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CAPÍTULO X SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES 07 de maio de 2014.

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Apresentação em tema: "CAPÍTULO X SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES 07 de maio de 2014."— Transcrição da apresentação:

1 CAPÍTULO X SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES 07 de maio de 2014

2 Posição deste novo Capítulo na estrutura do livro e da disciplina. Este é um dos Capítulos que faltavam no livro ENGENHARIA DE PROCESSOS e nesta disciplina. Parte do material a ser apresentado foi desenvolvido na Monografia de Final de Curso SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES Cíntia Chagas de Oliveira EQ/UFRJ (Nov. 2011) Orientadores: Carlos Perlingeiro e Caetano Moraes

3 ESTRUTURA ATUAL DO LIVRO E DA DISCIPLINA INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 8 6 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 7 SÍNTESE SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 2 ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO 3 OTIMIZAÇÃO AVALIAÇÃO ECONÔMICA 45 ANÁLISE ???

4 1 INTRODUÇÃO GERAL 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 6 ANÁLISE DE PROCESSOS COMPLEXOS 7 INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES 9 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 10 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA 12 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO MÁSSICA 11 SÍNTESE DE SISTEMAS DE CONTROLE 13 SÍNTESE DE SISTEMAS BIOTECNOLÓGICOS 15 APLICAÇÕES INDUSTRIAIS DA ENGENHARIA DE PROCESSOS 3 ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO 4 AVALIAÇÃO ECONÔMICA PRELIMINAR 5 OTIMIZAÇÃO PARAMÉTRICA 14 SÍNTESE DE PROCESSOS INTEGRADOS NOVA ESTRUTURA PARA A 2 a EDIÇÃO

5 O Processo Químico é um Sistema cuja Tarefa consiste em produzir um produto químico em escala industrial de forma econômica, segura e limpa. Processo Químico Produto Matéria prima

6 Reação Separação Integração Controle A Tarefa é constituida de 4 Sub-Tarefas executadas por 4 Sub-Sistemas integrados Integração (d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo. (c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes. (b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes, separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes. (a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.

7 EXEMPLO RM Reator de mistura RT Reator tubular DS Coluna de destilação simples DE Coluna de destilação extrativa A Aquecedor R Resfriador T Trocador de Integração - um reator tubular ou de mistura - uma coluna de destilação ou de destilação extrativa - aquecimento com vapor e resfriamento com água ou integração de duas correntes Gerar um fluxograma para um processo que admite:

8 Uma estratégia para a geração do fluxograma do processo consiste em considerar o processo completo gerando uma superestrutura com todos os equipamentos que podem ser utilizados, com as suas conexões. DE DS RT RM T R A

9 Os equipamentos e a superestrutura são modelados resultando um problema complexo de otimização do tipo Programação Não-Linear Inteira Mista O modelo contempla a influência de cada equipamento sobre todos os demais. DE DS RT RM T R A Desta forma, a solução é necessariamente a ótima

10 Solução obtida por otimização da superestrutura

11 Dependendo do processo, o problema de otimização torna-se demasiadamente complexo, com sérios problemas de convergência.

12 Uma estratégia alternativa, consiste em abrir mão da solução ótima e desenvolver o fluxograma por etapas, na sequência: Reação Separação Integração Controle RT DS A,P P A T A,B Por este procedimento, cada sistema é projetado ignorando os que serão projetados posteriormente. Logo, o fluxograma final não pode ser o ótimo

13 FLUXOGRAMA EMBRIÃO O ponto de partida para este procedimento é o É um diagrama de blocos restrito às etapas de cunho material. Processo Químico ReaçãoSeparação SRM Esses dois blocos são responsáveis pela geração do produto e da destinação de todas as substâncias envolvidas.

14 Quando o processo envolve mais de uma reação e as reações não podem ser conduzidas num mesmo reator, criam-se uma superestrutura com um módulos para cada reação.

