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A Física do Surf1 Modelagem de ondas de vento Conceitos e modelos de geração e propagação Adélio Silva

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Apresentação em tema: "A Física do Surf1 Modelagem de ondas de vento Conceitos e modelos de geração e propagação Adélio Silva"— Transcrição da apresentação:

1 A Física do Surf1 Modelagem de ondas de vento Conceitos e modelos de geração e propagação Adélio Silva

2 Sumário Processos associados à geração e propagação das ondas Alguns aspetos básicos associados às formulações matemáticas Os modelos das ondas: tipos, aplicabilidade, resultados Breve apresentação dos modelos Wave Watch III, SWAN, STWAVE, REFDIF e MOHID Breve descrição dos procedimentos de implementação/exploração de um sistema de previsão de ondas: ex. Portugal Exemplos de implementação dos modelos MOHID, STWAVE e SWAN Utilização dos resultados: correntes litorâneas, navegação, etc

3 Processos associados às ondas

4 Pedro Bicudo A Física do Surf4 A energia das ondas aumenta com o FETCH e a velocidade do vento. Fetch (área de actuação do vento) vista de cima Velocidade do vento Ondas geradas pelo vento Geração

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7 Na prática as ondas ficam agrupadas em SET s (grupos) onda grupo << V grupo << V onda O agrupamento aumenta à medida que nos afastamos da origem das ondas. FETCH Geração / Propagação

8 Sea / vaga

9 Swell / ondulação

10 Refração

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14 Difração

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18 Pedro Bicudo A Física do Surf18 As ondas arebentam quando a profundidade se reduz a cerca do dobro da amplitude, h ~ 2 A h A LIP Corrente horizontal espuma Arrebentação

19 Pedro Bicudo A Física do Surf19 Arrebentação

20 Tipos de arrebentação

21 Correntes de retorno (rip currents)

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23 Ondas em águas profundas Velocidade orbital do tipo sinusoidal Propagação com dissipação praticamente nula

24 Propagação À medida que se propaga para zonas mais rasas as ondas começam a sentir o fundo As órbitas passam a ser elíticas Na arrebentação deixam de ser fechadas

25 Ondas em águas rasas Diminui a velocidade de avanço Diminui o comprimento de onda Aumenta a esbeltez A onda arrebenta

26 Relações importantes H/d = altura relativa d/L = profundidade relativa –d/L > 0,5 denota águas profundas –0,1 < d/L< 0,5 denota águas transicionais –d/L < 0,1 denota águas rasas Hs = 1/3 das ondas mais altas; momento de ordem 0

27 Parâmetros Integrais Altura Significativa Período Médio

28 Water Wave Modeling Background Solving ApproachNonlinearity restriction Frequency dispersion restriction Linear / Analytica/h ~ 0kh unbounded – fully dispersive, in the linear sense Depth-Integrated / Numerical a/h ~ O(1) – highly nonlinear kh ~ 0 NLSW kh < Boussinesq Potential Flow & Navier Stokes / Numerical Fully nonlinearFully dispersive Increasing Computational Time h x z a =2 / k

29 History of Depth-Integrated Approach What is a depth-integrated equation? –A quick derivation:derivation: –Shallow water wave equations: Accurate only for very long waves, kh ~ 25 water depths)

30 History of Depth-Integrated Approach –Functions B, C lead to 3 rd order spatial derivatives in model (equations)(equations) –Accurate for long and intermediate depth waves, kh ~ 2 water depths) Boussinesq Equations (Peregrine, 1967; Ngowu, 1993): Should be small compared to A(x,t)

31 Boussinesq equations Velocity profile of deep water waves looks like an exponential (e -kz ) in the vertical Boussinesq equations yield a very poor approximation of this shape Approaches employed to overcome this problem include the High-Order velocity profile ……

32 –Accurate for long, intermediate, and moderately deep waves, kh ~ 1 water depth) –Functions D, E lead to 5 th order spatial derivatives in model Boussinesq equations Should be small compared to B,C group High-Order Boussinesq Equations (Gobbi et al., 2000):

33 Basic equation N = S/ spectral density Termos de fonte (WAM,WW3,SWAN) Spectral Wind-Wave equations

34 Modelagem das ondas da geração à arrebentação

35 Para que precisamos de modelos? O conhecimento das condições de agitação é importante para a generalidade dos projectos de engenharia costeira, incluindo -Estudos de navegação e dimensionamento e manutenção de canais -Otimização do lay-out das estruturas de abrigo -Desenho das estruturas (quebra-mares, etc.) -Obras de proteção costeira (controlo de erosão, etc) -Operação de navios

36 E que tipo de modelos? As condições junto da costa são normalmente determinadas pelas condições ao largo Podemos utilizar modelos para –gerar as ondas a pertir das condições meteorológicas - modelos de geração/propagação de grande escala –Transformar as condições conhecidas ao largo para condições junto à costa - modelos de propagação/geração à escala regional –Simular fenómenos caracteristicos de águas mais rasas (refração, difração, arrebentação, etc.) – modelos de escala local

37 Modelos numéricos Os modelos numéricos disponíveis para simulação da propagação da agitação assentam em simplificações das equações gerais de Navier-Stokes. De uma maneira geral quanto mais simplificações são introduzidas menos processos são resolvidos explicitamente mas mais rápidos são os modelos resultantes. A escolha sobre que tipo de modelo utilizar deverá ser determinada em função das características do problema a resolver e das necessidades específicas do projecto em termos de resultados.

