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MATEMÁTICA Ensino Médio Prof. Junior Barreto 1º ano Função Quadrática Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática I. Forma geral * Outras formas da função quadrática 1) Canônica: y = a (x - xV)2 + yV, sendo xV e yV as coordenadas do vértice. 2) Fatorada: y = a(x - x1) . (x - x2), sendo x1 e x2 os zeros da função (f(x) = 0), quando existirem. Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática II. Gráfico Uma curva, denominada PARÁBOLA Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática III. Construindo uma parábola Tenha como referência uma reta e um ponto P. Faça pelo menos 10 pontos na reta. Sobreponha cada um dos pontos da reta com P. Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática Observe que cada reta construída é a mediatriz entre P e um ponto construído. Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática Veja o mesmo processo com muito mais pontos Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática Observe a simetria da parábola Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática Reta amarela: Eixo de Simetria; Esta reta é paralela ao eixo x e passa pelo ponto P que é o Foco da Parábola e pelo ponto V que é o vértice da parábola. XV = – e yV = – b 2a  4a Cálculo do vértice da parábola: Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática IV. A equação de 2o grau e os zeros da função Baixe essa apresentação em

10 Função Quadrática V. Esboço do gráfico de uma função quadrática
Para elaborar o gráfico, é necessário determinar: 1) a concavidade da parábola (a > 0 ou a < 0); 2) as raízes (x1 e x2) da função, quando elas existirem; 3) o ponto (0, c) em que a parábola corta o eixo y; 4) as coordenadas do vértice (xV, yV). Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática VI. Esboço do gráfico de uma função quadrática Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática VI. Esboço do gráfico de uma função quadrática Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática VII. Estudo do sinal da função quadrática O sinal depende do valor de  e do coeficiente a: 1) a > 0  a função é crescente no intervalo x > xV .  a função é decrescente no intervalo x < xV . Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática VII. Estudo do sinal da função quadrática O sinal depende do valor de  e do coeficiente a: 2) a < 0  a função é decrescente no intervalo x > xV .  a função é crescente no intervalo x < xV . Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática A parábola abaixo representa o lucro mensal L (em reais) obtido em função do número de peças vendidas de um certo produto. Determine: a) o número de peças que torna o lucro nulo; b) o(s) valor(es) de x que torna(m) o lucro negativo; c) Qual o lucro máximo? A quantas peças ele equivale? d) A qual domínio equivale um lucro de – R$ 1.000,00? EXERCÍCIOS ESSENCIAIS Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática Função Quadrática Um pesticida foi ministrado a uma população de insetos para testar sua eficiência. Ao proceder ao controle da variação em função do tempo, em semanas, concluiu-se que o tamanho da população é dado por f(t) = -10t2 + 20t a) Faça o esboço do gráfico que representa essa situação e responda: Qual é a população máxima de insetos admitida e qual o tempo necessário para esse fato ocorrer? b) Determine o intervalo de tempo em que a população de insetos ainda cresce. b) Na ação do pesticida, existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Quando? c) Entre quais semanas a população de insetos seria exterminada? EXERCÍCIOS ESSENCIAIS Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática Função Quadrática O vértice da parábola y = ax2 + bx + c é o ponto (-2, 3). Sabendo que 5 é a ordenada onde a curva corta o eixo vertical, podemos afirmar que: a) a > 1, b < 1 e c < 4. b) a > 2, b > 3 e c > 4. c) a < 1, b < 1 e c > 4. d) a < 1, b > 1 e c > 4. e) a < 1, b < 1 e c < 4. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS Baixe essa apresentação em

18 Função Quadrática Função Quadrática
O conjunto solução da inequação (x – 2)2 < 2x – 1, considerando como universo o conjunto R, está definido por: a) 1 < x < 5. b) 3 < x < 5. c) 2 < x < 4. d) 1 < x < 4. e) 2 < x < 5. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática Função Quadrática De um cartão retangular de base 14 cm e altura 12 cm, deseja-se recortar um quadrado de lado x e um trapézio isósceles, conforme a figura, onde a parte hachurada será retirada. O valor de x em centímetros, para que a área total removida seja mínima, é: a) 3. b) 2. c) 1,5. d) 1. e) 0,5. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS Baixe essa apresentação em

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Função Quadrática Função Quadrática (Unifesp) A tabela mostra a distância s em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano inclinado em t segundos. A distância s é função de t dada pela expressão s(t) = at2 + bt + c, onde a, b, c são constantes. A distância s em centímetros, quando t = 2,5 segundos, é igual a: a) 248. b) 228. c) 208. d) 200. e) 190. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS Baixe essa apresentação em