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Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos.

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Apresentação em tema: "Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos."— Transcrição da apresentação:

1 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos

2 D 12 z L T 01 T 02 T b2 T b1 z Área superficial dA= Ddz Seção Transversal do Tubo D 2 /4 T 0 =T 0 (z)

3 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Quatro formas de definir o coeficiente de transferência de calor

4 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Se as propriedades físicas do fluido variam muito ou se o perfil de temperatura na parede não for previamente conhecido: onde dQ é o calor trocado para o fluido na distância dz, (T 0 -T b ) é a diferença de temperatura local e h loc é o coeficiente de transferência de calor local.

5 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Exemplo Considere um fluido escoando ao redor de uma esfera de raio R, cuja temperatura superficial é mantida em T 0. Suponha que o fluido tenha temperatura uniforme T. Quais os coeficientes de transferência de calor que podem ser calculados? Q = h m (4 R 2 )(T 0 -T ) dQ = h loc (dA)(T 0 -T )

6 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Considerações sobe o coeficiente de transferência de calor Não é uma constante característica do meio fluido depende de k, C p (propriedades do fluido) depende da geometria do sistema Depende da velocidade do fluido depende da diferença de temperatura característica depende da distribuição de temperatura na superfície

7 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Predição do coeficiente de transferência de calor Geralmente realizada pela coleta de dados experimentais e determinação de correlações utilizando a análise dimensional Ordem de magnitude de h (kcal m -2 h -1 °C -1 ) Convecção Natural Gases: 3-20 Líquidos: Água fervente: Convecção Forçada Gases: Fluidos viscosos: Água:

8 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Cálculo do coeficiente de transferência de calor a partir de dados experimentais Seção isotérmica z<0 Seção aquecida z<0 z 0z=L A T b1 T0T0 T b2 (L A ) T b3 (L B ) T b4 (L C ) z=L B z=L C

9 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Uma série de experimentos em estado estacionário de aquecimento de ar foi realizado em um esquema apresentado na figura anterior. No primeiro experimento, ar a uma temperatura de 200 °F está fluido em um tudo de 0,5 polegadas de diâmetro interno em fluxo laminar plenamente desenvolvido em uma seção de tubo isotérmica. Em z=0, a temperatura da parede é elevada para 212 °F e mantida por um comprimento de tubo L A. Em z = L A o fluido é completamente misturado e a temperatura bulk T b2 é medida. Experimentos similares foram realizados para diferentes comprimentos de tubo L B, L C, etc que chegaram aos seguintes resultados: A vazão do gás utilizada em todos os experimentos foi de 3 lb/h. Calcule h 1, h a, h ln e o valor de h loc na saída como função de L/D. Cp ar = BTU/(lb °F)

10 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Para h definido nas condições de entrada Para h definido na Temperatura média Para h definido na Temperatura logarítmica

11 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Para h loc definido nas condições de saída Diferenciando a expressão de calor e utilizando a definição de h loc

12 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos

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15 Coeficiente de transferência de calor para convecção forçada em tubos Correlações obtidas de Análise Dimensional Correlação de Sieder e Tate Propriedades Físicas avaliadas em (T b1 +T b2 )/2 exceto 0 que é avaliado a (T 01 +T 02 )/2 Re b = DG/ b ; G = w/S = Para Re b > e L/D>10 para fluxo laminar

16 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos

17 100 lb m /h de um óleo a 100ºF está fluindo em tubo de cobre com 1 pol. de diâmetro interno e 20 pés de comprimento. A superfície interna do tubo é mantida a 215ºF através da condensação de vapor em sua superfície externa. Assumindo que o escoamento seja completamente desenvolvido em toda a extensão do tubo e que as propriedades físicas do óleo são constantes e iguais a: =55 lb m /ft 3, C p =0,49 BTU/lb m ºF, =1,42 lb m /h ft e k=0,0825 BTU/h ft ºF, calcule a) Pr b) Re c) Temperatura na saída do tubo

18 Correlações obtidas dos perfis de temperatura Correlação de Deissler Válida para fluxo altamente turbulento (Re> 10000) com propriedades do fluido constante e com número de Prandt > 0.5 Baseada nos perfis de velocidade e de temperatura semiempíricos Válida para fluxo de calor constante na parede e perfis de velocidade e de temperatura completamente desenvolvidos Nas condições de Re e Pr o perfil de temperatura se desenvolve muito rapidamente. Esta correlação fornece bons resultados após a região de entrada térmica

19 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos

20 Correção para o coeficiente de transferência de calor na região de entrada térmica Correlação de Sparrow et al. (1957) Válida para fluxo desenvolvido e fluxo de calor constante Resultados pouco reprodutíveis nesta condições

21 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos

22 Correlação de Martinelli para Pr<0.5 e fluxo de calor e propriedades físicas constantes Próxima figura apresenta as correlações de Deissler e de Martinelli

23 Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos


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