponto cardeal Leste Leste Oeste Norte Sul solo Eixo de rotação perpendicular à eclíptica

18 Inclinação do eixo de rotação Sol Leste Oeste Norte Sul Equador Pólo Norte Pólo sul Agora o Sol nasce ao Norte do ponto Leste solo

19 Inclinação do eixo de rotação Sol Leste Oeste Norte Sul Equador Pólo Norte Pólo sul Agora o Sol nasce ao Sul do ponto Leste solo Seis meses depois da posição anterior anterior

20 Inclinação do eixo de rotação Leste Oeste Norte Sul Equador Pólo Norte Pólo sul Agora o Sol nasce exatamente no ponto Leste solo Três meses depois da posição anterior anterior Sol Sol exatamente no ponto leste: equinócios (21 março e 23 setembro)

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22 CONSEQUÊNCIAS DA INCLINAÇÃO DO EIXO DE ROTAÇÃO E MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO

23 Ano das Estações Ano das Estações ~ 365 dias Primavera Verão Inverno Outono NorteSul Sol Inclinação dos raios solares implica em estações do ano Dias mais frios Dias mais quentes gnomongnomon

24 Motivo das Estações eclítica Primavera ou Outono Iluminação igual no Norte e no Sul Sol eclítica Sol Verão Inverno Mais calor no Norte Verão Inverno Mais calor no Sul

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26 Plano equatorial S N Eclítica23,5 Sol Verão no Norte Inverno no Sul 22 jun Verão no Sul Inverno no Norte 22 dez Sol Primavera no Norte Outono no Sul 21 mar Sol Equinócios Solstícios Primavera no Sul Outono no Norte 23 set

27 Sol N Equador Trópico de Câncer (sol incide no solo exatamente a pino = zênite) Latitude norte=23.5 o chão C Terra em 22/junho - solstício S Raios solares não alcançam esta região polar - O pólo Norte é iluminado - O pólo Sul não Círculo polar antártico Latitude = 66.5 o 66.5 o 23,5 o

28 Sol horizonte - O pólo Sul é iluminado - O pólo Norte não Equador Trópico de Capricórnio C S Círculo polar ártico Raios solares não alcançam esta região polar Terra em 22/dezembro - solstício 66.5 23,5 chão Trópico de Capricórnio (sol incide no solo exatamente a pino = zênite) Latitude sul= -23.5 o

29 horizonte Ambos os pólos são iluminados Equador Trópico de Capricórnio S chão Trópico de Câncer Sol Terra em 23/9 ou 21/3 - equinócios Condição de sol a pino no equador nos equinócios Obs.: entre os trópicos haverá um momento em dois dias do ano que o sol estará a pino. Nos trópicos, o sol a pino só acontecerá uma vez por ano no solstício de verão. Em latitudes maiores do que as dos trópicos, o sol nunca estará a pino.

30 Equador : duração do dia e noite iguais em qualquer época Quanto maior a latitude (NS), maior a duração do dia (verão) ou noite (inverno). Solstícios: dia de maior duração do dia ou noite em qualquer latitude (exceto equador) Equinócios: igual duração do dia e noite em qualquer latitude

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32 MOVIMENTO DOS PLANOS FUNDAMENTAIS PRECESSÃO E NUTAÇÃO

33 PRECESSÃO rotação do eixo de rotação da Terra; faz uma volta completa em cerca de 26.000 anos

34 OU: o eixo de rotação da Terra varre um cone no espaço de ângulo de vértice igual a 23.5° uma vez a cada 28.000 anos.

35 DESCOBERTA MEDIDA DA POSIÇÃO DE UMA ESTRELA EM ANOS DIFERENTES

36 Egito Turquia Grécia Itália Iraque Mileto Nicea Alexandria Siena Mediterrâneo Babilônia Timocharis e Hiparcos Timocharis (Alexandria) 273 aC MAGNA GRÉCIA Hiparcos (Nicea) 129 aC

37 Longitude eclíptica de α Vir segundo Timocharis (273 a.C.)   ponto vernal ou equinócio vernal) α Vir L(  Terra SolLuaeclipsada Queria determinar a longitude da estrela α Vir. (qual a posição da estrela em relação ao ponto vernal  ) Sabia-se que: 1) Durante o eclipse lunar: sol e lua estão a 180 o 2) t  = dia da posição do sol no eclipse 3) t  = dia em que o sol passa por  (equinócio 21 de março) 180 o tttt tttt

38 Longitude eclíptica de α Vir segundo Timocharis (273 a.C.)  Terra α Vir L(  Sol L sol A Luaeclipsada B L = 172 o Qual a longitude L da estrela? L = L sol + A 1 Ano --> 360 o t  - t  --> L sol A + B = 180 o com B medido no eclipse tem-se A tttt tttt L = L sol +A

39 Longitude eclíptica de α Vir segundo Hiparcos (129 a.C.) Luaeclipsada  Sol Terra α Vir L L sol A B Nova medida: L = 174 o

40 Hipóteses Timocharis errou? α Vir se deslocou de 2º em 144 anos. O ponto Vernal retrocedeu 2 º em 144 anos.  ’ 174º Retrogradação do Equinócio segundo Hiparco (129 a.C.)  Terra α Vir 172º Timocharis: 172º (273 a.C.) Hiparcos : 174º (129 a.C.)

