Medição de Tensão Interfacial com o Método da Gota Pendente

Apresentação em tema: "Medição de Tensão Interfacial com o Método da Gota Pendente"— Transcrição da apresentação:

1 Medição de Tensão Interfacial com o Método da Gota Pendente
Daniel Carelli Mariana Milanez

2 Introdução Importância da medição de tensão interfacial – Adição de surfactantes à água para diminuir sua tensão interfacial com óleo. Determinação das componentes polar e dispersa dos óleos. Por que desenvolver um método para as medições – Utilização das imagens geradas pelo goniômetro. Método da gota pendente traz bons resultados

3 Problema do Óleo Pesado

4 Forças Intermoleculares Tensão Interfacial

5 Método da Gota Pendente
Equilíbrio entre a força gravitacional e a tensão superficial do líquido. – Fator de correção

6 Modelos Simplificados
Aquisição de um fator de forma com pontos as vezes não visualizáveis na imagem. Erro na aquisição do fator de forma devido a discretização do perfil. Erros gerados pelas equações utilizadas.

7 Fundamentação Teórica
Equação de Laplace–Young, descreve o balanço entre a força gravitacional e a tensão superficial

8 Parâmetros do Perfil da Gota

9 Capilaridade e Tensão Interfacial

10 Constante de Capillaridade
Δρ – Diferença de densidade entre os fluídos γ – Tensão Superficial/Interfacial g – Aceleração da gravidade

11 Objetivo Ajustar um perfil teórico Pt a um perfil experimental obtido de imagens Pe.

12 Binarização da Imagem Imagens de 768x574 pixels com 256 tons de cinza.
A referência para o corte é 128, valor o qual, segundo vários autores, torna o ajuste do foco da imagem e a iluminação menos interferentes.

13 Obtenção do Perfil Experimental
Imagem Inicial Imagem Binarizada Perfil Extraído Como a gota é simétrica em relação ao eixo z, Analisaremos apenas um dos lados.

14 Calibração da Imagem O diâmetro externo da seringa é conhecido(mm).
Mede-se o número de pixels correspondente ao diâmetro externo da seringa. Obtem-se a resolução da imagem em mm/pixel. de

15 Calculo do parâmetro de forma B
Determina-se B a partir de dois pontos do perfil experimental, utilizando uma solução numérica da equação do perfil teórico.(Song e Springer)

16 Tabela de variáveis para o calculo de B
30.171 83.617 36.905

17 Onde: r – razão entre dois pontos do perfil que formam dois ângulos distintos entre a origem do eixo de coordenadas e o eixo X.

18 Perfil Teórico – Integração das Equações Diferenciais
Enquanto i for menor que N

19 Constante de Capilaridade
Será computado o valor de a, para o qual, a soma das menores distâncias para cada ponto do perfil experimental em relação ao perfil teórico é mínima. De forma mais clara, para cada ponto do perfil experimental, será somada a distância perpendicular ao perfil teórico. O valor de a que fornecer a menor soma é o que melhor ajustará os dois perfis. Para tornar o processo mais rápido utilizamos a equação abaixo ao invés da distância propriamente dita:

20 Distância Entre os Pontos Experimentais e o Perfil Teórico

21 Otimização do Processo
Até agora, os cálculos foram feitos a partir de uma estimativa inicial de B(parâmetro de forma). Existe um B ótimo, com o qual os perfis se ajustam da melhor maneira possível. A diferença a ser analisada entre os dois perfis será chamada de E. A otimização do processo irá consistir em minimizar esse valor. Essa diferença será a média do quadrado da menor distância entre os pontos dos dois perfis.

22 Otimização do Processo

23 Os dois perfis sobrepostos

24 Resumindo Obtenção da Imagem Binarização Extração do Perfil da Imagem
Cálculo de B Resolução da Equação de Laplace-Young adimensionalmente. Cálculo de a Cálculo de E(a,B) Otimização Cálculo da Tensão

25 Resultados - Tensão Superficial da Água em Função da Iluminação

26 Influência da Viscosidade no Desvio Padrão dos Resultados
Média (mN/m) Iluminação (% Potência) 25 30 40 50 60

27 Tensões Superficiais da Água
Outor(es) Tensão superficial ( mN/m²) Pallas & Harrison ( T = 20ºC ) Neiderhauser & Bartell 72.00 ( T = 25ºC ) Patterson and Ross 73.06 ( T = 20º C ) Sentis 72.86 ( T = 20º C ) Douglas 71.82 ( T = 25º C ) Smith & Sorg 73.0 ( T = 25º C )

28 Fator de Forma - B

29 Influência de B nos resultados

30 Influência de B nos resultados
Enca/Água B = Nujol/Água B =

31 Solução – Agulha de Diâmetro Maior (Vidro) Outro Problema – Calibração da Imagem
Nujol/Água B=0.5943 Unipar/Água B=0.6513

32 Problemas com Vibrações

33 Solução – Isoladores de Carpet e Borracha Fluidos viscosos não apresentam problemas de vibrações – apresentam menor desvio padrão nos resultados. Nujol - Superficial

34 Componentes Polar e Dispersa dos Óleos – Modelo de Fowkes
Tensão Superficial (mN/m) Componente Polar (mN/m) Componente Dispersa (mN/m) Nujol Enca Unipar 2.0621

35 Componentes da Tensão Interfacial
Forças Polares Água Momento Dipolo: m O d+ d- 104o H H

36 Componentes da Tensão Interfacial
Forças de Dispersão d+ t t+dt d- C d- d- d+ d+

37 Obrigado! Daniel Carelli