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PROGRAMAÇÃO LINEAR EXERCÍCIOS PROPOSTOS. ROTEIRO PARA A RESOLUÇÃO DOS PROBLEMAS 1. Modelar o problema 2. Montar o TABLEAU 3. Executar o SIMPLEX 4. Efetuar.

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1 PROGRAMAÇÃO LINEAR EXERCÍCIOS PROPOSTOS

2 ROTEIRO PARA A RESOLUÇÃO DOS PROBLEMAS 1. Modelar o problema 2. Montar o TABLEAU 3. Executar o SIMPLEX 4. Efetuar a Análise de Sensibilidade 5. Identificar os problemas PRIMAL E DUAL

3 0,80 b 3 /b 1 0,05 b 4 /b 1 0,10 b 5 /b 1 0,05 b 6 /b 1 C 1 = 0,50 $/b C 2 = 1 $/b 0,44 b 3 /b 2 0,10 b 4 /b 2 0,36 b 5 /b 2 0,10 b 6 /b 2 x 32 x 42 x 52 x 62 x 31 x 41 x 51 x 61 G Q C R p 2 = 24 ($/b) p 1 = 15 ($/b) x 1 (b/d) x 2 (b/d) CRÚS x 3 (b/d) x 4 (b/d) x 5 (b/d) x 6 (b/d) PRODUTOS p 3 = 36 ($/b); x 3max = (b/d) p 4 = 24 ($/b); x 4max = 2.000(b/d) p 5 = 21 ($/b); x 5max = 6.000(b/d) p 6 =10 ($/b) PROBLEMA 1 O1O1 O2O2 Resolver o problema ilustrativo com os preços invertidos

4 0,80 b 3 /b 1 0,05 b 4 /b 1 0,10 b 5 /b 1 0,05 b 6 /b 1 C 1 = 0,50 $/b C 2 = 1 $/b 0,44 b 3 /b 2 0,10 b 4 /b 2 0,36 b 5 /b 2 0,10 b 6 /b 2 x 32 x 42 x 52 x 62 x 31 x 41 x 51 x 61 G Q C R p 2 = 15 ($/b) p 1 = 24 ($/b) x 1 (b/d) x 2 (b/d) CRÚS x 3 (b/d) x 4 (b/d) x 5 (b/d) x 6 (b/d) PRODUTOS p 3 = 36 ($/b); x 3max = (b/d) p 4 = 24 ($/b); x 4max = 2.000(b/d) p 5 = 21 ($/b); x 5max = 6.000(b/d) p 6 =10 ($/b) PROBLEMA 2 O1O1 O2O2 Resolver o problema ilustrativo com x b/d

5 PROBLEMA 3 (2 clientes)

6 Uma empresa possui duas plantas de alquilados (A 1 e A 2 ), cujos produtos são distribuídos a 2 clientes (C 1 e C 2 ). C1C1 C2C2 A1A A2A Custos de Transporte ($/ton) A produção máxima(ton/d) de cada planta é: A 1 = 1,6 : A 2 = 0,8 A demanda mínima (ton/d) de cada cliente é: C 1 = 0,9 : C 2 = 0,7 O custo de produção da planta A 1 é de $40/ton O custo de produção da planta A 2 é de $35/ton Quais devem ser os esquemas de produção e de distribuição da empresa que minimiza o seu custo total ?

7 C2C2 C1C1 A2A2 x 22 (50 $/t)x 21 (20 $/t) X 4 0,7 x 3 0,9 x 2 0,8 (35 $/t) A1A1 x 12 (60 $/t)x 11 (25 $/t) x 1 1,6 (40 $/t) FLUXOGRAMA

8 PROBLEMA 4 (O mesmo Problema, com 3 clientes)

9 Uma empresa possui duas plantas de alquilados (A 1 e A 2 ), cujos produtos são distribuídos a 3 clientes (C 1, C 2 e C 3 ). C1C1 C2C2 C3C3 A1A A2A Custos de Transporte ($/ton) A produção máxima(ton/d) de cada planta é: A 1 = 1,6 : A 2 = 0,8 A demanda mínima (ton/d) de cada cliente é: C 1 = 0,9 : C 2 = 0,7 : C3 = 0, 3 O custo de produção da planta A 1 é de $40/ton. O custo de produção da planta A 2 é de $35/ton. Qual deve ser o esquema de produção e de distribuição da empresa que minimiza o seu custo total ?

10 C1C1 A1A1 A2A2 C3C3 C2C2 FLUXOGRAMA


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