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Gráfico da Função Quadrática. Todo gráfico de uma função do segundo grau será uma parábola. O processo de criação de gráfico é o mesmo para uma função.

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1 Gráfico da Função Quadrática

2 Todo gráfico de uma função do segundo grau será uma parábola. O processo de criação de gráfico é o mesmo para uma função do 1° grau, difere apenas em relação ao segundo método.

3 Exemplo: f(x) = XY

4 Exemplo: f(x) = XY

5 Técnica para construção de gráficos da função 2° grau 1° Determinar o valor Xv(vértice) 2º Determinar o domínio (dois n° maiores, e menores do que o Xv) 3º Ao construir a tabela de valores, observar a simetria dos resultados 4° Construir o gráfico com os valores da tabela

6 xy = x 2 -4x+3 0 y = ( ) 2 -4() xy = x 2 -4x+3 0 y = (0 ) 2 -4(0)+3 1 y = (1) 2 -4(1)+3 2 y = (2) 2 -4(2)+3 3 y = (3) 2 -4(3)+3 4 y = (4) 2 -4(4)+3 xy = x 2 -4x Exemplo construir o gráfico da função y = x 2 -4x+3 1° calculando o Xv = -b/2.a = -(-4)/2.1 = 4/2 = 2 2° Escrevendo o x(domínio) (0,1,2,3,4) 3° Construindo a tabela de valores xy

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8 Exemplo: f(x) = -x x-4 xy

9 xy /2-1/ y = x 2 + x Represente o gráfico de

10 Valores das constantes a>0 concavidade para cima a<0 concavidade para baixo c >parábola corta eixo em y

11 = 0 Parábola tem uma raiz ( corta eixo x em um ponto) < 0 > 0 Parábola não tem raiz (não corta eixo em x) Parábola tem duas raízes ( corta eixo x em dois pontos) Identificação das raízes

12 2° método: Achar as raízes da função O valor de c toca o eixo do y em -3 Achar o vértice da função

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