15 EXEMPLO

16 ABCDEP R R G S2S2 R2R2 M2M2 100 D 100 A 100 B 100 P 100 E 100 D 25 C 25 E 125 E 125 C S1S1 R1R1 M1M1 100 C 250 B 250 A 150 A 100 C 150 B 100 D 100 P 25 C 100 D 25 E 150 A 100 B 100 C A + B C + D C + E P + D

17 (c) desenvolvimento do sistema de controle. As etapas seguintes são: (a) detalhamento dos blocos de reação e de separação (b) desenvolvimento da rede de trocadores de calor

18 D3 D5 D4 M2 R2 D1 D2 R1 M A 100 B 250 A 250 B To2Td2 150 A 100 C 150 B 100 D 150 A T 4 To3Td3 1O0 C 150 B 100 D T B 100 D T B T D T C T E T 10 To11 Td11 To12 Td C 125 E 100 P 100 D T C 25 E T P T D T T1T C 25 E 100 P 100 D Detalhando os Sistemas de Separação

19 D3 D5 D4 M2 R2 D1 D2 R1 M A 100 B To2Td2 150 A T 4 To3Td3 1O0 C 150 B 100 D T B 100 D T B T D T C T E T 10 To11 Td11 To12 Td P 100 D T C 25 E T P T D T T1T Acrescentando Trocadores de Calor

20 ÍNDICE DO CAPÍTULO

21 X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da Attainable Region

22 Pré-requisitos para este Capítulo

23 FUNDAMENTOS Estudo dos fenômenos de interesse que ocorrem nos equipamentos Mecânica dos Fluidos Transferência de Calor Transferência de Massa (Modelos Matemáticos) CIÊNCIAS BÁSICAS FUNDAMENTOS Termodinâmica Cinética Química

24 ENGENHARIA DE EQUIPAMENTOS Projeto e Análise dos Equipamentos de Processo Trocadores de calor Separadores Torres de destilação Torres de absorção Extratores Cristalizadores Filtros Outros... Instrumentos de Controle Automático Reatores

25 X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da Attainable Region

26 São sistemas formados por dois ou mais reatores de um mesmo tipo ou de tipos diferentes. Esses sistemas podem apresentar, para uma dada reação, um desempenho superior ao de um reator simples. A definição do sistema de reatores é a primeira etapa da geração de um fluxograma de processo. Porque: da natureza e das condições do seu efluente dependerá a definição do sistema de separação e de todo o restante do fluxograma. SRM X.1. SISTEMAS DE REATORES

27 ABCDEP R R G S2S2 R2R2 M2M2 100 D 100 A 100 B 100 P 100 E 100 D 25 C 25 E 125 E 125 C S1S1 R1R1 M1M1 100 C 250 B 250 A 150 A 100 C 150 B 100 D 100 P 25 C 100 D 25 E 150 A 100 B 100 C

28 X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da Attainable Region

29 2. O Problema de Síntese 2.1 Enunciado O problema que se pretende resolver, pode ser enuciado da seguinte forma: estabelecer um sistema de reatores capaz de processar a reação com o desempenho ótimo. Dados: (a) uma reação química e a sua cinética (b) um conjunto de reatores alternativos (c) um critério de avaliação de desempenho

30 EXEMPLO Taxa de reação: r = k c A c B (k = 5 L mol / h) Densidades molares: c Ao = 2 mol / L ; c Bo = 1 mol / L Vazões volumétricas de alimentação: q A = 120 L/h; q B = 240 L/h, que correspondem a uma alimentação em proporções estequiométricas (240 mol/h). Dada a reação estabelecer um sistema de reatores que produza C com o lucro máximo. A + B C DADOS SOBRE A REAÇÃO

31 TIPOS DE REATORES CONSIDERADOS BA A, B, C Reator de Mistura (CSTR) A ABCABC B A B C ABCABC ABCABC Reator Tubular com Reciclo