41 Precessão Bamboleio do eixo de rotação PN 23.5 Vega PN Polaris ~28000 anos para uma volta completa Hoje

42 Precessão A causa física da precessão é a ação de um torque provocado pelas forças gravitacionais essencialmente do Sol e da Lua agindo sobre a Terra. (precessão luni-solar) 1)a obliqüidade da eclíptica e da órbita da Lua ao redor da Terra não são nulas 2) Terra é achatada nos pólos e bojuda no equador O plano do bojo equatorial está inclinado a 23,5º em relação à eclíptica e está inclinada 5,1º em relação ao plano da órbita da Lua.

43 Precessão As forças diferenciais gravitacionais da Lua e do Sol (que ficam mais importantes nos dois bojos) produzem um torque que tende a achatá-la mais e também alinhar o eixo de rotação da Terra com o eixo da eclíptica. Torques: Lua ~ 2  Sol ~ 10 5 planetas

44 F = força gravitacional entre o Sol e a Terra C = força centrífuga devido à translação da Terra em torno do Sol C 1 > C > C 2 Plano do equador Plano da eclíptica F C F1F1 F2F2 C1C1 C2C2 PN PS G1G1 G2G2 O F 1 < F < F 2 Terra

45 Efeito das componentes equatoriais Plano do equador Plano da eclíptica PN PS G1G1 G2G2 O H1H1 H2H2 PN PS G1G1 G2G2 O Achatar os pólos Alongar o equador

46 Efeito das componentes polares Plano do equador Plano da eclíptica PN PS G1G1 G2G2 O V1V1 V2V2 Torque que tende a girar o plano do equador em direção ao plano da eclíptica F C F1F1 F2F2 C1C1 C2C2 PN PS O

47 torque perpendicular ao momentum angular(movimento de giro)  alteração apenas em sua direção = desloca o eixo de rotação  deslocamento dos polos celestes, equador e equinócios

48 Efeitos da precessão luni-solar nos planos fundamentais de referência

49  e  são ligadas a posição do equinócio vernal, logo deve-se fazer a correção do movimento de precessão da Terra.

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51 Equinócio da primavera boreal (  ) Equador Eclíptica PN  Movimento anual aparente do Sol PNE (polo eclíptico)

52 Precessão dos equinócios Equador Eclíptica PN PNE  '' PN' Movimento anual aparente do Sol PN PN' desloca o ponto vernal no sentido oposto ao movimento do Sol na Eclíptica (retrógrado em relação ao movimento da Terra em torno do Sol) 50,29"/ano.

53 Precessão

54 ConstelaçõesPolares 2000  - 2000 - 4000 Dragão Ursa Menor 4000 6000 8000 Cefeidas   10000 12000 14000 Cisne Lira  16000 18000 20000 Hércules   PNE Thuban Polaris Vega

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56 Sol Efeitos da precessão sobre as estações do ano Inverno Austral = inverno no hemisfério sul Verão Austral Dez Jun Atualidade Sol Inverno AustralVerão Austral DezJun Daqui a 14.000 anos

57 estarão invertidas É usado no calendário o ano tropical, logo as estações são corrigidas da precessão dos equinócios. No hemisfério sul, por exemplo, dezembro, janeiro ainda será verão, mas as constelações de inverno e verão estarão invertidas. Sol Inverno AustralVerão Austral DezJun Daqui a 14.000 anos

58 Efeito da precessão nas coordenadas equatoriais: desloca o ponto vernal no sentido oposto ao movimento do Sol na Eclíptica Os pontos equinociais se antecipam com o tempo  Equinócio em 1975 Equador em 2000 Equador 1   PN1 Eclíptica 00  00  PNo Equador o Equinócio em 2000 +1 m.28 +8´.4 Eclíptica oo Equador em 1975 Ascenção reta declinação Aumento de AR e Dec 25 anos depois

59 Correção da precessão Onde: M = 3,07419 s/ano N = 20,0383 ´´/ano ou 1,33589 s/ano Aproximação plana Eclíptica Equador o Equador 1 oo  αα  Ascenção reta declinação As fórmulas e os valores para M e N dados acima são válidos para um prazo de 20 anos, centrados no ano de 2.000. São dados pelo The Astronomical Almanac, publicado por U. S. Nautical Almanac Office nos Estados Unidos (UNNO) e Her Majesty’s Nautical no Reino Unido (HMNAO). As variações para α e  são dadas em segundos de tempo e segundos de arco, respectivamente.

60 Nutação PN PNE Nutação É a flutuação dos planos de referência em torno de um plano médio. Costuma-se dizer que a nutação é a parte oscilatória de pequeno período. Há desvios com relação à precessão geral, de curto período, que também são previsíveis e expressos por fórmulas matemáticas, aos quais chama-se de nutação.

61 Nutação PN PNE Esta pode ser tomada como uma correção de primeira ordem à precessão. De acordo com o modelo de nutação mais atual, este efeito é composto de 106 termos harmônicos envolvendo senos e cossenos com diferentes frequências, em sua maioria efeitos secundários de torque gravitacional do Sol e da Lua, mais 85 correções devidas a efeitos planetários.