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Lembre-se de que E é somente o domínio da função f, o gráfico de f pertence ao espaço tridimensional. Mas a integral tripla pode ser interpretada de forma diversa em diferentes situações físicas, dependendo das interpretações físicas de x,y,z e f(x,y,z).
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Há duas fontes de erro na aproximação:
Em 1º lugar os paralelepípedos tem topo plano, enquanto que a superfície z=f(x,y) pode ser curva Em 2º lugar, os retângulos que formam as bases dos paralelepípedos não cobrem completamente a região R. Entretanto se repetirmos o processo descrito com cada vez mais subdivisões, de modo que tanto os comprimentos quanto as larguras dos retangulos das bases tendam para zero
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Entao é plausível que os erros de ambos tipos tendam para zero e o volume exato do solido seja
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Nessa parte vamos estudar como calcular uma integrais duplas sobre região delimitadas por gráficos de equações polares
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A diferencial dz é simplesmente uma função linear das variáveis reais ordinárias dx e dy, uma função que dá uma aproximação linear da variação de z quando x e y variam de dx e dy respectivamente. As diferenciais são usadas para o cálculo de valores aproximados. df cálculo na variação da altura do plano tangente Δf calculo da variação de f feita pela variação da altura da superficie z=f(x,y) quando (x,y) varia de (xo, yo) a (xo+Δx,yo+Δy).
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