38 Modelos de grande escala Escala O(100 km ~1000 km) –Modelos espectrais (WWIII, WAM) –Processos dominantes: forçamento pelo vento, interações onda-onda –Assumem que as propriedades da onda variam de forma suave em distâncias da ordem do comprimento de onda –Representam formas eficientes de simular a propagação/geração das ondas em mar aberto –Não são capazes de simular variações rápidas que ocorrem a uma escala inferior ao comprimento de onda como sejam fenómenos de difração.

39 Modelos de escala regional Escala O(10 km ~100 km) –Modelos espectrais (STWAVE, SWAN) –Processos dominantes: forçamento pelo vento, interações onda-onda, whitecapping, refração, arrebentação –Assumem que as propriedades da onda variam de forma suave em distâncias da ordem do comprimento de onda –Representam formas eficientes de simular a propagação/geração das ondas em mar aberto

40 Modelos de escala local Escala O(1 km ~10 km) –Modelos elipticos (CGWAVE) –Modelos parabólicos (REFDIF) –Modelos de boussinesq (BOUSS-2D, MOHID) –Processos dominantes: empolamento, refração, difração, reflexão, arrebentação, atrito, interações não lineares (boussinesq)

41 Resumo ImplicitExplicit Wave-Induced Currents X Diffraction/Reflection X Nonlinear Interactions Wave-Current Interaction / X Wave Breaking Shoaling/Refraction BOUSSINESQ CGWAVE/ REFDIF STWAVE/ SWAN

42 Spectral Wind-Wave Models Advantages –wind-wave generation –shoaling, refraction, breaking –wave-wave interaction –wave-current interaction –applicable to large domains (deep to shallow water) Disadvantages –reflection, diffraction

43 Example: STWAVE

44 3D Spectra

45 Parabolic Mild-Slope Models Advantages –shoaling, refraction, breaking, bottom friction –Refraction, reflection, diffraction –wave-current interaction –Run very fast even for very large grids Disadvantages –Grid limitations in size and regular gridding

46 Example: REFDIF

47 Elliptic Mild-Slope Models Advantages –well suited for long-period oscillations –shoaling, refraction, breaking, bottom friction –reflection, diffraction –wave-current interaction (in future version) –flexibility of finite elements Disadvantages –nonlinear interactions in shallow water (in future version)

48 Modelos de Boussinesq Vantagens –Empolamento, refração, arrebentação, atrito –Reflexão, difração, interações não linares Desvantagens –Tempo de cálculo necessário –Capacidade das máquinas necessárias

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50 Resumo WWIII –Geração e propagação de ondas em grandes domínios (escala oceânica) SWAN –Geração e propagação de ondas em domínios de diferentes escalas. –Inclui mais processos que o WWIII é mais adequado a zonas mais próximas da costa STWAVE –Eficaz na simulação de processos em zonas costeiras –Formulação semelhante ao SWAN. Não inclui tantos processos.

51 Resumo Mild-Slope –Capaz de simular fenómenos de refração, difração, reflexão e arrebentação (Berchoff) –Eficaz na simulação de oscilações de grandes períodos em portos –Disponibilidade de aproximações parabólicas muito rápidas (ex. REFDIF) BOUSSINESQ –Ideal para a simulação da propagação de ondas em geometrias complexas (ex. Portos) –Para além dos fenómenos anteriormente referidos para as mild-slope inclui interacções não lineares e, sendo evolutivo no tempo, permite simular uma qualquer sequência de ondas

52 Aplicações – correntes litorâneas

53 Methodology Morphodynamic simulation scheme MOHID modelling system

54 WW3,WAM MODELO GLOBAL SWAN MODELO REGIONAL CONDIÇÕES FRONTEIRA Implementação operacional Exemplo de aplicação em Portugal

55 Simulação da propagação Experiência prévia

56 Fim

57 History of Depth-Integrated Approach What is a depth-integrated equation?? –Deriving the shallow water wave equations: Irrotational flow in very shallow water gives:

58 History of Depth-Integrated Approach z x w h Integrate the continuity equation over the entire depth: with the F.S.B.C, the Bot.B.C, and some calculus, we have: Integrate the vertical momentum equation over the entire depth to find pressure, p, then substitute expression for p into horizontal momentum equation, giving: u back

59 Boussinesq Equations Continuity Equation

60 Boussinesq Equations Momentum Equation New terms, due to the Boussinesq-type derivation

61 History of Depth-Integrated Approach Difficult to solve the high-order model –Momentum equation: –To solve consistently, numerical truncation error (Taylor series error) for leading term must be less important than included terms. For example: 2 nd order in space finite difference: High-order model requires use of 6-point difference formulas ( x 6 accuracy) Additionally, time integration would require a t 6 accurate scheme back


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