32 MODELOS DOS REATORES

33 Modelo (G = 1) 1. q - (q A1 + q B2 ) = 0 2. f A1 – f A3 - = 0 3. f B2 – f B3 - = 0 4. – f C3 + = 0 5. f A3 - (1 - ) f A1 = 0 6. c A3 – f A3 / q = 0 7. c B3 – f B3 / q = 0 8. r - k c A3 c B3 = V r = V - q = 0 Equações Ordenadas 1. q = q A1 + q B2 5. f A3 = (1 - A ) f A1 2. f A1 – f A3 3. f B3 = f B f C3 = 6. c A3 = f A3 / q 7. c B3 = f B3 / q 8. r = k c A3 c B3 9. V = / r 10. = V / q = 0 BA A, B, C Reator de Mistura (CSTR) 12 3 q: vazões volumétricas (L/ h)

34 Modelo (G = 2) (há 3 ciclos) 01. fA 1 + fA 5 - fA 3 = fA 3 - fA 4 - = fA 4 - (1 - ) fA3 = fA 4 - fA 5 - fA 6 = fA 5 - fA 4 = fB 2 + fB 5 - fB 3 = fB 3 - fB 4 - = fB 4 - fB 5 - fB 6 = fB 5 - fB 4 = fC 5 - fC 3 = fC 3 - fC 4 + = fC 4 - fC 5 - fC 6 = fC 5 - fC 4 = q - (q A + q B ) / (1- ) = V - (q 2 /(k*fA3))*( / (1 - )) = V - q = 0 A ABCABC B A B C ABCABC ABCABC Reator Tubular com Reciclo Equações Ordenadas (3 ciclos eliminados) 01'. fA 3 = fA1 / [1 - (1 - )] 03 fA 4 = (1 - ) fA3 05. fA 5 = fA fA 6 = fA4 - fA = fA 3 - fA 4 06'. fB 3 = (fB fB 4 = fB fB 5 = fB fB 6 = fB 4 - fB 5 10'. fC 3 = / (1 - ) 11. fC 4 = fC fC 5 = fC fC 6 = fC 4 - fC q = (q A + q B ) / (1-a) 15. V = (q 2 / (k f A3 )) * ( / (1 - )) 16. = V / q q: vazões volumétricas (L/ h) – fração reciclada

35 C cap : Custo de Capital ($/a) Ccap = 0,1 ISBL Reatores de Mistura: ISBL = (Vi / 568) 0,69 Vi = volume do meio reacional (L) Reatores Tubulares: ISBL = (A T / 4.6) 0.48 A T : área total do feixe de tubos do reator tubular (m 2 ) CRITÉRIO PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA L = R – C mp – C cap ($/a) L: Lucro ($/a) R: Receita ($/a) = F op p C f Cn F op = h / a p C = 0,05 $/mol f Cn : vazão de saída do produto C do último reator da configuração (mol/h). C mp : Custo da Matéria Prima ($/a) = Fop (p A f A + p B f B ) p A = 0,01 $ / mol; p B = 0,015 $ / mol f A, f B : vazão de alimentação de A e B no primeiro reator da configuração.

36 X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da Attainable Region

37 A solução é um fluxograma Um sistema de 3 reatores de mistura em série com alimentação de B apenas no primeiro. 2.2 Solução 210 B A11 38,4 A16 38,4 B16 201,8 C16 38,4 A17 38,4 B17 201,8 C17 10,2 A19 10,2 B19 229,8 C19 10,2 A20 10,2 B20 229,8 C20 3,0 A22 3,0 B22 236,4 C22 g1 = 0,8400 V1 = t1 = 9,8 g2= 0,7352 V2 =7.077 t2 = 19,7 g3 = 0,6453 V3 = t3 = 36,3 R = Cmp = ISBL = L = A + B C

