A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICA.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICA."— Transcrição da apresentação:

1 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICA

2 Função de A em B é toda relação em que todos os elementos de A estão relacionados a um único elemento em B. Quando, a função é definida por: A função é denominada FUNÇÃO DO 1º GRAU E a característica de sua representação gráfica é um RETA.

3 Chama-se FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU ou FUNÇÃO QUADRÁTICA qualquer função de R em R dada por uma lei da forma: com a, b e c números reais e Domínio Contradomínio Nomenclaturas: Conjunto Imagem é o conjunto formado por todos as ordenadas y, que representam imagens das abscissas x, por meio da função. (O conjunto imagem será definido no decorrer dos estudos)

4 A representação gráfica é dada por uma PARÁBOLA, com concavidade voltada para cima ou para baixo.

5 Para esboçar o gráfico de uma função do 1º grau, bastava determinarmos dois pontos quaisquer, e conseguíamos traçar o gráfico, no caso, uma reta. No entanto, em uma função quadrática, precisamos de no mínimo três pontos, mas é possível, muitas vezes, não conseguirmos determinarmos a representação gráfica, pois os pontos escolhidos podem não ser satisfatório. Então, como proceder, de forma que sejamos eficazes na definição da curva da função quadrática?

6 Precisamos encontrar os pontos fundamentais ou notáveis: 1º) Determinar a intersecção da função com o eixo x. No caso, calcular as RAÍZES ou ZEROS da função; 2º) Calcular o VÉRTICE ; A(x ; 0) e B(x ; 0) 3º)Determinar a intersecção da função com o eixo y. D ( 0 ; c) Sendo c o coeficiente da função.

7 Para determinar os pontos fundamentais para construir a parábola, é necessário e obrigatório calcular: 1º) Raízes da função ( por meio da fórmula de Bháskara, ou por soma e produto, ou ainda pelos métodos das equações incompletas, quando possível); A(x ; 0) e B(x ; 0) Construir o gráfico da seguinte função g: R R, definida por: 2º) Calcular o vértice por meio das seguintes fórmulas: 3º) O ponto sobre o eixo y. Como o ponto sobre o eixo y, tem abscissa igual a 0 (zero), então o valor da ordenada sempre resultará no valor do coeficiente c, da função dada. D ( 0 ; c)

8 Calculado os pontos fundamentais da parábola, basta desenhar o plano cartesiano, localizar os pontos, e traçar a parábola Por meio do valor do coeficiente a na função, é possível, determinar se a concavidade do gráfico é voltada para cima ou para baixo, antes mesmo de representar o esboço da parábola. Importante: Se a > 0, então a concavidade é voltada para cima ( c.v.c.). Se a < 0, então a concavidade é voltada para baixo (c.v.b.).

9 O vértice é um ponto muito importante na parábola, pois por meio deles obtemos informações significativas. A ordenada do vértice admite valor mínimo ou valor máximo. Se a > 0, concavidade voltada para cima, então a função admite valor MÍNIMO,. Se a < 0, concavidade voltada para baixo, então a função admite valor MÁXIMO,.

10 Conjunto Imagem:


Carregar ppt "FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICA."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google