Hidrologia Precipitação (Parte 2)

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1 Hidrologia Precipitação (Parte 2)
Benedito C. Silva IRN UNIFEI

2 Grandezas características da precipitação
Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros 1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2 Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva. Grandezas: Duração Intensidade Frequência Em Itajubá, 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora.

3 Exemplo de registro de chuva
HIETOGRAMA

4 Duração da chuva Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento chuvoso Início 03:00 Fim: 13:00 Duração = 10 horas

5 Chuva acumulada

6 Intensidade média Total precipitado = 61 mm
Duração da chuva = 10 horas Intensidade média = 6,1 mm/hora Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas. Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora

7 Freqüência Chuvas fracas são mais frequentes
Chuvas intensas são mais raras Por exemplo: Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm em 1 dia em Itajubá. Chuvas de 180 mm em 1 dia podem ocorrer uma vez a cada 10 ou 20 anos, em média

8 Série de dados de chuva de um posto pluviométrico

9 Análise de Frequência

10 Análise de Frequência

11 Frequência

12 Chuva anual É o total de chuva acumulada em um ano

13 Muitas regiões da Amazônia  mais do que 2000 mm
por ano Região do Semi-Árido do Nordeste  áreas com menos de 600 mm anuais

14 Chuvas totais anuais Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição normal (exceto em regiões áridas) Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade

15 Exemplo O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico da Figura 3. 9 é de 298,8 mm e a média de 1433 mm. Estime qual o valor de precipitação anual que é igualado ou superado apenas 5 vezes a cada 200 anos, em média. Resp.: A faixa de chuva entre a média menos duas vezes o desvio padrão e a média mais duas vezes o desvio padrão inclui 95% dos anos em média, e 2,5 % dos anos tem precipitação inferior à média menos duas vezes o desvio padrão, enquanto 2,5% tem precipitação superior à média mais duas vezes o desvio padrão, o que corresponde a 5 anos a cada 200, em média. Assim, a chuva anual que é superada ou igualada apenas 5 vezes a cada 200 anos é: P2,5% = x298,8 = 2030 mm

16 Chuvas médias mensais Cuiabá Porto Alegre
A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal Porto Alegre Cuiabá Na maior parte do Brasil  verão com as maiores chuvas. Rio Grande do Sul  a chuva é relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média).

17 Chuvas médias mensais Cuiabá Belém Porto Alegre Florianópolis

18 Falhas nos dados observados
Preenchimento de falhas intervalo mensal intervalo anual Y X1 X2 X3 120 74 85 122 83 70 67 93 55 34 60 50 - 80 97 130 89 94 125 100 78 111 105

19 Preenchimento de falhas Regressão linear

20 Preenchimento de falhas Regressão linear

21 Ponderação Regional Posto Y apresenta falha
Postos X1, X2 e X3 tem dados. Ym é a precipitação média do posto Y Xm1 a Xm3 são as médias dos postos X PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha. PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha.

22 Exemplo Y X1 X2 X3 120 74 85 122 83 70 67 93 55 34 60 50 - 80 97 130 89 94 125 100 78 111 105 89,4 67,2 85,7 104,2 Médias

23 Análise de consistência de dados
Erros grosseiros Erros de transcrição “Férias” do observador Crescimento de árvores em torno do pluviometro Mudança de posição

24 Verificação da Consistência Método Dupla Massa
Análise de consistência de dados Mudança de declividade  erros sistemáticos, mudança nas condições de observação, alterações climáticas por causa de reservatórios

25 Verificação da Consistência Método Dupla Massa
Análise de consistência de dados Retas paralelas  erros de transcrição de um ou mais dados ou presença de anos extremos em uma das séries plotadas Distribuição errática  regimes pluviométricos diferentes

26 Verificação da Consistência Método Dupla Massa

27 Verificação da Consistência Método Dupla Massa

28 Precipitação média numa bacia
Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada, associada a um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês e ano)

29 Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial

30 Precipitação média numa bacia
Média aritmética (método mais simples) = 200 mm 200/4 = 50 mm Pmédia = 50 mm 66 mm 50 mm 44 mm 40 mm 42 mm

31 Precipitação média numa bacia
Problemas da média aritmética = 120 mm 120/2 = 60 mm Pmédia = 60 mm 50 mm 120 mm 70 mm Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada

32 Precipitação média por Thiessen
Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm Áreas de influência de cada um dos postos Ai = fração da área da bacia sob influencia do posto i Pi = precipitação do posto i

33 Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

34 Definição dos polígonos de Thiessen
1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

35 Definição dos polígonos de Thiessen
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

36 Definição dos polígonos de Thiessen
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior Região de influência dos postos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

37 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

38 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Linhas que dividem ao meio todas as anteriores 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

39 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

40 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

41 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

42 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

43 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

44 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos P = 0,15x120+0,4x70+0,3x50+0,05x75+0,1x82 50 mm 30% 120 mm 15% 70 mm 40% 5% 10% 75 mm 82 mm

45 Precipitação média Não consideram a influência do relevo
50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm Não consideram a influência do relevo Média aritmética = 60 mm Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm Média por polígonos de Thiessen = 73 mm

46 Mapas de chuva Linhas de mesma precipitação são chamadas ISOIETAS

47 Isoietas Apresentação em mapas Utiliza dados de postos pluviométricos
Interpolação Isoietas  totais anuais, máximas anuais, médias mensais, médias do trimestre mais chuvoso Isoietas  retrata a variabilidade espacial

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50 Isoietas Postos Isoietas Anuais Médias

51 Isoietas Postos Trimestre mais Chuvoso (Maio – Junho – Julho)

52 Isoietas Máximas diárias

53 Precipitação média por isoietas
Posto 2 1400 mm Posto 1 1600 mm Posto mm

54 Precipitação média por isoietas
Posto 2 1400 mm 1600 1700 1500 1300 1200 Posto 1 1600 mm 1000 Posto mm 1700 1100 1400 1200 SIG 900

55 Precipitação média por isoietas

56 Interpoladores ponderados pela distância
Sobrepor uma matriz à bacia 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 50 mm

57 Interpoladores ponderados pela distância
Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 50 mm

58 Interpoladores ponderados pela distância
Obter chuva interpolada na célula 𝑃𝑚 𝑖 = 𝑗=1 𝑁𝑃 𝑃 𝑗 𝑑 𝑖𝑗 𝑏 𝑗=1 𝑁𝑃 1 𝑑 𝑖𝑗 𝑏 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 50 mm Onde b é uma potência normalmente próxima de 2

59 Interpoladores ponderados pela distância
Repetir para todas as células 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm A chuva média da bacia será a média aritmética das chuvas das células internas à bacia