38 X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da Attainable Region

39 Devido à existência de diversos tipos de reatores e às diversas maneiras de combiná-los O problema de síntese é um problema de natureza combinatória

40 Estes reatores podem ser combinados formando diversas configurações Seguem-se 27 configurações

41 M: reator de mistura M-M : M-M-M : reatores de mistura em série sem distribuição de B MM : MMM : reatores de mistura em série com distribuição de B T : reator tubular sem distribuição de B. Td : reator tubular com distribuição de B T M, etc: reator tubular seguido de reatores de mistura M T,etc.: reatores de mistura seguidos de reator tubular Reatores de Mistura em Série limitados a 3 Reatores Tubulares com reciclo

42 1M1 Reator de Mistura 2M - M2 Reatores de Mistura com adição de B no reator 1 3M – M - M3 Reatores de Mistura com adição de B no reator 1 4M 2 Reatores de Mistura com adição de B distribuida 5M M M3 Reatores de Mistura com adição de B distribuida 6T1 Reator Tubular 7T M1 Reator Tubular seguido de 1 Reator de Mistura 8M T1 Reator de Mistura seguido de 1 Reator Tubular CONFIGURAÇÕES CONSIDERADAS NESTE CAPÍTULO São consideradas, apenas, as configurações em que: - há apenas um reator tubular - o reator tubular apresenta implicitamente uma corrente de reciclo e não tem alimentação de B distribuida. - o reator tubular é precedido ou seguido de apenas um reator de mistura

43 CONFIGURAÇÕES CONSIDERADAS NESTE CAPÍTULO BA A, B, C 1 Reator de Mistura [M] BA A, B, C 2 Reatores de Mistura B alimentado apenas no primeiro [M-M] BA A, B, C 3 Reatores de Mistura B alimentado apenas no primeiro [M-M-M] BA A, B, C B 2 Reatores de Mistura Alimentação distribuída de B [MM] BA A, B, C BB 3 Reatores de Mistura Alimentação distribuída de B [MMM]

44 A ABCABC B A B C ABCABC ABCABC Reator Tubular com Reciclo [ T ] Reator Tubular seguido de Reator de Mistura [T- M ] A ABCABC B A B C ABCABC ABCABC A, B, C Reator de Mistura seguido de Reator Tubular [ M - T] BA A, B, C ABCABC A B C ABCABC ABCABC

45 X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da Attainable Region

46 AS CONFIGURAÇÕES NA ÁRVORE DE ESTADOS MT M – M M – T M M – M - M M – Tr M M M TrT – MM -T Tr – MM –Tr

47 X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da Attainable Region

48 AS CONFIGURAÇÕES NA SUPERESTRURA x i : variáveis binárias correspondentes a cada bifurcação (x i = 1: corrente ativada) : fração do efluente reciclada.

49 AS CONFIGURAÇÕES NA SUPERESTRURA Nesta superestrutura encontram-se abrigadas as oito configurações consideradas.

50 X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da Attainable Region

51 X.4.1 RESOLUÇÃO PELO MÉTODO HEURÍSTICO Relembrando do Capítulo 6 Trata-se de um dos métodos intuitivos utilizados pelo homem ao se defrontar com um problema complexo. O método se baseia em "REGRAS HEURÍSTICAS" Identificado e formalizado pela Inteligência Artificial. Não segue qualquer tipo de representação (nem Árvore de Estados, nem Super-estrutura) Heurística: Termo de origem grega que significa auxílio à invenção.

52 Regras Heurísticas: Exemplos: - provérbios - escolha de roteiros, de aplicações financeiras,... - receitas culinárias - são específicas para cada área do conhecimento. - não resultam de deduções matemáticas - são regras empíricas resultantes da experiência acumulada na resolução de problemas.

