CURSO ALCANCE GEOMETRIA PLANA I POLÍGONOS

Apresentação em tema: "CURSO ALCANCE GEOMETRIA PLANA I POLÍGONOS"— Transcrição da apresentação:

1 CURSO ALCANCE GEOMETRIA PLANA I POLÍGONOS stesantolaia@gmail.com

2 Polígonos Os polígonos são figuras formadas por segmentos de reta e fechadas. Entre suas características, estão a presença de ângulos, vértices, diagonais e lados, e é por meio da quantidade de lados que são denominados. 3 lados: triângulo; 10 lados: decágono; 4 lados: quadrilátero; 11 lados: hendecágono; 5 lados: pentágono; 12 lados: dodecágono. 6 lados: hexágono; 13 lados: triscaidecágono 7 lados: heptágono; 14 lados: tetradecágono 8 lados: octógono; 15 lados: pentadecágono 9 lados: eneágono;

3 Elementos de um Polígono
Os polígonos possuem alguns elementos, conforme demonstrado na imagem abaixo: Lados são denominados lados todos os segmentos de retas que unem vértices consecutivos. Na imagem: (AB), (BC), (CD), (DE), (EA) Vértices são os pontos de encontro dos segmentos de reta: A, B, C, D, E. Diagonais são os segmentos que unem dois vértices que não são consecutivos: (AB), (BC), (CD), (DE), (EA). Ângulos internos são aqueles formados por dois lados consecutivos: a, b, c, d, e. Ângulos externos são aqueles formados por um lado e pelo prolongamento do lado a ele consecutivo: a1, b1, c1, d1, e1.

4 Polígonos Convexos e côncavos
Os polígonos podem ser côncavos ou convexos, de acordo com o tamanho de seus ângulos internos: Menor que 180º será convexo Quando o polígono apresentar um ângulo maior do que 180°, será côncavo.

5 polígonos e seus ângulos
O que vai determinar a soma dos ângulos internos de um polígono, é a quantidade de lados (n) que ele possui. Para calcular, podemos usar a fórmula: S = ( n – 2 ) . 180 Onde S é a soma dos ângulos internos e n o número de lados. Já a soma dos ângulos externos, sempre, em qualquer um dos polígonos existentes, será igual à 360°. Podemos analisar a imagem abaixo, um icoságono (possui 20 lados). Quando mais lados o polígono tiver, mais parecido ele será com uma circunferência, possuindo o giro completo, com 360°.

6 polígonos REGULARES E IRREGULARES
Os polígonos podem ser divididos entre regulares e irregulares: Polígonos regulares: são aqueles que possuem todos os lados e ângulos com medidas iguais. Polígonos irregulares: são aqueles que não possuem ângulos nem lados com medidas iguais.

7 DIAGONAIS DOS polígonos
Os polígonos possuem diagonais, que são segmentos de reta que ligam um vértice ao outro por dentro da figura. Para calcular o número de diagonais, precisamos do número de lados: Onde n é o número de lados e d o número de diagonais.

8 EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO R: 90 diagonais
Qual o número de diagonais de um pentadecágono? R: 90 diagonais O número de figuras abaixo que representam polígonos convexos: