Primeira lista de exercícios

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1 Primeira lista de exercícios
Mecânica dos Fluidos TM-240 (turma B) Prof. Marcos C. Campos

2 Cap. 2 – Conceitos fundamentais
1) O espaço anular formado entre dois cilindros concêntricos, com comprimento igual a 0,15 m, está preenchido com glicerina. Os diâmetros dos cilindros interno e externo são iguais a 152,4 e 157,5 mm. Determine o torque e a potência necessária para manter o cilindro interno girando a 180 RPM. Admita que o cilindro externo é imóvel e que a distribuição de velocidade no escoamento de glicerina é linear.

3 2) A figura mostra um recipiente composto por duas cascas hemisféricas aparafusadas e que é suportado por um cabo. O conjunto mostrado pesa 1780 N e está cheio com mercúrio. O topo do recipiente é ventilado. Se os oito parafusos de fixação estão montados simetricamente ao longo da circunferência, qual é a força vertical que atua em cada um dos parafusos ?

4 Cap. 3 – Estática dos fluidos
3) Os manômetros do tipo Bourdon são muito utilizados nas medições de pressão. O manômetro conecta-do ao tanque mostrado na figura indica que a pressão é igual a 34,5 kPa. Determine a pressão absoluta no ar contido no tanque sabendo que a pressão atmosférica local é 101,3 kPa.

5 4) A figura mostra um manômetro de coluna conectado a um tanque pressurizado.
Sabendo que a pressão do ar contido no tanque é 13,8 kPa, determine a leitura diferencial h, no manômetro.

6 5) A figura mostra um cilindro, com diâmetro igual a 0,1 m, que contém ar e água. A placa inferior não está presa ao cilindro e apresenta massa desprezível. A força necessária para separar a placa do cilindro foi medida e é igual a 20 N. Nestas condições, determine a pressão no ar contido no cilindro.

7 6) A figura mostra uma comporta rígida (OAB), articulada em O, e que repousa sobre um suporte (B).
Qual é o módulo da mínima força horizontal P necessária para manter a comporta fechada ? Admita que a largura da comporta é igual a 3 m e despreze tanto o peso da comporta quanto o atrito na articulação. Observe que a superfície externa da comporta está exposta a atmosfera.

8 7) A estrutura em L mostrada na figura apresenta largura de 1,22 m e pode girar livremente em torno da articulação O indicada. A porção horizontal da estrutura cobre um tubo utilizado para drenar o tanque. O diâmetro deste tubo é 0,31 m. e, na condição mostrada na figura, está ocupado com ar atmosférico. Sabendo que a massa da estrutura é desprezível, determine a altura mínima da superfície livre da água, h, para que a água escoe pelo dreno.

9 8) A barra de madeira homogênea da figura possui seção transversal de 0,15 por 0,35 m. Determine o peso específico da madeira e a tensão no cabo mostrado. 9) O densímetro mostrado na figura possui massa igual a 45 g e a seção transversal da haste igual a 290 mm2. Determine a distância entre as graduações na haste referentes as densidades 1,0 e 0,9.

10 10). A figura mostra o esboço de uma comporta (3m. de largura e 1,5 m
10) A figura mostra o esboço de uma comporta (3m. de largura e 1,5 m. de altura) que pesa 890 N e está articulada no ponto A. A comporta é mantida na posição mostrada através de uma barra. Calcule a força na barra para sustentar a comporta na posição.

11 Cap. 4 – Equações na forma integral
(Conservação da massa e conservação da quantidade de movimento linear) 11) A figura mostra o esboço de ejetor líquido-líquido. A área da seção transversal do jato d´água é igual a 0,01 m2 e a velocidade média do jato é 30 m/s. Este jato provoca o arrastamento de água que, inicialmente, escoa pela seção anular do tubo. A área da seção transversal do tubo é igual a 0,075 m2. Determine a vazão de água que é arrastada pelo jato sabendo que a velocidade do escoamento no tubo é uniforme e igual a 6 m/s a jusante do ponto de descarga do jato.

12 12). A figura mostra a confluência de dois rios
12) A figura mostra a confluência de dois rios. Os perfis de velocidade nos dois rios a montante da confluência são uniformes e o perfil de velocidade na seção a jusante da confluência não é uniforme. Sabendo que a profundidade do rio formado é uniforme e igual a 1,83 m, determine o valor de V.

13 13) O compressor da figura é alimentado com 0,283 m3/s de ar na condição padrão. O ar é descarregado do tanque através de uma tubulação que possui diâmetro igual a 30,5 mm. A velocidade e a massa específica do ar que escoa no tubo de descarga são iguais a 213 m/s e 1,8 kg/m3 . a) Determine a taxa de variação da massa de ar contido no tanque em kg/s. b) Determine a taxa média de variação da massa específica do ar contido no tanque.

14 14) Um jato d água, com diâmetro igual a 10 mm, incide sobre um bloco que pesa 6 N no modo indicado na figura. A espessura, largura e altura do bloco são, respectivamente, 15, 200 e 100 mm. Determine a vazão de água do jato necessária para tombar o bloco.

15 15) O bocal curvo mostrado na figura está instalado em um tubo vertical e descarrega água na atmosfera. Quando a vazão é igual a 0,1 m3/s a pressão relativa na flange é 40 kPa. Determine a componente vertical da força necessária para imobilizar o bocal. O peso do bocal é 200 N e o volume interno do bocal é 0,012 m3. O sentido da força vertical é para cima ou para baixo?

16 16) A propulsão dos “jet ski” é realizada por um jato d água descarregado em alta velocidade.
Considere as condições operacionais indicadas na figura e admita que os escoamentos nas seções de alimentação e descarga do “jet ski” se comportem como jatos livres. Determine a vazão de água bombeada para que o empuxo no “jet ski” seja igual a N.

17 Respostas: 1) PAT = -23,8 [W] 9) Dx = 17,2 [mm] 2) FP = [N] 10) F = 9,7 [kN] 3) pAR = [Pa] 11) Q = 0,15 [m3/s] 4) h = 0,095 [m] 12) V = 1,1 [m/s] 5) pAR = [Pa] 13) dm/dt = 0,085 [kg/s] dr/dt = 0,15 [kg/m3/s] 6) P = 436 [kN] 14) Qmín = 2,65 x 10-4 [m3/s] = 0,265 [l/s] 7) hmín = 0,58 [m] 15) F = 482 [N] (para cima) 8) gmad = [N/m3] F = 823,2 [N] 16) Q = 0,11 [m3/s]