53 O Método Heurístico é um método de decisões sucessivas Repetir Examinar os dados do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Obter uma solução intermediária Até Solução Final Algoritmo Geral

54 EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO HEURÍSTICO A UM PROCESSO COMPLETO

55 Problema Ilustrativo para Síntese (Capítulo 1) Produzir um produto P a partir dos reagentes A e B - Com Integração Energética (CI): - trocador de integração (T). - Sem Integração Energética (SI): - aquecedor (A) com vapor; - resfriador (R) com água; Esquemas plausíveis de troca térmica: Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa (DE). Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT). Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado. RT RM DSDE T AR

56 Equipamentos disponíveis para a montagem do fluxograma do Processo Ilustrativo RM Reator de mistura RT Reator tubular DS Coluna de destilação simples DE Coluna de destilação extrativa A Aquecedor R Resfriador T Trocador de Integração A Síntese consiste em combinar esses equipamentos formando todos os fluxogramas plausíveis disponibilizando-os para a Análise.

57 Os 8 fluxogramas viáveis

58 Exemplo de Resolução pelo Método Heurístico RT DS CI 11 SI DE CISI RM DSDE CI SI RT DS A,P P A T A,B (12) Regras para reatores Regras para separadores Regras para Integração Fluxograma completo Um dos ramos da árvore de estados Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Ampliar a solução Até Chegar à Solução Final Evitada a Explosão Combinatória !!!

59 Método Heurístico O Método Heurístico não conduz à solução ótima. Mas almeja produzir uma solução economicamente próxima da ótima Vantagem: rapidez. Solução Ótima Ignora as demais soluções

60 X.4.1 Método Heurístico A literatura especializada da área de Cinética e Reatores (Levenspiel, Schmal...) apresentam uma série de regras heurísticas para sistemas de reatores. Neste Capítulo, será apresentada uma heurística única, inspirada na primeira Tese de M.Sc. sobre o assunto no país: SÍNTESE HEURÍSTICA DE SISTEMAS DE REATORES Maurício Carvalho dos Santos COPPE/UFRJ (1980) Orientador: Carlos Augusto G. Perlingeiro

61 A Regra Heurística é: Utilizar o sistema que melhor atende as características exigidas pela reação para o seu melhor desempenho. As Características consideradas para este fim são as seguintes: C 1 : Grau de Mistura C 2 : Nível de Reagentes C 3 : Modo de Adição dos Reagentes C 4 : Tempo de Residência C 5 : Tipo de Contato Reagente Produto

62 C 2 : Nível de Reagentes Esta Característica está relacionada à concentração de reagentes dentro do reator. Reatores diferentes, com mesmo sistema de adição de reagentes, terão concentrações internas diferentes. Valores lhe são atribuidos entre os limites: Concentração alta : 1 Concentração baixa: 0 C 1 : Grau de Mistura Esta Característica está relacionada ao tipo de escoamento, ou seja, ao grau de mistura dos reagentes. Valores lhe são atribuidos em uma escala com limites máximos de misturado a segregado. Misturado : 1 Segregado: 0

63 C 3 : Modo de Adição dos Reagentes Esta Característica está relacionada com o modo de adição de reagentes, ou seja, se as correntes de alimentação são únicas, ou se os reagentes são admitidos no sistema ao longo do processo com múltiplas entradas. Sem esquema de contato: 0 Com esquema de contato: 1 Esta característica é a única que não apresenta valores intermediários entre os limites [0,1], pois o sistema ou possui sistema de contato ou não.

64 C 4 : Tempo de Residência O tempo de residência é uma função de distribuição da probabilidade que descreve a quantidade de tempo que os elementos de líquido podem levar dentro de um reator. O conceito de tempo de residência para os reatores ideais e contínuos tem como base a idéia que o reator tubular não efetua mistura, logo os elementos de fluido saem na mesma ordem que chegaram. Já o reator de mistura é baseado na suposição que o fluxo na entrada é misturado completamente e imediatamente no volume do reator, representando que o reator de mistura ideal tem uma distribuição exponencial do tempo de residência. Valores lhe são atribuidos dentro dos limites: Tempo de residência baixo: 0 Tempo de residência alto: 1

65 C 5 : Tipo de Contato Reagente/Produto Esta Característica está associada ao contato entre os reagentes, produtos finais e produtos intermediários, no meio reacional. O maior contato entre os elementos é equivalente ao reator com maior grau de mistura, indicando contato total no reator, enquanto o reator sem contato entre os elementos é aquele referente ao reator com escoamento segregado. Limites: · Contato reagente/produto final: 1 · Sem contato reagente/produtos: 0

66 Estas Características são comuns a todas as reações. Neste Capítulo, foram consideradas as seguintes reações: R 1 : Reações Simples R 2 : Reações em Série R 3 : Reações Paralelas R 4 : Reações Múltiplas R 5 : Reações Autocatalíticas

67 C1C1 C2C2 C3C3 C4C4 C5C5 R1R1 1,00 R2R2 0,50 R3R3 0,75 R4R4 0,00 R5R5 0,75 R6R6 0,25 REAÇÕES Valores justificados como se segue: Para cada reação foram atribuidos valores às características, reunidos numa Matriz das Reações.

68 R 1 : Reações Simples São reações em que uma única equação estequiométrica e uma única equação de taxa são escolhidas para representar o progresso da reação. Na matriz estequiométrica cada componente aparece apenas uma vez, significando que cada reagente e produto aparecem em uma única reação. Reação 1 : A + B R + S Reação 2 : C + D P + Q Como cada componente do sistema reacional aparece uma única vez na matriz estequiométrica e não existe interferências entre eles, foi atribuído o valor 1 para todas as características consideradas na Matriz das Reações. ABCDRSPQ R1 +1 R2 +1

69 C1C1 C2C2 C3C3 C4C4 C5C5 R1R1 1,00 R2R2 0,50 R3R3 0,75 R4R4 0,00 R5R5 0,75 R6R6 0,25 REAÇÕES

70 R 2 : Reações em Série Neste tipo de reação, há um produto intermediário, que funciona como produto de uma reação e como reagente de outra, conseqüentemente na matriz estequiométrica este componente será anulado. Reação 1: A + B R + S Reação 2: R + D P + Q Como um dos componentes do sistema reacional é anulado na matriz estequiométrica, foi atribuído o valor 0,50 para todas as características consideradas na Matriz das Reações. ABRSDPQ R1 +1 R2 +1

71 C1C1 C2C2 C3C3 C4C4 C5C5 R1R1 1,00 R2R2 0,50 R3R3 0,75 R4R4 0,00 R5R5 0,75 R6R6 0,25 REAÇÕES

72 R 3 : Reações Paralelas São reações em que pelo menos um dos reagentes participa de mais de uma reação. Com isso, há uma competição pelo reagente que irá ser representado na matriz estequiométrica em mais de uma linha com o sinal negativo (consumo). Reação 1: A + B R + S Reação 2: C + B P + Q Como um dos componentes do sistema reacional é representado em mais de uma linha na matriz estequiométrica, foi atribuído o valor 0,75 para todas as características consideradas na Matriz das Reações. ABRSCPQ R1 +1 R2 +1

73 C1C1 C2C2 C3C3 C4C4 C5C5 R1R1 1,00 R2R2 0,50 R3R3 0,75 R4R4 0,00 R5R5 0,75 R6R6 0,25 REAÇÕES

74 R 4 : Reações Múltiplas São reações que englobam tanto reações em série como em paralelo, ou seja, possuem tanto componentes intermediários como reagente comum nas reações. Reação 1: A + B R + S Reação 2: R + B P + Q Como mais de um componente do sistema reacional é representado em mais de uma linha na matriz estequiométrica, foi atribuído o valor 0 para todas as características consideradas na Matriz das Reações. ABRSPQ R1 +1 R2 +1

75 C1C1 C2C2 C3C3 C4C4 C5C5 R1R1 1,00 R2R2 0,50 R3R3 0,75 R4R4 0,00 R5R5 0,75 R6R6 0,25 REAÇÕES

76 R 5 : Reações Autocatalíticas É o tipo de reação em que um dos reagentes aparecerá como produto, no entanto com uma estequiometria maior. Este tipo de reação só é possível de ser reconhecida em uma matriz especial, que permite visualizar o consumo da produção, como a matriz estendido representada na figura. Reação 1: A + B 2B + S Como um dos componentes do sistema reacional é representado como reagente e produto na matriz estequiométrica, foi atribuído o valor 0,75 para todas as características consideradas na Matriz das Reações. ABBS R1 +2+1

77 C1C1 C2C2 C3C3 C4C4 C5C5 R1R1 1,00 R2R2 0,50 R3R3 0,75 R4R4 0,00 R5R5 0,75 R6R6 0,25 REAÇÕES

78 R 6 : Reações Reversíveis São reações que ocorrem em sentidos contrários, possuem os mesmos componentes, no entanto constantes cinéticas diferenciadas de forma que os reagentes se tornam os produtos e vice-versa. Reação 1 : A + B R + S Reação 2 : R + S A + B Como os componentes do sistema reacional são representados tanto como reagentes como produtos na matriz estequiométrica, foi atribuído o valor 0,25 para todas as características consideradas na Matriz das Reações. ABRS R1 +1 R2+1

79 C1C1 C2C2 C3C3 C4C4 C5C5 R1R1 1,00 R2R2 0,50 R3R3 0,75 R4R4 0,00 R5R5 0,75 R6R6 0,25 REAÇÕES

80 De maneira semelhante, foram atribuidos valores às Características em função do que cada tipo de configuração oferece à reação processada, reunidos na Matriz dos Sistemas

81

82 As matrizes das Reações e dos Sistemas (Configurações) são apresentadas lado-a-lado

83 O problema agora se resume a: Dada uma reação Rx, determinar o Sistema cujas Características mais se aproximam daquela da Rx.

84 O procedimento é o seguinte: para cada Sistema, determinar a média das diferenças entra as Características da Rx e do sistema analisado. O Sistema com a menor média das diferenças é considerado o que melhores condições oferece à Reação Rx.

85 Esta tarefa é executada pelo programa HeurísticoEvolutivo.xls a ser apresentado adiante. Para a reação R 1, do tipo do Exemplo, o programa apontou o Sistema M M.

86 MM

87 X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da Attainable Region

88 X.4.2 RESOLUÇÃO PELO MÉTODO EVOLUTIVO O Método Evolutivo consiste em evoluir de uma solução inicial até uma solução final, possivelmente a ótima. (a) exploração: consiste na exploração da vizinhança da solução vigente, constituída de fluxogramas estruturalmente vizinhos. (b) progressão: consiste na adoção do melhor fluxograma vizinho como solução vigente. O Método se encerra quando a exploração não identifica uma solução melhor do que a vigente, que é adotada como solução final. A eficiência do método depende da qualidade do ponto de partida heurístico A evolução consiste na aplicação sucessiva de duas etapas:

89 Como opera o Método Evolutivo Evita a Explosão Combinatória !!! Método Heurístico Senão adotar o fluxograma Base como solução Gerar um fluxograma Base Repetir Identificar e otimizar os fluxogramas vizinhos Identificar o fluxograma vizinho de menor custo Se Custo do fluxograma vizinho < Custo do fluxograma Base Então tomar como fluxograma Base o fluxograma vizinho de menor custo O método percorre seletivamente o espaço das soluções.

90 A aplicação do Método Evolutivo depende da definição da vizinhança estrutural para Sistemas de Reatores.

91 MTTRTR M - M MM M-M-M MMM T - M M -T Vizinhança Estrutural em Sistemas de Reatores As 8 configurações consideradas

92 MM M-M-M MMM M - M M T - M M -T T T R Solução pelo Método Evolutivo O Método Heurístico apontou o Sistema MM Dos seus 2 vizinhos o de maior Lucro é o M-M Dos 2 vizinhos do M-M o de maior Lucro é o M-M-M O único vizinho de M-M-M é o MMM, de Lucro menor Solução Ignoradas as demais soluções

93 O Programa Heurístico Evolutivo.xls, usando o mesmo critério para apontar a solução heurística, aponta, também, o sistema vizinho mais semelhante ao heurístico. M-M MM

94 X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da Attainable Region

95 X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da Attainable Region

96 OTIMIZAÇÃO DA SUPERESTRUTURA A1 = 240 A2 A4 B4 C4 A6 B6 C6 A10 x1 A5 B5 C5A7 B7 C7A9 B9 C9 A8 B8 C8 x2 A11 B11 C11 A16 B16 C16 A17 B17 C17 A18 B18 C18 A21 B21 C21 A22 B22 C22 A24 B24 C24 A23 B23 C23 A19 B19 C19 A20 B20 C20 B25 = 240 x4 B13 x6 B15 x5 B14 B3 x3 A23 B23 C23 x7 x8 x9 B 25 x i : variáveis binárias correspondentes a cada bifurcação (x i = 1: corrente ativada) : fração do efluente reciclada; k : fração convertida do reagente limitante

97 O método de PNLIM (MINLP) é preconizado para a otimização da superestrutura porque o problema apresenta equações não lineares, variáveis contínuas e variáveis binárias (inteiras). Não-Linear: algumas equações dos modelos dos equipamentos e as equações de custo da Função Objetivo são não lineares. Inteira Mista: porque as variáveis físicas dos modelos dos equipamentos são contínuas, mas as variáveis que modelam a superestrutura são binárias (inteiras). O método manipula essas variáveis simultaneamente. A complexidade do método é agravada pela necessidade de inclusão de restrições inerentes às variáveis do processo para evitar soluções absurdas ou interrupção do programa computacional.

98 Aquí, será utilizado um procedimento análogo porém mais simples e de visualização mais direta. As variáveis x i que definem a superestrutura são incorporadas apropriadamente às equações dos modelos dos reatores. Por exemplo: A 2 = x 1 A 1, A 10 = (1-x 1 ) A 1. As 8 configurações são otimizadas individualmente e não simultaneamente. Os valores de x i são especificados antes da otimização de cada configuração, deixando de ser variáveis de projeto. Com isso, por exemplo: para a configuração, x 1 = 1. Logo A 2 = A 1, A 10 = 0. Cada configuração é otimizada pelo Método de Hooke & Jeeves, manipulando as k e maximizando o Lucro.

99 FIM

100 OTIMIZAÇÃO DAS CONFIGURAÇÕES (SISTEMAS) 1.Modelo das Configurações 2.Balanço de Informação 3.Ordenação das Equações 4.Inserção das Equações no Programa 5.Execução do Programa 6.Análise dos Resultados

101 OTIMIZAÇÃO DAS CONFIGURAÇÕES (SISTEMAS) 1.Modelo das Configurações 2.Balanço de Informação 3.Ordenação das Equações

102 OTIMIZAÇÃO DO SISTEMA [M] OTIMIZAÇÃO DO SISTEMA [M- M - M]

103 T - M MM MMM M-M-M M - M M M -T T TR Vizinhança Estrutural em Sistemas de Reatores Configurações com seus Lucros obtidos por Otimização

104 AS CONFIGURAÇÕES NA SUPERESTRURA B A, B, C BB ABCABC A B C ABCABC ABCABC A ABCABC B ABCABC Nesta superestrutura encontram-se abrigadas as oito configurações consideradas.


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